中考数学模拟试卷(3)(含解析)
26页1、1 20162016 年湖北省武汉市中考数学模拟试卷(年湖北省武汉市中考数学模拟试卷(3 3) 一、选择题(共一、选择题(共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是( ) A B C D 2一元二次方程 x22x=0 的根是( ) Ax1=0,x2=2Bx1=1,x2=2Cx1=1,x2=2Dx1=0,x2=2 3下列事件:在足球赛中,弱队战胜强队;抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;任取两个正 整数,其和大于 1;长分别为 3、3、3 的三条线段围成一个等腰三角形,其中确定事件的个数是 ( ) A1B2C3D4 4如图,AB 为O 直径,已知圆周角BCD=30,则ABD 为( ) A30 B40 C50 D60 5如果将抛物线 y=x2+2x1 向上平移,使它经过点 A(0,3),那么所得新抛物线的解析式是( ) Ay=x2+2x+3By=x22x+3Cy=x2+2x+3Dy=x2+2x3 6随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( ) A B C D1 7平面直角坐标系中,将点 A(1
2、,2)绕点 P(1,1)顺时针旋转 90到点 A处,则点的坐标 为( ) A(2,3)B(0,1)C(1,0) D(3,0) 8如果关于 x 的一元二次方程 mx2+4x1=0 没有实数根,那么 m 的取值范围是( ) Am4 且 m0Bm4Cm4 且 m0Dm4 9如图,将边长为 2 的正方形铁丝框 ABCD,变形为以 A 为圆心,AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗 细),则所得的扇形 ADB 的面积为( ) A3B4C6D8 10如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a0)过点(1,0)和点(0,3),且顶点在第四象限,设 P=a+b+c,则 P 的取值范围是( ) 2 A3P1B6P0C3P0D6P3 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 11甲、乙、丙 3 人随机站成一排,甲站在中间的概率为 12如图,O 的直径 AB 垂直于弦 CD 于点 E,A=22.5,OC=2,则 CD 的长为 13如图,从一个直径为 1m 的圆形铁片中剪出一个圆心角为 90的扇形,再将剪下的扇形围成一 个圆锥,则圆锥的底面
3、半径为 m 14若 m、2m1 均为关于 x 的一元二次方程 x2=a 的根,则常数 a 的值为 15抛物线 y=a(x4)24(a0)在 2x3 这一段位于 x 轴的下方,在 6x7 这一段位于 x 轴的上方,则 a 的值为 16在O 中,直径 AB=8,ABC=30,点 H 在弦 BC 上,弦 PQOH 于点 H当点 P 在上移动时, PQ 长的最大值为 三、解答题(共三、解答题(共 8 8 题,共题,共 7272 分)分) 17解方程:x23x4=0 18列方程解应用题:某地足球协会组织一次联赛,赛制为双循环(1)甲、乙、丙、丁四人做传 球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再 随机传给其他三人中的某人请画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率 (2)如果甲跟另外 n(n2)个人做(1)中同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概 率是 (请直接写出结果) 20如图,点 E 为O 的直径 AB 上一个动点,点 C、D 在下半圆 AB 上(不含 A、B 两点),且 CED=OED=60,连 OC、OD (1)求证:C=D; (
4、2)若O 的半径为 r,请直接写出 CE+ED 的变化范围 21如图,点 O 在APB 的平分线上,O 与 PA 相切于点 C 3 (1)求证:直线 PB 与O 相切; (2)PO 的延长线与O 交于点 E若O 的半径为 3,PC=4求弦 CE 的长 22某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台 灯销售过程中发现,每月销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间的关系可近似的看作一次函数: y=10x+500 (1)设李明每月获得利润为 w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果李明想要每月获得 2000 元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元,如果李明想要每月获得的利润 不低于 2000 元,那么他每月的成本最少需要多少元? (成本=进价销售量) 23如图 1,E 为边长为 1 的正方形 ABCD 中 CD 边上的一动点(不含点 C、D),以 BE 为边作图中 所示的正方形 BEFG (1)求ADF 的度数 (2)如图 2,若 BF 交 AD 于点 H,连
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