2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷） 一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 若=2,则值为（ ） A. B. C. 4 D. ±4 2. 将23600到千位并用科学记数法表示为 （ ） A. 2.36×104 B. 2.4×104 C. 23.6×103 D. 24×103 3. 点关于轴对称点是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx，y的值随x值的增大而减小的图像是（ ） A. B. C. D. 5. 如图长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上的原点处，以A点为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点E,点E表示的实数是（ ） A 2 B. 2.3 C. D. 6. 若点A（-3，y1），B（2，y2）是函数图像上的点，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）平移后的对应点为C（2，2），则点B（﹣4，1）的对应点D的坐标为（ ） A （﹣2，2） B. （1，5） C. （﹣7，1） D. （﹣1，0） 8. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）. A. B. C. D. 二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. －64的立方根是 ． 10. 的值是__________． 11. 已知函数y=（n﹣3）x|n|-2是关于x的函数，则n=__________． 12. 点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则第二象限内的点P的坐标为__________. 13. 直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_______. 14. 已知点A(2a-6，-4)在二、四象限的角平分线上，则a=__________． 15. 已知函数y=2x+b﹣1，b=_____时，函数图象原点． 16. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点P（m，-2），则方程组的解为__________． 17. 某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网x（单位：兆）的函数关系的图像如图所示．若该公司用户月上网超过500兆以后，每兆的费用为0.29元，则图中a的值为__________． 18. 函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______. 三、解 答 题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算、求值： （1）计算：； （2）求的值：． 20. 若x，y为实数，且，求xy的算术平方根． 21. 已知：y与x-3成正比例，且x=4时y=3． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y=-12时，求x的值． 22. 如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果校门所在位置的坐标为 （﹣2，﹣3），教学楼所在位置的坐标为 （-1，2） （1）请画出符合题意的平面直角坐标系； （2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置的坐标： 旗杆_____________；体育馆_____________； 图书馆___________；实验楼_____________． 23. 已知函数，完成下列问题： （1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标； （2）画出此函数的图象；观察图象，当时，x的取值范围是 ； （3）平移函数的图象后点（-3，1），求平移后的函数表达式． 24. 学完《平面直角坐标系》和《函数》这两章后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形中，，，点为的中点，和相交于点.求的面积.小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：以所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立适当的平面直角坐标系，写出图中一些点坐标.根据函数的知识求出点的坐标，从而求得的面积.请你按照小明的思路解决这道思考题. 25. 某厂计划生产A、B两种产品共50件．已知A产品每件可获利润1200元，B产品每件可获利润700元，设生产两种产品的获利总额为y（元），生产A产品x（件）． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)若生产A、B两种产品的件数均没有少于10件，求总利润的值． 26. 如图，、分别表示步行与骑车在同一路上行驶的路程（千来）与时间（小时）之间的关系． （1）出发时与相距______千米． （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______小时． （3）出发后______小时与相遇． （4）求出行走的路程与时间的函数关系式． （5）若自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，那么几小时与相遇？相遇点离的出发点多少千米？请同学们在图中画出这个相遇点． 27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与函数的图像交于点A． （1）求点A的坐标； （2）在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标； （3）如图，设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标； （4）在（3）的条件下，设直线交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标． 2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷） 一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 若=2,则的值为（ ） A. B. C. 4 D. ±4 【正确答案】C 【详解】=2,所以a=4.故选C. 2. 将23600到千位并用科学记数法表示为 （ ） A. 2.36×104 B. 2.4×104 C. 23.6×103 D. 24×103 【正确答案】B 【详解】236002.4×104.所以选B. 3. 点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进行分析可得答案． 【详解】解：P（2，-3）关于x轴对称的点是（2，3）， 故选：B． 本题考查关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 4. 在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx，y的值随x值的增大而减小的图像是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】由函数的图形性质有选C. 点睛：(1)函数y=kx+b(k图象性质 ，函数图象过一、二、三象限,y随x增大而增大； 函数图象过一、三、四象限y随x增大而增大； ，函数图象过一、二、四象限,y随x增大而减小； ，函数图象过一、三、四象限,y随x增大而减小. (2)正比例函数y=kx(k图象性质 ，正比例函数图象过一、三象限和原点,y随x增大而增大； ，正比例函数图象过二、四象限和原点,y随x增大而减小. 5. 如图长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上的原点处，以A点为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点E,点E表示的实数是（ ） A. 2 B. 2.3 C. D. 【正确答案】C 【详解】由题意得 AC==，AC=AE,所以选C. 6. 若点A（-3，y1），B（2，y2）是函数图像上的点，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 【正确答案】A 【详解】k<0,函数y随x增大而减小，因为-32,故选A. 7. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）平移后的对应点为C（2，2），则点B（﹣4，1）的对应点D的坐标为（ ） A. （﹣2，2） B. （1，5） C. （﹣7，1） D. （﹣1，0） 【正确答案】D 【详解】点A（﹣1，3）平移后的对应点为C（2，2），所以左移了3个单位，下移了1个单位，所以B（﹣4，1）的对应点D的坐标为（﹣1，0）,故选D. 点睛：点的平移 直角坐标系下将点（x,y),向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a,(或减去a)，纵坐标没有变（x+a,y）或（x-a,y）. 直角坐标系下将点（x,y),向上（或下）平移a个单位长度，对应点的纵坐标加上a,(或减去a)，横坐标没有变（x,y+a）或（x,y-a）. 8. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）. A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】首先判断出从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；然后判断出从点C到点D，△ABP的底AB的高一定，高都等于BC的长度，所以△ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），进而判断出△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可． 【详解】解：从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）； 因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2=1， 所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3）， 所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是： ． 故选B． 此题主要考查了动点问题的函数图象，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别判断出从点B到点C以及从点C到点D，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系． 二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. －64立方根是 ． 【正确答案】-4 【详解】解：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数， 可知-64的立方根为-4． 故答案为-4． 10. 的值是__________． 【正确答案】 【详解】因为2=. 故答案为 11. 已知函数y=（n﹣3）x|n|-2是关于x的函数，则n=__________． 【正确答案】-3 【详解】|n|-2=1,n-3,n=,n,所以n=-3. 故答案为-3. 12. 点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则第二象限内的点P的坐标为__________. 【正确答案】（-2，3） 【详解】点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则第二象限内的点P的坐标为（-2，3）. 故答案为（-2，3）. 13. 直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_______. 【正确答案】（0，-3）． 【详解】直线y＝3x＋2沿y轴向下平移