湘教版九年级数学上册课件1.2第1课时反比例函数y=k／x(k＞０)的图象与性质.ppt

精精 品品 数数 学学 课课 件件湘 教 版1.2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质第第1 1课时课时 反比例函数反比例函数 的图象与性质的图象与性质“预见性”,猜一猜w反比例函数的图象又会是什么样子呢?w你还记得作函数图象的一般步骤吗？你还记得作函数图象的一般步骤吗？w 给反比例函数“照相” 回顾与思考回顾与思考n用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时, ,首先在自变量的取首先在自变量的取值范围内取一些值值范围内取一些值, ,列表列表, ,描点描点, ,连线连线( (按自变量从按自变量从小到大的顺序小到大的顺序, ,用一条平滑的曲线连接起来用一条平滑的曲线连接起来). ).  xy =x6注意：注意：①①列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称②x≠0②x≠0③③选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点. . 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象. y =x6例例  xy =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1…………y =x6 观察图形，观察图形，y轴右边的轴右边的点，当横坐标点，当横坐标x逐渐增大逐渐增大时，纵坐标时，纵坐标y如何变化？如何变化？ y轴左边的各点是否轴左边的各点是否也有相同的规律？也有相同的规律？结论结论 对于反比例函数对于反比例函数 ，当当 x>0 时，函数值时，函数值 y随自变量随自变量 x 的增大而减小；当的增大而减小；当 x<0 时，也有这一时，也有这一规律规律. .y =x6w你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？•列表时列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值，自变量的值可以选取一些互为相反数的值, ,这样既可简化计算这样既可简化计算, ,又便于对称性描点；又便于对称性描点； •列表描点时列表描点时，要尽量多取一些数值，要尽量多取一些数值, ,多描一些点多描一些点, ,这样这样既可以方便连线既可以方便连线, ,又较准确地表达函数的变化趋势；又较准确地表达函数的变化趋势；•连线时连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接用平滑的曲线连接, ,从中体会函数的增减性；从中体会函数的增减性；•……说一说说一说 在下面的直角坐标系内，画出反比例在下面的直角坐标系内，画出反比例函数函数 的图象的图象. y =x3123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy x…… … …解 列表：描点、画图：1-331123456-1-2-3-4-5-6动脑筋动脑筋 （（1 1）每个函数的图象分别位于哪些象限？）每个函数的图象分别位于哪些象限？ （（2 2）在每一象限内，函数值）在每一象限内，函数值 y 随自变量随自变量 x的变化如何变化？的变化如何变化？ 观察画出的观察画出的 ，， 的图象，的图象，思考下列问题：思考下列问题：y =x3y =x6结论结论 一般地，当一般地，当 k>0 时，反比例函数时，反比例函数 的图的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与与 x 轴、轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数值轴都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自变量随自变量 x 的增大而减小的增大而减小. .y =xk本节收获1.进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤；2.亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质；当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小.3.反比例函数 （k为常数，k≠0)的图象是双曲线. 已知圆柱的侧面积是10πcm10πcm2 2, ,若圆柱底面半径为rcm,rcm,高为hcm,hcm,则h h与r r的函数图象大致是( )( )o(A) (B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm课后练习课后练习1 1C 已知已知k>0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一在同一坐标系中的图象大致是坐标系中的图象大致是 ( )xkC(A)(A)xy0 0xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0xy0 0课后练习课后练习2 2。