1、潜江 天门 仙桃 江汉 油田2023年初中学业水平考试(中考)数学试卷(本卷共6页,满分120分,考试时间120分钟)注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上,并在答题卡的规定位置贴好条形码,核准姓名和准考证号2选择题的答案选出后,必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动,先用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号非选择题答案必须使用0,5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内,写在本试卷上无效3考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分)1. 的绝对值是( )A. B. C. D. 2. 2023年全国高考报名人数约12910000人,数12910000用科学记数法表示( )A. B. C. D. 3. 如图是一个立体图形的三视图,该立体图形是( ) A. 三棱柱B. 圆柱C. 三棱锥D. 圆锥4. 不等式组的解集是( )A B. C. D. 5. 某班9名学生参加定点投篮测
2、试,每人投篮10次,投中的次数统计如下:3,6,4,6,4,3,6,5,7这组数据的中位数和众数分别是( )A 5,4B. 5,6C. 6,5D. 6,66. 在反比例函数的图象上有两点,当时,有,则的取值范围是( )A. B. C. D. 7. 如图,在的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点,顶点均在格点上的图形称为格点图形,图中的圆弧为格点外接圆的一部分,小正方形边长为1,图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8. 如图,在中,点在边上,且平分的周长,则的长是( ) A. B. C. D. 9. 拋物线与轴相交于点下列结论:;若点在抛物线上,且,则其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图,长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶,现用水管往铁桶中持续匀速注水,直到长方体水池有水溢出一会儿为止设注水时间为(细实线)表示铁桶中水面高度,(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度,铁桶底面积小于水池底面积的一半,注水前铁桶和水池内均无水),则随时间变化的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,满
3、分15分,请将答案直接填在答线卡对应的横线上)11. 计算的结果是_12. 在平面直角坐标系中,若反比例函数的图象经过点和点,则的面积为_13. 如图,在中,内切圆与分别相切于点,连接的延长线交于点,则_ 14. 有四张背面完全相同的卡片,正面分别画了等腰三角形,平行四边形,正五边形,圆,现将卡片背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片上的图形后(不放回),再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为_15. 如图,和都是等腰直角三角形,点在内,连接交于点交于点,连接给出下面四个结论:;其中所有正确结论的序号是_三、解答题(本大题共9个题,满分75分)16. (1)计算:;(2)解分式方程:17. 为了解学生“防诈骗意识”情况,某校随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果将“防诈骗意识”按A(很强),B(强),C(一般),D(弱),E(很弱)分为五个等级将收集的数据整理后,绘制成如下不完整的统计图表 等级人数A(很强)aB(强)bC(一般)20D(弱)19E(很弱)16(1)本次调查的学生共_人;(2)已知,请将条形统计图补充完整;(3)若将A,B,C三个
4、等级定为“防诈骗意识”合格,请估计该校2000名学生中防诈骗意识”合格的学生有多少人?18. 为了防洪需要,某地决定新建一座拦水坝,如图,拦水坝的横断面为梯形,斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比已知斜坡长度为20米,求斜坡的长(结果精确到米)(参考数据:) 19. 已知正六边形,请仅用无刻度的直尺完成下列作图(保留作图痕迹,不写作法,用虚线表示作图过程,实线表示作图结果) (1)在图1中作出以为对角线的一个菱形;(2)在图2中作出以为边的一个菱形20. 已知关于x的一元二次方程(1)求证:无论m取何值时,方程都有两个不相等的实数根;(2)设该方程的两个实数根为a,b,若,求m的值21. 如图,将边长为3的正方形沿直线折叠,使点的对应点落在边上(点不与点重合),点落在点处,与交于点,折痕分别与边,交于点,连接 (1)求证:;(2)若,求的长22. 某商店销售某种商品的进价为每件30元,这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表:时间:第x(天)日销售价(元/件)50日销售量(件)(,x为整数)设该商品的日销售利润为w元(1)直接写出w与x的函数关系式_;(2)该商品在
