人教版小学数学四年级下册第三单元《运算律》大单元教学设计

1、 单元整体设计单元名称运算律1.单元教材分析数学中,研究数的运算,在给出运算的定义之后,最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中,最基本的几条性质,通常称为“运算律”。也就是说,运算律是运算体系中具有普遍意义的规律,是运算的基本性质,可作为推理的依据。本单元的主要学习内容是加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律与分配律,以及这五条运算律在整数四则运算中的简单运用。这五条运算律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。因此本单元内容在“数与代数”这一板块的知识里占有重要的地位，被誉为“数学大厦的基石”。本单元的内容分为两节：第一节是加法运算律及其应用（例1例4），其中包括连减的性质；第二节是乘法运算律及其应用（例5例8），其中包括连除的性质和算法的合理选择与灵活运用。探究和理解加法、乘法的运算律，并能运用这些运算律进行简便计算是本单元教学的重点；而结合具体的情况，灵活选择合理的算法来解决实际问题是教学的难点。对于四年级的学生来说,运算律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习,

2、对一些运算规律已经有所了解,特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，已经有充分的认知经验。本单元的学习中，更多是结合学生已有的经验，从具体数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型。一般情况下，学生能根据运算律合理选择算法，使计算变得简便，但乘法分配律的理解运用对学生来说有难度。2.单元教学目标（1）引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算律进行一些简便运算。（2）培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。（3）使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。（4）体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。（5）养成认真作业、书写整洁的良好习惯。教学重难点：（1）探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算律进行一些简便运算。（2）探索和理解加法和乘法的运算律，会应用它们进行一些简便运算。课时教学设计课题加法交换律授课时间：课型：新授课课时：1课时1.核心素养目标：情境与问题：感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养动手动脑的好习惯。知识与技能：掌握加法交

3、换律的意义。思维与表达：使学生经历解决实际问题的过程，体验演绎推理、归纳之间的学习方法。交流与反思：能够应用所学的运算律解决生活中的问题，感受数学在日常生活中的应用，提升学生的数感和学数学、用数学的兴趣。2.学习重点难点：重点：掌握加法交换律的意义。难点：运用所学知识解决实际问题。3.教学准备：课件4.学习活动设计：环节一：情景导入1.观察主题图，发现数学信息。2.揭示课题：加法交换律。教师活动：1、出示教材第17页情境图。在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！2、获取信息。从中你知道了哪些数学信息？3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。学生活动：1.观察主题图，发现数学信息。2.指名学生口答，全班集体交流。3.认真聆听，明确本节课学习内容。活动意图：通过情境，让学生感受到生活中处处有数学，数学与实际生活紧密联系在一起。环节二：探索加法交换律1.小组交流探究新知。2.练习。3.课堂小结。教师活动：（一）探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56

4、km，李叔叔今天一共骑了多少千米？”教师板书出示：405696(千米)564096(千米)2、你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？3、你还能再写出几个这样的等式吗？4、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。5、师小结：可以用符号来表示：；可以用文字来表示：甲数十乙数乙数十甲数。6、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？abba教师指出：这就是加法交换律。（二）初步应用：在( )里填上合适的数。373636( )30549( )305b100( )b47( )126( )m( )n( )1324( )( )（三）课堂小结本节课我们学习了哪些知识？师生共同小结。学生活动：1.学生口头列式：405696(千米)564096(千米)2.405656403.学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。4.全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。活动意图：提升学生的分析问题、解决问题的能力；提高学生将已有知识迁移应用的能力。5.作业设计基础性作业：数学书练习五第2、3题。

5、提升性作业：数学书练习五第5题。6.板书设计加法交换律例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？405696(千米) 40565640564096(千米) abba两个数相加，交换加数的位置，和不变。7.教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题加法结合律授课时间：课型：新授课课时：1课时1.核心素养目标：情境与问题：在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。知识与技能：在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法结合律。思维与表达：使学生经历解决实际问题的过程，体验演绎推理、归纳之间的学习方法。交流与反思：能够应用所学的运算律解决生活中的问题，感受数学在日常生活中的应用，提升学生的数感。2.学习重点难点：重点：发现并掌握加法结合律。难点：由具体上升到抽象，概括出加法结合律。3.教学准备：课件4.学习活动设计：环节一：情景导入1.观察主题图，发现数学信息2.揭示课题：加法交换律教师活动：1、出示教材第18页情境图。2、获取信息。从中你知道了哪些数学信息？ 3、师小结信息，引出课题：加法结合律。学生活动：1.观察主题图

6、，发现数学信息。2.指名学生口答，全班集体交流。3.明确本节所学内容。活动意图：通过情境，让学生感受到生活中处处有数学，数学与实际生活紧密联系在一起。环节二：探索加法结合律1.小组交流探究新知。2.练习。3.课堂小结。教师活动：1、课件出示教材第18页例2情境图。师：提出问题：要求“这三天李叔叔一共骑了多少千米”可以怎样列式？如何把这两道算式写成一道等式？2、算一算，下面的里能填上等号吗？(4525)1345(2513)(3618)2236(1822)师小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？教师指出：这就是加法结合律。4、初步应用。在横线上填上合适的数。(4536)6445(36_)(560_)_560(14070)(360_)108360(92_)(57c)d57(_)5、课堂小结。通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：学习了加法结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。学生活动：1.学生独立列式，小组交流汇报。预设：方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米

7、”： (88104)9619296288（千米）方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”： 88(10496)88200288（千米）(88104)9688(10496)2.小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。3.（ab）ca(bc)4.学生独立解决并汇报。活动意图：提升学生的分析问题、解决问题的能力；提高学生将已有知识迁移应用的能力。5.作业设计基础性作业：数学书练习五第1、4题。提升性作业：运用加法运算律自主练习5道计算6.板书设计加法结合律例2：这三天李叔叔一共骑了多少千米？ (88104)96 88(10496) 19296 88200 288(千米) 288(千米) (88104)9688(10496) （ab）ca(bc)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。7.教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题加法运算律的应用授课时间：课型：新授课课时：1课时1.核心素养目标：情境与问题：在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。知识与技能：知道简便运

8、算的基本思想方法是凑整，利用加法运算律可使运算简便。思维与表达：会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。交流与反思：能够应用所学的运算律解决生活中的问题，感受数学在日常生活中的应用，提升学生的数感。2.学习重点难点：重点：理解并掌握运用加法运算律进行简便计算。难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。3.教学准备：课件4.学习活动设计：环节一：复习导入1.回顾所学加法运算律。2.揭示课题：加法运算律的应用。教师活动：1、根据运算律，在_上填上合适的数或字母。（ab）_(bc)1253875(125_)382、计算并验算。480547 456358 789457利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算律的应用。学生活动：1.学生回顾所学知识并独立思考问题。2.学生独立完成，全班集体交流。活动意图：回顾所学加法运算律的相关知识。让学生感受到生活中处处有数学，数学与实际生活紧密联系在一起。环节二：创设情境，探究新知1.小组交流探究新知。2.练习。3.课堂小结。教师活动：1、出示教材第20页例3情境图。回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？2、解决问题。教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？根据学生回答板书：11513211885。3、组织交流。交流各自的算法，全班汇报。汇报预设：方法一： 11513211

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