9.1.2 第2课时 含“≤”“≥”的不等式
13页1、,第九章 不等式与不等式组,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,9.1 不等式,9.1.2 不等式的性质,第2课时 含“”“”的不等式,七年级数学下(RJ) 教学课件,1.进一步了解不等式的概念,认识几种不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系,形成在表达 中渗透数形结合的思想(重点、难点),学习目标,问题 前面学过哪几种形式的不等式?,xa, xa.,思考 写出下列图片信息中的含义:,八达岭长城 11月06天气: 小雪 -20,导入新课,回顾与思考,问题1 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且不高于100 km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?,根据路程与速度、时间之间的关系可得:s60x,且s100x.,讲授新课,问题2 铁路部门对随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.,根据题意可得: a+b+c160.,常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号,0,
2、0,0,0,我们把用不等号(,)连接而成的式子叫作不等式.其中“”读作大于等于,“”读作小于等于.,不等式的概念,例 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积,写出V的取值范围.,典例精析,解:新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过 容器的容积,即,V+3533510,解得 V105,又由于新注入水的体积不能是负数,因此,V的取值范围是V0并且V105.,在数轴上表示V的取值范围如图,利用不等式的性质解不等式的注意事项,2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用,并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.,3.在数轴上表示解集应注意的问题:方向、空心圆圈或实心圆点.,1.在运用性质3时,要特别注意:不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向.,1.用不等式表示下列语句并写出解集,并在数轴 上表示解集.,(1)x的3倍大于或等于1;,(2)x与3的和不小于6;,(3)y与1的差不大于0;,(4)y的 小于或等于-2.,分析:准确找出本题中表示数量不等关系的关键词语,并正确使用不等号.(1)(2)中大于或等于、不小于都用“ ”表示;(3)(4)中不大于、小于或等于都用“”表示.,当堂练习,解:(1)3x1, 解集是x ;,(2)x+36, 解集是x3;,(3)y-10, 解集是y1;,(4) y-2, 解集是y-8.,2.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8点.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到?,解:设小希上午x点从家里出发才能不迟到,根据题意得,答:小希上午7:48前从家里出发才能不迟到.,8,解得x,一个概念:,不等式,两种思想:,数学建模、类比等式,三个注意:,一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义; 二要注意仔细审题,正确列出不等式; 三要注意观察生活,让数学服务生活.,课堂小结,
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7.2.1 用坐标表示地理位置
6.3 第1课时 实数
6.1 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
8.2 第1课时 代入法
6.3 第2课时 实数的性质及运算
9.1.2 第2课时 含“≤”“≥”的不等式
5.3.1 第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
7.1.2 平面直角坐标系
5.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合运用
8.1 二元一次方程组
5.2.2 第1课时 平行线的判定
8.3 第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题
6.1 第1课时 算术平方根
5.3.1 第1课时 平行线的性质
9.2 第2课时 一元一次不等式的应用
6.1 第3课时 平方根
9.2 第1课时 一元一次不等式的解法
8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
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