中考数学 考点达标训练16 特殊三角形
10页1、1考点达标训练考点达标训练 1616 特殊三角形特殊三角形 训练一训练一 等腰三角形和等边三角形等腰三角形和等边三角形 等腰三角形的边和角 1. (2014江苏盐城)若等腰三角形的顶角为 40,则它的底角的度数为( )A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 2. 若等腰三角形的两条边长分别为 7 cm 和 14 cm,则它的周长为_cm.等腰三角形的性质与判定 3. (2014江苏苏州)如图,在ABC中,点D在BC上,ABADDC,B80,则 C的度数为( )A. 30 B. 40 C. 45 D. 60,(第 3 题) ,(第 4 题)4. 如图,在ABC中,ABAC,D为BC上一点,CDAD,ABBD,则B的度数为( )A. 30 B. 36 C. 40 D. 45 5. (2014浙江衢州)如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D.若AB6,CD4, 则ABC的周长是_,(第 5 题) ,(第 6 题)6. (2015浙江嘉兴)如图,有一张三角形纸片ABC,ABAC5.折叠该纸片使点A落 在边BC的中点上,折痕经过AC上的点E,则线段AE的长为_ 7. 如图,在等腰梯形
2、ABCD中,ABDC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DECF. 求证:GAB是等腰三角形(第 7 题)2等边三角形的性质与判定 8. 下列说法中,错误的是( ) A. 有两个内角分别是 70和 40的三角形是等腰三角形 B. 有两个内角相等的三角形是等边三角形 C. 有两个角是 60的三角形是等边三角形 D. 等边三角形一定是等腰三角形 9. 如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点, DEAC,EFAB,FDBC,则DEF的面积与ABC的面积之比等于( )A. 13 B. 23 C. 2 D. 333,(第 9 题) ,(第 10 题)10. (2015浙江绍兴)由于木质衣架没有柔韧性,在挂衣服的时候不太方便操作小 敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可如图,衣架杆 OAOB18 cm,若衣架收拢时,AOB60,如图,则此时A,B两点间的距离是_cm. 11. 在ABC中,已知A60.给出下列条件:ABAC;BC;D是BC 的中点,且ADBC;边AB,AC上的高线相等若要选出一个条件判定ABC是等边三角 形,则符合的条件有_(填序号
3、) 12. 如图,ABC为等边三角形,点F在AD上,点E在CF上,点D在BE上, 123.求证:DEF是等边三角形(第 12 题)(第 13 题)13. 如图,ABC是等边三角形,P是ABC的平分线BD上一点,PEAB于点E,线3段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为Q.若BF2,则PE的长为( )A. 2 B. 22C. D. 3314. 已知等腰三角形ABC中,ADBC于点D,且ADBC,则ABC底角的度数为1 2_(第 15 题)15. 如图,已知矩形ABCD,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连结DE,BE.若ABE是等边三角形,则_SDCE SABE16. (2015江苏南京)如图,在边长为 4 的正方形ABCD中,请画出以A为一个顶点, 另外两个顶点在正方形ABCD的边上,且含边长为 3 的所有大小不同的等腰三角形(要求: 只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为 3 的边上标注数字 3),(第 16 题)17. 如图,已知ABC是等边三角形,D是边BC上的一点,以AD为边作等边三角形 ADE,过点C作CFDE交AB于点F.,(第 17 题)(1)若D是边BC的中点(如图
4、),求证:EFCD. (2)在(1)的条件下直接写出AEF和ABC的面积比 (3)若D是边BC上的任意一点(除点B,C外,如图),那么(1)中的结论是否仍然成 立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由4训练二训练二 直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理 考考点点精精讲讲本本P P5 50 0直角三角形的性质与判定 1. 在ABC中,已知ABC527,则这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 2. (2015北京)如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开, 若测得AM的长为 1.2 km,则M,C两点间的距离为( )A. 0.5 km B. 0.6 km C. 0.9 km D. 1.2 km,(第 2 题) ,(第 3 题)3. 如图,CD是等腰直角三角形ABC斜边AB上的中线,DEBC于点E,则图中等腰直 角三角形的个数是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6(第 4 题)4. 如图,在 RtABC中,CD是斜边AB上的中线,CDA70,则 A_,B_ 5. 如图,在ABC中,点A在DE上,CDDE
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