中考数学一轮复习提升练习第3.1讲 平面直角坐标系(题型突破+专题精练)(含解析)
27页1、题型突破专题精练题型一 有序数对1下列关于有序数对的说法正确的是( )A(3,4)与(4,3)表示的位置相同B(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同C(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对D有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置【答案】C【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:A、(3,4)与(4,3)表示的位置不相同,故本选项错误;B、a=b时,(a,b)与(b,a)表示的位置相同,故本选项错误;C、(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对正确,故本选项正确;D、有序数对(4,4)与(4,4)表示两个相同的位置,故本选项错误故选:C【点睛】本题考查了坐标确定位置,主要利用了有序数对的意义,比较简单2根据下列表述,能确定位置的是()A万达影城电影院5排B怀远路,C北偏东46D东经116,北纬36【答案】D【分析】根据有序数对,平面直角坐标系,极坐标,经纬度,可得答案.【详解】A.万达影城电影院5排,缺少号,故A错误;B.一个数据无法确定位置,故B错误;C. 角度、距离确定位置,故C错误;D. 经、纬确定位置,故D正确。故选
2、:D.【点睛】本题考查坐标确定位置,根据有序数对,平面直角坐标系,极坐标,经纬度对选项进行判断是解题关键.题型二 点的坐标特征3(2023浙江统考中考真题)在平面直角坐标系中,点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【分析】根据点坐标分别判断出横坐标和纵坐标的符号,从而就可以判断改点所在的象限【详解】解:,满足第二象限的条件故选:B【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中点的坐标以及象限知识,解题的关键在于熟练掌握各个象限的横纵坐标点的符号特点4点P(m+3,m2)在直角坐标系的y轴上,则点P的坐标为( )A(0,5)B(5,0)C(5,0)D(0,5)【答案】D【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0,可解得m的值,从而得到点P的坐标【详解】解:P(m+3,m-2)在y轴上,m+3=0,解得m=-3,即m-2=-3-2=-5即点P的坐标为(0,-5)故选:D【点睛】本题考查了点的坐标,熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键5已知直角坐标系内有一点M(a,b),且ab2,则点M的位置在()A第一或第三象限B第一象限C第三象限D坐标轴上【答案】A【分析】直接利用各象限内点的坐标
3、特点得出答案【详解】解:直角坐标系内有一点M(a,b),且ab2,ab同号,则点M的位置在第一或第三象限故选:A【点睛】本题考查点的坐标应用,熟练掌握各象限点的坐标特点是解题关键 6在第四象限内的点P到x轴的距离是1,到y轴的距离是4,则点P的坐标为( )ABCD【答案】B【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标和纵坐标,然后写出答案即可【详解】解:点P在第四象限且到x轴的距离是1,到y轴的距离是4,点P的横坐标为4,纵坐标为-1,点P的坐标是(4,-1)故选:B【点睛】本题考查了点的坐标,正确掌握横纵坐标的符号关系是解题的关键7若点A(2,n)在x轴上,则点(n+1,n3)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0,得出点A(2,n)的n0,再代入求出点B的坐标及象限【详解】解:点A(2,n)在x轴上,n0,点的坐标为(1,3)则点(n+1,n3)在第四象限故选:D【点睛】本题考查了坐标轴上点的特征、判断点所在的象限;关键在于掌握好坐标系下“点”
4、的基础知识8在平面直角坐标系内,点到轴的距离是( )ABCD【答案】D【分析】点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,即|-5|=5【详解】解:点P(2,-5)到x轴的距离是|-5|=5,故选D【点睛】本题考查平面内点的坐标;熟练掌握平面内点的坐标特点是解题的关键9点到轴的距离为3,到轴的距离为2,且在第一象限内,则点的坐标为( )ABCD不能确定【答案】B【分析】根据各象限内点的坐标特征,可得答案【详解】点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,点M在第一象限,则点M的坐标是(2,3),故选:B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)10(2020湖南株洲中考真题)在平面直角坐标系中,点在第二象限内,则a的取值可以是( )A1BCD4或-4【答案】B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数即可判断【解析】解:点是第二象限内的点,四个选项中符合题意的数是,故选:B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点
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