数学北师大版初一上册认识一元一次方程（第一课时）

第五章 一元一次方程 1 1 认识一元一次方程认识一元一次方程（第（第1 1课时）课时） 北师大版七年级数学（上） 学 习 新 知 小彬和小华在进行猜年龄游戏,我们来看 一看,小华是怎样猜出小彬的年龄的?他是利 用什么样的方法呢? 问题思考 我们是否也可以用列方程的方式来解决生活 中的实际问题呢? 探究活动1 对实际问题通过列方程的形式表达 情景1 如图所示,小颖 种了一株树苗,开始时树 苗高为40 cm,栽种后每 周树苗长高约15 cm,大 约几周后树苗长高到1 m? (1)原来高多少? (2)x周后长高了多少? (3)本题中的等量关系是什么? (4)如何列方程表达等量关系? 40 cm. 15x cm. 树苗开始的高度+长高的 高度=树苗将达到的高 度. 情景2 甲、乙两地相距22 km,张叔叔从甲地出 发到乙地,每时比原计划多行走1 km,因此提前 12 min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千 米? (3)如何设未知数,根据题中等量关系怎样列 方程? (1)题中的已知条件是什么? (2)题中的等量关系是什么?动手写出来. 观察下面所列的方程,哪些是你熟悉的?有何 共同特点? 2x-5=21 40+15x=100 (1+147.30%)x=8930 在一个方程中,只含有一个未知数,而且 方程中的代数式都是整式,未知数的指数 都是1,这样这样 的方程叫一元一次方程. 探究活动2 什么是一元一次方程 判断以下哪些是一元一次方程. (1)-2+5=3; (2)3x-1=7; (3)m=0; (4)x3; (5)x+y=8; (6)2x2-5x+1=0; (7) 2a +b. 即时练习 是 是 探究活动3 什么是方程的解 使方程左、右两边边的值值相等的未知数的值值,叫 做方程的解. 2.方程中解的意义和实际 生活中问题 的意义 是有区别的,就是说方程的解不一定都在实 际生活中有意义. 知识拓展 1.判定一个方程是不是一元一次方程需同时 满足三个条件: (1)方程中的代数式都是整式; (2)只含有一个未知数; (3)未知数的指数都是1. 2.方程的解:使方程左、右两边的值相等的 未知数的值,叫做方程的解. 1.一元一次方程:在一个方程中,只含有一个未 知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的 指数都是1,这样 的方程叫一元一次方程. 知识小结 检测反馈 1.在2x-1;2x+1=3x;|-3|=-3;t+1=3中, 等式有 ,方程有 .(填序号) 解析:一元一次方程必须满足三个条件: (1)未知数的指数是1; (2)是整式方程; (3)含有一个未知数. 4.若2x=6与3(x+a)=-5x有相同的解,那 么a-1= . 解析:由2x=6,得x=3,因为2x=6与3(x+a)= -5x有相同的解,所以把x=3代入3(x+a)= -5x,解得a=-8,所以a-1=-9.故填-9. -9 6.小明买了80分与2元的邮票共16枚,花了18 元8角,求他买了80分的邮票和2元的邮票各多 少枚.(只需列出方程) 解:设他买了80分的邮票x枚, 则2元的邮票(16-x)枚, 所以方程为0.8x+2(16-x)=18.8. 【必做题】教材第132页习题5.1的1题. 【选做题】教材第132页习题5.1的2题. 课后作业