第1章平面机构自由度.ppt

机械科学与工程学院机械科学与工程学院杨胡坤杨胡坤§1-1 运动副及其分类运动副及其分类§1-2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图§1-3 平面机构的自由度平面机构的自由度主要内容主要内容 平面机构与空间机构n定义：定义： 所有构件都在相互平行的平面所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构，否内运动的机构称为平面机构，否则称为空间机构则称为空间机构 平面机构实例1 平面机构实例2 平面机构实例3 §1-1 运动副及其分类运动副及其分类 运动副运动副 两构件直接接触并能产生一定相对两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接运动的联接 分类：分类：低副和高副低副和高副 1. 低低 副副n定义：定义： 两构件通过面接触组成 的运动副n分类：分类： （（1 1）回转副（铰链））回转副（铰链） 组成运动副的两构件只能 在一个平面内相对转动 （（2 2）移动副）移动副 组成运动副的两构件只能 沿某一轴线相对移动 低副的应用实例低副的应用实例2. 高高 副副•定义：定义：两构件通过点或线接触组成的运动副两构件通过点或线接触组成的运动副§1-2 平面机构运动简图平面机构运动简图1. 机构运动简图机构运动简图 当研究机构的运动时，为了使问题简化，当研究机构的运动时，为了使问题简化，常用一些简单的线条和符号来表示构件和常用一些简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。

运动副，并按比例定出各运动副的位置这种说明机构各构件间相对运动关系的简这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图机构运动简化图形，称为机构运动简图机构运动简图，具有和原机构相同的运动特性，故可图，具有和原机构相同的运动特性，故可根据该图对机构进行运动和动力分析根据该图对机构进行运动和动力分析§1-2 平面机构运动简图平面机构运动简图2. 机构中的构件分三类机构中的构件分三类(1) 固定件固定件（机架）：支撑活（机架）：支撑活动构件（运动构件）的构件；动构件（运动构件）的构件；(2)原动件原动件（主动件）：运动规（主动件）：运动规律已知的活动构件；律已知的活动构件；(3)从动件从动件：机构中随原动件运：机构中随原动件运动而运动的其它构件动而运动的其它构件请分析抽油机的构件§1-2 平面机构运动简图平面机构运动简图活动铰链活动铰链固定铰链固定铰链固定铰链固定铰链回转幅运动简图回转幅运动简图121212121212 2121212移动副运动简图移动副运动简图3.运动副的代表符号运动副的代表符号§1-2 平面机构运动简图平面机构运动简图高副高副运动简图运动简图4. 构件的代表符号构件的代表符号n1.1.首先确定机构的原动件和执行件，然后确定构首先确定机构的原动件和执行件，然后确定构件间运动副的类型。

件间运动副的类型n2.2.恰当地选择投影面一般选择与多数构件的运恰当地选择投影面一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影面，绘制机构运动简图动平面相平行的面为投影面，绘制机构运动简图要以正确、简单、清晰为原则要以正确、简单、清晰为原则n3.3.选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸定出选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸定出各运动副之间的相对位置，然后用规定的符号画各运动副之间的相对位置，然后用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副符号用出各类运动副，并将同一构件上的运动副符号用简单线条连接起来，这样便可绘制出机构的运动简单线条连接起来，这样便可绘制出机构的运动简图 绘制机构运动简图的步骤绘制机构运动简图的步骤 例题例题1-1 颚式破碎机颚式破碎机 颚式破碎机结构及机构运动简图颚式破碎机结构及机构运动简图OAEDBCF123654COAEDBF12354666D例例1-2 绘制如图所示的五杆机构运动简图绘制如图所示的五杆机构运动简图 五杆机构运动简图五杆机构运动简图ABCDEFG12345666ABC1234D抽水唧筒抽水唧筒机构简图机构简图五杆机构简图五杆机构简图§1-3 平面机构的自由度平面机构的自由度当两个构件构成运动副之当两个构件构成运动副之后，它们的相对运动就受后，它们的相对运动就受到约束，构件自由度数目到约束，构件自由度数目即随之减少。

即随之减少一、平面机构自由度计算公式一、平面机构自由度计算公式1. 构件的自由度构件的自由度所谓自由度就是构件所具所谓自由度就是构件所具有的独立运动的有的独立运动的个数个数自由构件具有自由构件具有3个自由度个自由度回转副和移动副约束了两个自由度高副约束了一个自由度2. 运动副的自由度分析运动副的自由度分析n 平面机构自由度的计算公式n对于具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成了PL个低副和PH个高副，则它们共引入(2PL+PH)个约束机构的自由度F显然应为: F=3n－(2PL+PH)=3n－2PL－PH3. 平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式 机构具有确定运动的条件（（1 1）机构的自由度）机构的自由度F F >0 >02 2）机构的原动件数等于机构的自由度）机构的原动件数等于机构的自由度F F4. 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件 平面机构自由度计算（1）解：由机构运动简图知，该机构共有5个活动构件，各构件间构成了7个回转副，没有高副，即：故该机构的自由度为：即F与机构原动件数目相等该机构具有确定的运动 平面机构自由度计算（2）解：由机构运动简图知，该解：由机构运动简图知，该机构共有四个活动构件和机构共有四个活动构件和五个回转副，没有高副，五个回转副，没有高副，故该机构的自由度为：故该机构的自由度为：F与机构原动件数目相等，与机构原动件数目相等，该机构具有确定的运动。

