一堂新授课的教学设计探究-直线与圆的位置关系
7页1、 一堂新授课的教学设计探究直线与圆的位置关系 徐红峰(江苏省扬州市宝应中学 225899)在我们学校的“成才杯”教学大赛中,通过课题直线与圆的位置关系第一课时,两位骨干教师展示了自己的教学风采.教学设计各有自身的特点,但也存在一些差异.教学设计的优劣对教学质量的提高、学生思维能力的培养、学生积极性的调动具有重要意义.在新课程标准实施的今天,如何进行教学设计?本文主要从教学设计的角度进行了一些探索.1 本课内容解读及教学目标制定由于我们学校是江苏省重点中学,是全县最好的生源,学生基本具有处理简单数形结合问题的能力.本节课的核心内容是如何借助直线方程和圆的方程判断直线和圆之间的位置关系,如何考虑由形变到数?事实上,这也是本节课的难点.直线与圆的位置关系的内容也包含了丰富的数学思想,使学生能够感受分析研究的一般过程,反映坐标思维,深刻理解代数的重要性,进一步体验数形结合的思想,从数与形的角度分析解题的思维过程.依据上面的解读制定如下教学目标和教学重难点.(1)知识目标:理解直线与圆的三种位置关系;掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较,以及通过方程组解的个数判断直线与圆的位置关系的方法.(
2、2)能力目标:通过对直线与圆的位置关系的探究活动,经历知识的建构过程,培养学生独立思考、自主探究、手动实践、合作交流的学习方式;强化学生用坐标法解决几何问题的意识,培养学生分析问题和灵活解决问题的能力.(3)素养目标:通过对本节课知识的探究活动,加深学生对坐标法解决几何问题的认识,从而领悟其中所蕴含的数学思想,体验探索中成功的喜悦,激发学习热情,养成良好的学习习惯和品质,培养学生的创新意识和科学精神.(4)教学重点:直线与圆的三种位置关系及其判定方法.(5)教学难点:用代数方法探求直线与圆的位置关系的过程.2 教学环节2.1 方案一2.1.1 创设情境【情景导入】(展示日出的动图)白居易在诗中描写道:“日出江花红胜火,春来江水绿如蓝”,它生动地描绘了日出的绚丽景象.大家有没有想过,在日出的过程中,其实也蕴含了有趣的数学知识.问题1 如果我们把太阳近似看作一个圆,海天交线看做一条直线,请大家观察一下,在日出的过程中,体现了直线与圆的哪些位置关系?2.1.2 知识回顾问题2 (呈现直线与圆的三种位置关系的图象)对于这三种位置关系,图象呈现出什么样的几何特征呢?在初中,我们是怎么判断直线与圆
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