高三数学第62练直线与圆综合练
5页1、第62练 直线与圆综合练训练目标(1)直线与圆的位置关系的判断与应用;(2)训练解题步骤的规范性训练题型(1)求圆的方程;(2)切线问题、弦长问题;(3)直线与圆的位置关系的应用解题策略利用直线与圆的位置关系的几何意义、弦长公式及弦心距、半径、弦长的一半之间的关系,列方程或不等式.一、选择题1过点P(2,3)向圆x2y21作两条切线PA,PB,则弦AB所在直线的方程为()A2x3y10 B2x3y10C3x2y10 D3x2y102已知圆x2y22xmy40上两点M,N关于直线2xy0对称,则圆的半径为()A9 B3C2D23已知圆x2y24,过点P(0,)的直线l交该圆于A,B两点,O为坐标原点,则OAB的面积的最大值是()A.B2C2D44已知直线l:xy20与圆x2y24交于A,B两点,则在x轴正方向上投影的绝对值为()A1 B2 C3 D45在圆x2y22x6y0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A5B10C15D206已知点M(2,0),N(2,0),若圆x2y26x9r20(r0)上存在点P(不同于M,N),使得PMPN,则实
2、数r的取值范围是()A(1,5) B1,5C(1,3 D1,37(2016西安西北工业大学附中训练)直线(a1)x(a1)y2a0(aR)与圆x2y22x2y70的位置关系是()A相切B相交C相离D不确定8若圆x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线l:axby0的距离为2,则直线l的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题9已知圆C的方程为x2y22y30,过点P(1,2)的直线l与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方程是_10已知直线axy10与圆C:(x1)2(ya)21相交于A,B两点,且ABC为等腰直角三角形,则实数a的值为_三、解答题11如图所示,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3,2)的入射光线l1被直线l:yx反射,反射光线l2交y轴于B点,圆C过点A且与l1,l2都相切(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程;(2)设P,Q分别是直线l和圆C上的动点,求|PB|PQ|的最小值及此时点P的坐标答案精析1B以PO为直径的圆(x1)22与圆x2y21的公共弦即为所求,直线方程为2x3y10.2B由题意知,圆心在直线2xy0上,2m0
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