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一元一次不等式与一次函数课例探析

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1、一元一次不等式与一次函数课例探析杨子廷(广东省深圳市宝安中学(集团)初中部 518000)1 教材分析本节内容选自北师大版八年级下册第二章第五节，学生在学习本课以前，对相关知识已经有了初步的认识，本节课的主要目的是从变化及其对应关系的角度对不等式的运算进行更深层次的探讨.本课教学属于对一元一次不等式的动态分析，通过对一次函数和方程(组)及不等式的关系的探讨，利用函数的观点对学习过的内容再次进行阐述，让学生对内容有更加深刻地理解，并且再次加强知识之间的联系，充分发挥函数的重要作用，构建系统的知识体系，降低学生的函数学习难度.2 教学目标2.1 知识与技能目标通过对函数图形的观察以及对解题步骤感悟，体会一元一次方程、一元一次不等式和一元一次函数三者之间的联系，学会利用图像对一元一次不等式进行求解.2.2 问题解决目标学会用所学习的数学知识去解决实际问题，通过对一次函数和一元一次不等式之间的关系的研究，探讨实际问题的解决办法，让学生感受数形结合的重要作用.2.3 情感态度目标让学生懂得探究，培养探究精神，进一步感悟事物之间的关系，体会数学知识的价值.3 教学重点与难点通过观察函数图象解一

2、元一次不等式，体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.4 学情与教法分析4.1 学情分析学生在进行了相关函数知识的学习以后，对于函数和方程之间的联系有了初步地了解，也有了一定的数形结合意识以及数形结合的能力，懂得利用一元一次不等式去解决简单的实际问题，并积累了一定的经验.4.2 教法分析基于本节课的内容特点和初二年级学生的年龄特征，遵循“让学生主动积极参与学习，发挥其学习的主体性”的教学理念，我决定采用“启发引导、自主学习、合作探究”的教学模式，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用.5 教学过程设计5.1 创设情境，引入新知深圳市宝安中学在全市率先开展了“学会生存”的必修课，目前“中学生生存教育的理论与实践研究”已成为学校独立承担的全国教育科学“十一五”规划教育部重点资助课题例1在周一的“防止踩踏”疏散课上，初一(4)班的同学在警报响起3秒后疏散距离y(米)与时间x(秒)满足关系式是y=2x-5作函数y=2x-5的图像：解列出表1；表1在图1描点，连线；图1例2观察图像回答问题：(1)x取什么值时，y=0？(2)x取什么值时，y0？(3)x取什么值时，y0？(3)x取什么值时，y0；(2)当x_时,-2x-63?x取何值时,yy2?(3)x取何值时，y10的解集为；(3)关于x的不等式kx+by2？图5设计意图：对上环节中解决问题的方法进行巩固，建立解决此类问题的数学模型；学生在合作学习的过程中，可以进一步体会一元一次不等式和一元函数图像之间的关系，并对此有更深刻的认识.6 反思小结，培养能力通过本节课，你学到了什么知识？你体会到了什么数学思想？板书如图6：图6设计意图：通过师生共同反思，优化学生的认知结构，培养学生的归纳能力，把课堂教学传授的知识转化为学生的素质.结合板书，对本节课的知识和思想方法进行系统性的总结.7 课后作业，自主学习如图7是函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图像，观察图像回答下列问题：图7(1)x取何值时，y10？(2)x取何值时，y20?(3)(选做)x取何值时，y10与y20同时成立？(4)(选做)若y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，c(3,2)，x取何值时，y1y2? -全文完-

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