该机构具有确定的运动 平面机构自由度计算（3）解：由机构运动简图知，解：由机构运动简图知，该机构共有该机构共有4 4个活动构个活动构件和件和6 6个回转副，没有个回转副，没有高副，故该机构的自高副，故该机构的自由度为：由度为：所以该机构不能运动所以该机构不能运动5. 机构的自由度和原动件的数目与机机构的自由度和原动件的数目与机构运动的关系构运动的关系n1)1)若机构自由度若机构自由度ＦＦ≤≤０，则机构不能动；０，则机构不能动；n2)2)若若ＦＦ> >０且与原动件数相等，则机构各构０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的件间的相对运动是确定的n3)3)若若ＦＦ>0>0，而原动件数，而原动件数< >０，而原动件数０，而原动件数> >F F，，则构件间不则构件间不能运动或产生破坏能运动或产生破坏二、计算机构自由度时应注意的事项二、计算机构自由度时应注意的事项 举 例n定义：定义： 由两个以上构件在同一处构成的重合由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。

转动副称为复合铰链n特点：特点： 由由k k个构件汇集而成的复合铰链应当个构件汇集而成的复合铰链应当包含包含(k-1)(k-1)个转动副个转动副 （1） 复合铰链举例 平面机构自由度计算（4）解：构件解：构件2、、3、、4在铰链在铰链C处构成复合铰链，组成处构成复合铰链，组成两个同轴回转副而不是一两个同轴回转副而不是一个回转副，所以，总的回个回转副，所以，总的回转副数是转副数是PL=7F与机构原动件数目相等，与机构原动件数目相等，该机构具有确定的运动该机构具有确定的运动举例 （（2）） 局部自由度局部自由度n定义：定义： 对整个机构运动无关的自由度，称为对整个机构运动无关的自由度，称为局部自由度局部自由度n特点：特点： 在计算机构自由度时，局部自由度应在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计当舍弃不计 平面机构自由度计算（5） 滚子4绕其轴线B 的自由转动不论正转或反转甚至不转都不影响从动杆2的运动规律，因此滚子4的转动应看作是局部自由度，即多余自由度，在正确计算自由度时应予除去不计将滚子与从动杆固联作为一个构件看待，即按 n = 2、PL = 2、PH = 1来考虑。

 举 例 （3)虚约束n定义定义: : 在运动副的约束中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束n特点特点: : 应在计算结果中先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算 平面机构自由度计算（6）n所示机构各构件的长度为 试计算其自由度 解：分析左图，可知：n=3，PL=4，PH=0其中EF构件为虚约束，该平面机构的自由度为：n 分析左图，可知： n=4，PL=6，PH=0 该平面机构的自由 度为：带虚约束的凸轮机构带虚约束的凸轮机构 常见的虚约束n１）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束n２）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束带虚约束的曲轴带虚约束的曲轴 带虚约束的行星轮系带虚约束的行星轮系n3）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束 带虚约束的平行四边形机构带虚约束的平行四边形机构n4）机构中两构件相连接，将此构件拆除后，两构件上的运动轨迹重合，则该连接引入一个虚约束。

图 1 机构自由度计算举例n例例1 1：：图示牛头刨床设计方案草图设计思路为：动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆 3 作往复摆动，并带动滑枕4作往复移动 ，以达到刨削加工目的 试问图示的构件组合是否能达到此目的？ 如果不能，该如何修改？解：首先计算设计方案草图的自由度解：首先计算设计方案草图的自由度即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的必须修改，以达到设计目的n改进措施： 1、增加一个低副和一个活动构件； 2、用一个高副代替低副课后思考作业课后思考作业 方案1 方案2 方案3 方案4 方案5 方案6 方案7 方案8图 2n例 2： 如图2所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）局部自由度复合铰链虚约束图 3 例例3 3、计算图、计算图3 3所示机构的自由度所示机构的自由度 （若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）局部自由度虚约束解：解：例例4 4、如图、如图4 4所示所示, , 已知已知HG=IJ,HG=IJ,且相互平行；且相互平行；GL=JKGL=JK，，且相互平行。

计算此机构的自由度且相互平行计算此机构的自由度若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出） 图 4局部自由度复合铰链虚约束•课后作业•P18：1-5 ；1-7。