5、第几天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?23. 如图,等腰内接于,是边上的中线,过点作的平行线交的延长线于点,交于点,连接 (1)求证:为切线;(2)若的半径为,求的长24. 如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于点,与轴交于点,顶点为,连接 (1)抛物线的解析式为_;(直接写出结果)(2)在图1中,连接并延长交的延长线于点,求的度数;(3)如图2,若动直线与抛物线交于两点(直线与不重合),连接,直线与交于点当时,点的横坐标是否为定值,请说明理由潜江 天门 仙桃 江汉 油田2023年初中学业水平考试(中考)数学试卷(本卷共6页,满分120分,考试时间120分钟)注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上,并在答题卡的规定位置贴好条形码,核准姓名和准考证号2选择题的答案选出后,必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动,先用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号非选择题答案必须使用0,5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内,写在本试卷上无效3考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,
6、满分30分在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分)1. 的绝对值是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质即可求出答案.【详解】解:.故选:D.【点睛】本题考查了绝对值,解题的关键在于熟练掌握绝对值的性质,负数的绝对值等于这个负数的相反数.2. 2023年全国高考报名人数约12910000人,数12910000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,为整数,据此判断即可【详解】解:数12910000用科学记数法表示为故选:B【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原来的数,变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同3. 如图是一个立体图形的三视图,该立体图形是( ) A 三棱柱B. 圆柱C. 三棱锥D. 圆锥【答案】D【解析】【分析】根据主视图和左视图确定是柱体、锥体、球体,再由俯视图确定具体形状【详解】解:由主视图和左视图为三角形判断出是锥
7、体,根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆锥故选:D【点睛】本题考查了由物体的三种视图确定几何体的形状,考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力4. 不等式组的解集是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出每个不等式的解集,再根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)”求出不等式组的解集【详解】解: 解不等式得:,解不等式得:,不等式组的解集为,故选A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组,正确求出每个不等式的解集是解题的关键5. 某班9名学生参加定点投篮测试,每人投篮10次,投中的次数统计如下:3,6,4,6,4,3,6,5,7这组数据的中位数和众数分别是( )A. 5,4B. 5,6C. 6,5D. 6,6【答案】B【解析】【分析】根据中位数和众数的定义即可求出答案.【详解】解:这组数据3,6,4,6,4,3,6,5,7中出现次数最多的是6,众数是6.将这组数据3,6,4,6,4,3,6,5,7按从小到大顺序排列是3,3,4,4,5,6, 6, 6, 7,中位数为:5.故选:B【点睛】本题考查了中位数和众数,解题
8、的关键在于熟练掌握中位数和众数的概念,中位数是指将一组数据按大小顺序排列,若一组数据为奇数个,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数;若一组数据是偶数,则处在最中间的两个数的平均数为这组数据的中位数;众数指的是在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.6. 在反比例函数的图象上有两点,当时,有,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意可得反比例函数图象在一三象限,进而可得,解不等式即可求解【详解】解:当时,有,反比例函数的图象在一三象限,解得:,故选:C【点睛】本题考查了反比例函数图象性质,根据题意得出反比例函数的图象在一三象限是解题的关键7. 如图,在的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点,顶点均在格点上的图形称为格点图形,图中的圆弧为格点外接圆的一部分,小正方形边长为1,图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据网格的特点作的垂直平分线,作的垂直平分线,设与相交于点O,连接,则点O是外接圆的圆心,先根据勾股定理的逆定理证明是直角三角形,从而可得,然后根据,进行计算即可解答【详解】解:如图:作的垂直平分线,作的垂直平分线,设与相交于点O,连接,则点O是外接圆的圆心, 由题意得:,是直角三角形,故选:D【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心,扇形面积的计算,根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键8. 如图,在中,点在边上,且平分的周长,则的长是( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】如图所示,过点B作于E,利用勾股定理求出,进而利用等面积法求出,则可求出,再由平分的周长,求出,进而得到,则由勾股定理得【详解】解:如图所示,过点B作于E,在中,平分的周长,即,又,
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