天津市南开区长治里小学徐静第一期小数作业
3页1、在小学数学课堂教学中体现和落实数形结合长治里小学 徐静数学思想方法对研究和应用数学具有指导意义,学生一旦掌握将会终身受益。数形结合思想是一种在小学数学教学中常用数学思想。小学是学生学习数学知识的启蒙时期,这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。数形结合,可将抽象的数学语言与直观的图形相结合,是抽象思维与形象思维结合。有些数量关系,借助于图形的性质,可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化;而图形的一些性质,借助于数量的计量和分析,得以严谨化。一、 在理解算理过程中渗透数形结合思想。小学数学内容中,有相当部分的内容是计算问题,计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理,尤其在课改之后,老师们注重了算法多样化,在计算方法的研究上下了很大功夫,却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到,算理就是计算方法的道理,学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢?在教学时,教师应以清晰的
2、理论指导学生理解算理,在理解算理的基础上掌握计算方法,正所谓“知其然、知其所以然。” 根据教学内容的不同,引导学生理解算理的策略也是不同的,笔者认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。(一)“分数乘分数”教学片段课始创设情境:我们学校暑假期间粉刷了部分教室(出示粉刷墙壁的画面),提出问题:装修工人每小时粉刷这面墙的1/5,1/3小时可以这面墙的几分之几?在引出算式1/51/3后,教师采用三步走的策略:第一,学生独立思考后用图来表示出1/51/3这个算式。第二,小组同学相互交流,优生可以展示自己画的图形,交流自己的想法,引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形,更好地理解1/51/3这个算式所表示的意义。第三,全班点评,请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学生亲身经历、体验 “数形结合”的过程,学生就会看到算式就联想到图形,看到图形能联想到算式,更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式,学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。 (二)“有余数除法”教学片段课始创设情境:9根小棒,能搭出几个正方形?要求学生用
3、除法算式表示搭正方形的过程。生:94师:结合图我们能说出这题除法算式的商吗?生:2,可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。师反馈板书:94=21,讲解算理。师:看着这个算式,教师指一个数,你能否在小棒图中找到相对应的小棒?通过搭建正方形,大家的脑像图就基本上形成了,这时教师作了引导,及时抽象出有余数的除法的横式、竖式,沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样,学生有了表象能力的支撑,有了真正地体验,直观、明了地理解了原本抽象的算理,初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松,理解得也比较透彻。二、在教学新知中渗透数形结合思想。在教学新知时,不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面,尤其是到了高年级,随着各种已知条件越来越复杂,更是让部分学生“无从下手”。基于此,把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中,沟通图形、表格及具体数量之间的联系,强化对题意的理解。 “植树问题”教学片段模拟植树,得出线上植树的三种情况。师:“ ”代表一段路,用“ / ”代表一棵树,画“ / ”就表示种了一棵树。请在这段路上种上四棵树,想想、做做,你能有几种种法? 学生操作,独立完成后,在小组里交流说说你是怎么种的?师反馈,实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板:_两端都种_或_一端栽种_两端都不种师生共同小结得出:两端都种:棵数段数1;一端栽种:棵数=段数;两端都不种:棵数=段数1。以上片段教师利用线段图帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具,借助数形结合将文字信息与学习基础耦合,使得学习得以继续,使得学生思维发展有了凭借,也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。在上面这个片段中,数形结合很好地促进学生联系实际,灵活解决数学问题,而且还有效地防止了学生的生搬硬套,打开了学生的解题思路,由不会解答到用多种方法解答,学生变聪明了。总之,在小学数学教学中,数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料,可以将抽象的数量关系具体化,把无形的解题思路形象化,不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识,更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强,使教学收到事半功倍之效。最关键一点,能使抽象枯燥的数学知识,形象化具体化,使得数学教学充满乐趣,相信巧妙地运用数形结合,一定会引导学生由怕数学变成爱数学。
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