2022-2023学年山东省区域七年级下册数学期末专项突破模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年山东省区域七年级下册数学期末专项突破模拟 （A卷） 一、选一选（本大题共8小题，共24.0分） 1. 要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样的方式进行，则下面哪种具有代表性(　　) A. 该校全体女生 B. 该校全体男生 C. 该校七、八、九年级各100名学生 D. 该校九年级全体学生 2. 下列说确是　　 A. 无限小数是无理数 B. 的平方根是 C. 6是算术平方根 D. 5的立方根是 3. 如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ） A. 26° B. 36° C. 46° D. 56° 4. 若没有等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（　　） A. a＜1 B. a＞1 C. a＜﹣1 D. a＞﹣1 5. 已知方程组的解满足，则m取值范围是（ ） A. m>1 B. m<-1 C. m>-1 D. m<1 二、填 空 题（本大题共7小题，共21.0分） 6. 如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°； 7. 如图，，OM平分，，则______度 8. 若与是同类项，则的立方根是_____． 9. 满足没有等式的非负整数解是______． 10. 如果，为实数，且满足，则_______. 11. 已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若，则点N的坐标______． 12. 若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=______________. 二、计算题（本大题共5小题，共30.0分） 13. 计算： 14. 解下列方程组： （1） （2） 15. 解没有等式组 16. 甲、乙两人同时解方程组 甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得，试求原方程组的解. 17. 希望中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板，经治谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和购买4块B型小黑板共需820元． 求购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需要多少元？ 根据希望中学实际情况，需从荣威公司买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号的小黑板的总费用没有超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号的小黑板总数量的，请你通过计算，求出希望中学从荣威公司买A、B两种型号的小黑板有哪几种？并说明哪种更节约资金？ 四、解 答 题（本大题共3小题，共24.0分） 18. 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、． 画出，并求的面积； 在中，点C平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标； 已知点为内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则______，______． 19 某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷． 设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正； 答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是； 将结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该的样本容量为 ，a= %，b= %，“常常”对应扇形的圆心角为 ； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正学生各有多少名？ 20 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数． 2022-2023学年山东省区域七年级下册数学期末专项突破模拟 （A卷） 一、选一选（本大题共8小题，共24.0分） 1. 要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样的方式进行，则下面哪种具有代表性(　　) A. 该校全体女生 B. 该校全体男生 C. 该校七、八、九年级各100名学生 D. 该校九年级全体学生 【正确答案】C 【分析】根据“抽样”的相关要求进行分析判断即可. 【详解】∵“全体女生”、“全体男生”和“九年级全体学生”都只是了该校部分特定的学生，没有能反映全校的情况，而“七、八、九三个年级各100名学生”能够比较全面的反映该校学生作业的负担情况， ∴上述四种方式中，选项C中的方式更具有代表性. 故选：C. 知道“在抽样中怎样选取样本才能使样本更有代表性”是解答本题的关键. 2. 下列说确的是　　 A. 无限小数是无理数 B. 的平方根是 C. 6是的算术平方根 D. 5的立方根是 【正确答案】C 【分析】根据各选项所涉及的数学知识进行分析判断即可. 【详解】A选项中，因为“无限循环小数是有理数”，所以A中说法错误； B选项中，因为“，而4的平方根是±2”，所以B中说法错误； C选项中，因为“，而36的算术平方根是6”，所以C中说确； D选项中，因为“5的立方根是”，所以D中说法错误. 故选C. 熟知“各选项中所涉及的相关数学知识”是解答本题的关键. 3. 如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ） A 26° B. 36° C. 46° D. 56° 【正确答案】B 【分析】首先根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补），可求∠4=56°，然后借助平角的定义，即可求解． 【详解】解：如图， ∵l4∥l1， ∴∠4+∠1=180°， ∵∠1=124°， ∴∠4=56°， ∵∠2=88°， ∴∠3=180°-∠4-∠2=36°． 