反比例函数章末复习课件.ppt

反比例函数反比例函数 总复习总复习y01 2 3123456-40-51-3yx2 345-16-2-612.2.反比例函数图象反比例函数图象: : ① ①形状形状 ______________________________________ ② ②位置位置 ______________________________________ ___________________ ___________________ ③③增减性增减性 (1)_____________________________________(1)_____________________________________ (2)_____________________________________ (2)_____________________________________1.1.反比例函数反比例函数解析式常见的几种形式解析式常见的几种形式: :双曲线双曲线K>0时，图像位于第一、三象限时，图像位于第一、三象限K<0时，在图象所在的每一象限内时，在图象所在的每一象限内, y随随x的增大而增大的增大而增大K<0时，图像位于第二、四象限时，图像位于第二、四象限K>0时，在图象所在的每一象限内时，在图象所在的每一象限内, y随随x的增大而减小的增大而减小y=kxy=kx-1-1xy=kxy=k描点法描点法④④对称性：对称性：反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。

是中心对称图形有两条对称轴：直线有两条对称轴：直线y=x和和 y=-x关于原点成中心对称，关于原点成中心对称，对称中心是：原点对称中心是：原点xy01 2y = — kxy=xy=-x3.对于双曲线 ， 越大，双曲线的位置相对于坐标原点越远热点一反比例函数的定义、性质和解析式1．反比例函数通常有以下三种形式(k≠0)： 2．反比例函数自变量的取值范围：x≠0.4．求反比例函数的解析式，一般采用待定系数法．3.反比例函数性质的应用1.1.己知函数己知函数 的图象是双曲线的图象是双曲线, ,且且y y随随x x的增大而增大的增大而增大, ,则则m=m= 2.2.函数函数 中自变量中自变量x x的取值范围的取值范围____________ 3 3. .如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，的图象位于第二、四象限，那么那么m m的范围为的范围为 . .－24.4.已知反比例函数已知反比例函数 的图像经过（的图像经过（1 1，，-2-2），），则则k=k=____________-15 5. .已知反比例函数的图像经过（已知反比例函数的图像经过（1 1，，-2-2），则下列各点中，），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（在反比例函数图象上的是（ ））B、C C、、D D、、6 6. .已知反比例函数的图象经过点（已知反比例函数的图象经过点（m m，，2 2）和（）和（-2-2，，3 3），），则则m m的值为的值为　　　　　　　　　　　　．．7.7.若若M(2,2)M(2,2)和和N(b,N(b,－－1 1－－n n2 2) )是反比例函数是反比例函数 图象上图象上两点两点, ,则一次函数则一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过第的图象经过第____________________ 象限象限. .一、三、四一、三、四A、8.8.已知已知x1x1，，y1y1和和x2x2，，y2y2是反比例函数是反比例函数 的两对自变量与的两对自变量与函数的对应值。

若函数的对应值若x1 > x2 > 0x1 > x2 > 0 则则0 0 y1 y1 y2y2；；>>9 9. .已知点已知点 ，都在反，都在反比例函数比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1、、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3) )-1C C-24AB1010. .函数函数y=kx+ky=kx+k与与y= (k≠0)y= (k≠0)在同一坐标中的大致在同一坐标中的大致图象为图象为( )( )ABCDD11、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1>k2>k3 B k3>k2>k1 C k2>k1>k3 D k3>k1>k2B 12. 12.如图、一次函数如图、一次函数 y y1 1= x-2 = x-2 的图象和反比例的图象和反比例 函数函数 的图象交于的图象交于A(3,1)A(3,1)、、B(n,-3)B(n,-3)两点两点. . (1)(1)求求k k、、n n的值。

的值 (2)x(2)x取何值时取何值时,y,y1 1﹥y﹥y2 2 kxy2 =(1)k=3, n= -1, (2)当当x﹥3 或或 -1﹤x﹤0时时, y1﹥y2 AByxoy 1= x-2_ 3xy2 =1C-1313.13.已知已知y-1y-1与与x+2x+2成反比例，当成反比例，当x=2x=2时时,y=8,y=8 请写出请写出y y的的x x函数关系函数关系解得 k=32则函数解析式为解：设解析式为当x=2，y=8时热点二k 值与面积问题在反比例函数图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线段，与两坐标轴所围成的四边形的面积为|k|.ACoyxP解:由题意可得.3xy-=\解析式为.3xy-=PDoyx2 2. .如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PD⊥x,PD⊥x轴于轴于D.D.则则△△PODPOD的面积为的面积为 . .(m,n)1S S△POD △POD = =　　 ODOD·PDPD　　　　 = = 　　　　 =三角形的面积三角形的面积S=1/2∣ ∣k∣ ∣解:由题意得AA.S1 = S2 = S3 B. S1 < S2 < S3 C. S3 < S1 < S2 D. S1 > S2 >S3 BA1oyxACB1C1S1S3S24.4.如图如图,A、、B是函数是函数y= 的图象上关于原点的图象上关于原点对称对称 的任意两点，的任意两点，AC∥ ∥y轴，轴，BC∥ ∥x轴，则轴，则△△ABC的面积的面积S为（为（ ））A、、1 B、、2C、、S>2 D、、1

1 1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（（2 2）求三角形）求三角形POQPOQ的面积的面积yxoPQABCyxoPQABCyxoPQABC3.如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图像交于点A,过点A作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1（1）求反比例函数的解析式（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点P,使PA+PB最小oxyMAoxyMACPBoyMACPB热点四实际问题与反比例函数1 1. .在在压压力力不不变变的的情情况况下下, ,某某物物体体承承受受的的压压强强p(Pa)(Pa)是是它它的的受受力力面面积积S(m(m2 2) )的的反反比比例例函函数数, ,其其图图象如图所示象如图所示: :(1)(1)求求p与与S之间的函数关系式之间的函数关系式; ;(2)(2)求当求当S＝＝0.5m0.5m2 2时物体承受的压强时物体承受的压强p ; ;(3)(3)求当求当p＝＝2500Pa2500Pa时物体的受力面积时物体的受力面积S. . （（m2））（（PaPa））A(0.25，，1000)。