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数学北师大版初一上册认识一元一次方程（第一课时）

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1、第五章一元一次方程 1 1 认识一元一次方程认识一元一次方程（第（第1 1课时）课时）北师大版七年级数学（上）学习新知小彬和小华在进行猜年龄游戏,我们来看一看,小华是怎样猜出小彬的年龄的?他是利用什么样的方法呢? 问题思考我们是否也可以用列方程的方式来解决生活中的实际问题呢? 探究活动1 对实际问题通过列方程的形式表达情景1 如图所示,小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40 cm,栽种后每周树苗长高约15 cm,大约几周后树苗长高到1 m? (1)原来高多少? (2)x周后长高了多少? (3)本题中的等量关系是什么? (4)如何列方程表达等量关系? 40 cm. 15x cm. 树苗开始的高度+长高的高度=树苗将达到的高度. 情景2 甲、乙两地相距22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1 km,因此提前 12 min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米? (3)如何设未知数,根据题中等量关系怎样列方程? (1)题中的已知条件是什么? (2)题中的等量关系是什么?动手写出来. 观察下面所列的方程,哪些是你熟悉的?有何共同特点?

2、2x-5=21 40+15x=100 (1+147.30%)x=8930 在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样这样的方程叫一元一次方程. 探究活动2 什么是一元一次方程判断以下哪些是一元一次方程. (1)-2+5=3; (2)3x-1=7; (3)m=0; (4)x3; (5)x+y=8; (6)2x2-5x+1=0; (7) 2a +b. 即时练习是是探究活动3 什么是方程的解使方程左、右两边边的值值相等的未知数的值值,叫做方程的解. 2.方程中解的意义和实际生活中问题的意义是有区别的,就是说方程的解不一定都在实际生活中有意义. 知识拓展 1.判定一个方程是不是一元一次方程需同时满足三个条件: (1)方程中的代数式都是整式; (2)只含有一个未知数; (3)未知数的指数都是1. 2.方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解. 1.一元一次方程:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程. 知识小结检测反馈 1.在2x-1;2x+1=3x;|-3|=-3;t+1=3中, 等式有 ,方程有 .(填序号) 解析:一元一次方程必须满足三个条件: (1)未知数的指数是1; (2)是整式方程; (3)含有一个未知数. 4.若2x=6与3(x+a)=-5x有相同的解,那么a-1= . 解析:由2x=6,得x=3,因为2x=6与3(x+a)= -5x有相同的解,所以把x=3代入3(x+a)= -5x,解得a=-8,所以a-1=-9.故填-9. -9 6.小明买了80分与2元的邮票共16枚,花了18 元8角,求他买了80分的邮票和2元的邮票各多少枚.(只需列出方程) 解:设他买了80分的邮票x枚, 则2元的邮票(16-x)枚, 所以方程为0.8x+2(16-x)=18.8. 【必做题】教材第132页习题5.1的1题. 【选做题】教材第132页习题5.1的2题. 课后作业

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