故选：B 本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键． 4. 若没有等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（　　） A. a＜1 B. a＞1 C. a＜﹣1 D. a＞﹣1 【正确答案】C 【分析】根据“没有等式的基本性质”“已知条件”分析解答即可. 【详解】∵没有等式的解集为， ∴当原没有等式两边同时除以（a+1）时，没有等号改变了方向， ∴a+1<0，解得：a<-1. 故选C. 熟记“没有等式的性质：在没有等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，没有等号的方向改变”是解答本题的关键. 5. 已知方程组的解满足，则m取值范围是（ ） A. m>1 B. m<-1 C. m>-1 D. m<1 【正确答案】C 【分析】直接把两个方程相加，得到，然后，即可求出m的取值范围. 【详解】解：， 直接把两个方程相加，得： ， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选：C. 本题考查了加减消元法解方程组，解题的关键是掌握解方程组的方法，正确得到，然后进行解题. 二、填 空 题（本大题共7小题，共21.0分） 6. 如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°； 【正确答案】129° 【详解】∵∠1=∠D=39°，∴AB∥CD. ∵∠C=51°，∴∠B=180°-51°=129°. 7. 如图，，OM平分，，则______度 【正确答案】130 【分析】由AB∥CD易得∠1=∠BOF，∠BOM=∠2=65°，OM平分∠BOF即可得到∠BOF=2∠BOM=130°，由此即可得到∠1=130°. 【详解】∵AB∥CD， ∴∠1=∠BOF，∠BOM=∠2=65°， ∵OM平分∠BOF， ∴∠BOF=2∠BOM=130°， ∴∠1=130°. 故答案为130°. 本题考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的关键是注意掌握“平行线的性质：（1）两直线平行，内错角相等；（2）两直线平行，同位角相等”. 8. 若与是同类项，则的立方根是_____． 【正确答案】2． 【详解】试题分析：若与是同类项，则：，解方程得：．∴=2﹣3×（﹣2）=8.8的立方根是2．故答案为2． 考点：1．立方根；2．合并同类项；3．解二元方程组；4．综合题． 9. 满足没有等式的非负整数解是______． 【正确答案】0，1，2 【分析】先解没有等式求得其解集，再找到没有等式解集中的非负整数即可． 【详解】解没有等式， 两边同时乘以得：， 移项得：， ∴原没有等式的非负整数解为：0，1，2. 故答案为0，1，2. 本题考查了求一元没有等式的整数解，“能正确解原没有等式，求出其解集”是解答本题的关键. 10. 如果，为实数，且满足，则_______. 【正确答案】-8 【分析】先根据非负数的性质已知条件列出关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，即可求出mn的值了. 【详解】∵实数m、n满足， ∴ ，解得 ， ∴mn=-4×2=-8. 故-8. 本题的解题要点有以下两点：（1）一个代数式的值和平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0. 11. 已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若，则点N的坐标______． 【正确答案】或. 【分析】根据“平行于x轴的直线上的点的坐标的特征”已知条件分析解答即可. 【详解】∵MN∥x轴，且M的坐标为（2，-2）， ∴可设点N的坐标为（a，-2）， 又∵MN=5， ∴， ∴或，解得：或， ∴点N的坐标为（7，-2）或（-3，-2）. 故（7，-2）或（-3，-2）. 本题解题有以下两个要点：（1）平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；（2）平行于x轴的直线上两点间的距离等于这两个点的横坐标差的值. 12. 若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=______________. 【正确答案】2 【分析】由二元方程解的定义已知条件易得2a+b=0，再将6a+3b+2变形为3(2a+b)+2，并将2a+b=0整体代入进行计算即可. 【详解】解：∵ 是方程的一个解， ∴2a+b=0， ∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2. 故2. 本题考查了二元方程的解和求代数式的值，“由已知条件求出2a+b=0，把6a+3b+2变形为3(2a+b)+2”是解答本题的关键． 二、计算题（本大题共5小题，共30.0分） 13. 计算： 【正确答案】（1）-5；（2）10. 【分析】本题的两个小题都是有关实数的计算题，根据实数的相关运算法则计算即可. 【详解】 ； ． 熟知“立方根、算术平方根的定义和实数的相关运算法则”是解答本题的关键. 14. 解下列方程组： （1） （2） 【正确答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据本题特点，用“代入消元法”进行解答即可； （2）先将原方程组化简，根据化简后方程组的特点，用“加减消元法”解答即可. 【详解】（1）， 由②得： ③， 代入①得，解得：， 把代入③得， ∴原方程组的解为 ； （2）方程组整理得：， 得：， 解得：， 把代入得：， ∴原方程组的解为． 本题考查的是用“消元法”解二元方程组，熟练掌握“用代入消元法和加减消元法解二元方程组的方法”是解答本题的关键． 15. 解没有等式组 【正确答案】 【分析】按照解一元没有等式组的一般步骤解答即可. 【详解】解没有等式得：， 解没有等式，得：， ∴原没有等式组的解集是：． 本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟知确定没有等式组的解集的口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到（无解）”是解答此题的关键. 16. 甲、乙两人同时解方程组 甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时