2023年江苏省苏州市中考数学真题和答案

1、2023年苏州市初中学业水平考试试卷数学注意事项：1本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；3答选择题必须用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色，墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用铅笔涂在答题卡相对应的位置上1. 有理数的相反数是（ ）A. B. C. D. 2. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，在正方形网格内，线段的两个端点都在格点上，网格内另有四个格点，下面四个结论中，正确的是（ ） A 连接

2、，则B. 连接，则C. 连接，则D. 连接，则4. 今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ） A. 长方体B. 正方体C. 圆柱D. 三棱锥5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，转盘中四个扇形面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动当移动时间为4秒时，的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是半圆的直径，点在半圆上，连接，过点作，交的延长线于点设的面积为的面积为，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上9. 使有意义的x的取值范围是_10. 因式分解：a2+ab=_11. 分式方程的解为_12. 在比例尺为地图上，量得两地在地图上的距离为厘米，即实际距离为28000000厘米数据28000000用科学记数法可表

3、示为_13. 小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是_ 14. 已知一次函数的图象经过点和，则_15. 如图，在中，垂足为以点为圆心，长为半径画弧，与分别交于点若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为；用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为，则_（结果保留根号） 16. 如图，过点作，延长到，使，连接若，则_（结果保留根号） 三、解答题：本大题共11小题，共82分把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔17. 计算：18. 解不等式组：19. 先化简，再求值：，其中20. 如图，在中，为的角平分线以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接 （1）求证：；（2）若，求的度数21. 一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号，这些小球除编号外都相同（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为_（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球求第2次摸到的小

4、球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）22. 某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图： （1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为_；（填“合格”、“良好”或“优秀”）（2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？（3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？23. 四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题如图是某篮球架侧面示意图，为长度固定的支架，支架在处与立柱连接（垂直于，垂足为），在处与篮板连接（所在直线垂直于），是可以调节长度的伸缩臂（旋转点处的螺栓改变的长度，使得支架绕点旋转，从而改变四边形的形状，以此调节篮板的高度）已知，测得时，点离地面的高度为调节伸缩臂，

5、将由调节为，判断点离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：） 24. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于点将点沿轴正方向平移个单位长度得到点为轴正半轴上的点，点的横坐标大于点的横坐标，连接的中点在反比例函数的图象上 （1）求的值；（2）当为何值时，的值最大?最大值是多少?25. 如图，是的内接三角形，是的直径，点在上，连接并延长，交于点，连接，作，垂足为（1）求证：；（2）若，求的长26. 某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以小于的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止设时间为时，滑块左端离点的距离为，右端离点的距离为，记与具有函数关系已知滑块在从左向右滑动过程中，当和时，与之对应的的两个值互为相反数；滑块从点出发到最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间）请你根据所给条件解决下列问题： （1）滑块从点到点的滑动过程中，的值_；（填“由负到正”或“由正到负”）（2）滑块从点到点的滑动过程中，求与的

6、函数表达式；（3）在整个往返过程中，若，求的值27. 如图，二次函数的图像与轴分别交于点（点A在点的左侧），直线是对称轴点在函数图像上，其横坐标大于4，连接，过点作，垂足为，以点为圆心，作半径为的圆，与相切，切点为 （1）求点的坐标；（2）若以的切线长为边长的正方形的面积与的面积相等，且不经过点，求长的取值范围2023年苏州市初中学业水平考试试卷数学注意事项：1本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；3答选择题必须用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色，墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用铅笔涂在答题卡

7、相对应的位置上1. 有理数的相反数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据互为相反数的定义进行解答即可【详解】解：有理数的相反数是，故选A【点睛】本题考查的是相反数，仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，熟记定义是解本题的关键2. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形定义进行解答即可【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形定义，关键是掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心3. 如图，在正方形网格内，线段的两个端点都在格点

8、上，网格内另有四个格点，下面四个结论中，正确的是（ ） A. 连接，则B. 连接，则C. 连接，则D. 连接，则【答案】B【解析】【分析】根据各选项的要求，先作图，再利用平行四边形的判定与性质，垂线的性质逐一分析判断即可【详解】解：如图，连接，取与格线的交点，则， 而，四边形不是平行四边形，不平行，故A不符合题意；如图，取格点，连接， 由勾股定理可得：，四边形是平行四边形，故B符合题意；如图，取格点， 根据网格图的特点可得：，根据垂线的性质可得：，都错误，故C，D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是垂线的性质，勾股定理的应用，平行四边形的判定与性质，熟记网格图形的特点与基本图形的性质是解本题的关键4. 今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ） A. 长方体B. 正方体C. 圆柱D. 三棱锥【答案】D【解析】【分析】由长方体，正方体，圆柱的主视图是长方形，而三棱锥的主视图是三角形，从而可得答案【详解】解：长方体，正方体，圆柱的主视图是长方形，而三棱锥的主视图是三角形，该礼物的外包装不可能是三棱锥，A，B，C不符合题意，D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是简单几何体的主视图，熟记简单几何体的三种视图是解本题的关键5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则分别计算即可【详解】解：与不是同类项，不能合并，故A选项错误；，故B选项正确；，故C选项错误；，故D选项错误；故选B【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方，熟练掌握各项运算法则是解题的关键6. 如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据灰色区域与整个面积的比即可求解

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