6.3 第2课时 实数的性质及运算
20页1、,6.3 实 数,第六章 实 数,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 实数的性质及运算,七年级数学下(RJ) 教学课件,1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义; (重点) 2.掌握实数的运算法则,熟练地利用计算器去解决有 关实数的运算问题.(重点),学习目标,有理数中的几个重要概念:,导入新课,回顾与思考,思考:无理数也有相反数吗?怎么表示?有绝对值吗?怎么表示?有倒数吗?怎么表示?,在实数范围内 ,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 例如:,与 互为相反数,与 互为倒数,讲授新课,例1:分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值,解:(1) 4, 的相反数是4,倒数是 ,绝对值是4. (2) 15, 的相反数是15,倒数是 ,绝对值是15. (3) 的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 .,典例精析,练一练,1. 的相反数是 , 的相反数是 , 的相反数是 .,2. -的绝对值是 , = , = .,1.a是一个实数,实数a的相反数为-a.,2.一个正实数的绝对值是它本身; 一个负实数的绝对值是它的相反数; 0的
2、绝对值是0.,总结归纳,解: 因为 所以, 的相反数分别为 由绝对值的意义得:,例2 求下列各数的相反数和绝对值:,(1)求 的相反数,,(2)已知 ,求a.,解:(1)因为 ,3的相反数是-3,所以 的相反数是-3.,(2)因为 , ,所以a的值是 和 .,练一练,填空:设a,b,c是任意实数,则,(1)a+b = (加法交换律);,(2)(a+b)+c = (加法结合律);,(3)a+0 = 0+a = ;,(4)a+(-a) = (-a)+a = ;,(5)ab = (乘法交换律);,(6)(ab)c = (乘法结合律);,b+a,a+(b+c),a,0,ba,a(bc),(7) 1 a = a 1 = ;,a,(8)a(b+c) = (乘法对于加法的分配律), (b+c)a = (乘法对于加法的分配律);,(9)实数的减法运算规定为a-b = a+ ;,(10)对于每一个非零实数a,存在一个实数b, 满足ab = ba =1,我们把b叫作a的;,(11)实数的除法运算(除数b0),规定为 ab = a ;,(12)实数有一条重要性质:如果a 0,b 0, 那么ab0.,ab+ac,ba+ca,(-b),倒数,每个正实数有且只有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0.,在实数范围内,负实数没有平方根.,在实数范围内,每个实数有且只有一个立方根,而且与它本身的符号相同.,实数的平方根与立方根的性质:,此外,前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法,对于实数仍然成立.,总结归纳,例4 计算下列各式的值:,典例精析,1.判断:,(1) ( ),(2) 的绝对值是 ; ( ),(3) 的相反数是 . ( ),当堂练习,2.下列各数中,互为相反数的是( ) A.3 与 B. 与 C. 与 D. 与,C,5.- 是 的相反数;-3.14的相反数是 .,3. 的值是( ) A.5 B.-1 C. D.,C,3.14-,4.比较大小:(1) ;(2) 4.,6.计算,(1),(2),(3),=4,实数,在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.,实数的大小比较,课堂小结,
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7.2.1 用坐标表示地理位置
6.3 第1课时 实数
6.1 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
8.2 第1课时 代入法
6.3 第2课时 实数的性质及运算
9.1.2 第2课时 含“≤”“≥”的不等式
5.3.1 第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
7.1.2 平面直角坐标系
5.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合运用
8.1 二元一次方程组
5.2.2 第1课时 平行线的判定
8.3 第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题
6.1 第1课时 算术平方根
5.3.1 第1课时 平行线的性质
9.2 第2课时 一元一次不等式的应用
6.1 第3课时 平方根
9.2 第1课时 一元一次不等式的解法
8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
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