2023年中考数学一轮复习课件专题5.4 特殊四边形综合提升（含答案）

1、中考数学第一轮总复习第5单元 四边形知识梳理典例精讲提升能力查漏补缺考点聚焦专题5.4 特殊四边形综合提升特殊四边形与常见辅助线特殊四边形与直角三角形特殊四边形与面积题型归纳题型归纳精讲精练精讲精练特殊四边形与全等特殊四边形与相似【例【例【例【例1 1 1 1】正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图甲所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD,BF,FD.得到BFD(1)在图1,图2,图3中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写右表：(2)若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为b,猜想SBFD的大小,并结合图3证明你的猜想.正方形CEFG的边长 1 3 4BFD的面积图3图2图1ABAGDCFEBFDGCBACEFD(G)E知识点一典例精讲特殊四边形与常见辅助线1.1.1.1.将边长分别是2,3,5的三个正方形按如图所示的方式排列,则图中阴影部分面积为()A.B.C.D.32.2.2.2.如图,正方形ABCD的边长为5,正方形BEFG的边长为3,正方形RKPF的边长为2,则SDEK=_.B B B BARDCGFPK

2、EB9 9 9 9提升能力拓展训练特殊四边形与常见辅助线特殊四边形与常见辅助线特殊四边形与直角三角形特殊四边形与面积题型归纳题型归纳精讲精练精讲精练特殊四边形与全等特殊四边形与相似【例【例【例【例2 2 2 2】如图,在矩形ABCD中,若AB=6,BC=8,EF=4,E=F=90,则a+b的长为_.BaFEADCb4b4M知识点二典例精讲特殊四边形与直角三角形1.如图,在正方形ABCD中,AEEF,EFFC,且AE=9,EF=5,FC=3,则正方形ABCD的面积为_.2.如图,在正方形ABCD内有一条折线段,其中AEEF,EFFC,已知AE=6，EF=8,FC=10,则图中阴影部分的面积为_.80-160 80-160 80-160 80-160 BADCFEG935C6810提升能力拓展训练特殊四边形与直角三角形3.3.3.3.如图,在RtABC中,ACB=90,以其三边为边向外作三个正方形,过点C作CRFG于点R,再过点C作PQCR分别交边DE,BH于点P,Q.若QH=2PE,PQ=15,则CR的长为_.提升能力拓展训练特殊四边形与直角三角形14 14 14 14 5 10 10

3、特殊四边形与常见辅助线特殊四边形与直角三角形特殊四边形与面积题型归纳题型归纳精讲精练精讲精练特殊四边形与全等特殊四边形与相似【例【例【例【例3 3 3 3】P是边长为4的正ABC内一点,PEAC,PFAB,PDBC,则PE+PF+PD=_.AFEDCBP知识点三典例精讲特殊四边形与面积H1.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P在AD上,PEAC,PFBD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为_.2.如图,菱形ABCD中,AB=4,B=45,点P在AC上,PEAB,PFBC,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为_.3.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DEBA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为_.C4.8 4.8 4.8 4.8 提升能力拓展训练特殊四边形与面积4.84.84.84.8利用面积求利用面积求利用面积求利用面积求DEDEDEDE的长的长的长的长0.5AC0.5AC0.5AC0.5ACBD=ABBD=ABBD=ABBD=ABDEDEDEDEEPCDBAFOH1.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P在AD上,PEAC,PFBD,垂足分别

4、为E、F,则PE+PF的长为_.2.如图,菱形ABCD中,AB=4,B=45,点P在AC上,PEAB,PFBC,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为_.3.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DEBA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为_.BEPFCDAC4.8 4.8 4.8 4.8 提升能力拓展训练特殊四边形与面积4.84.84.84.8AOEDCB利用面积求利用面积求利用面积求利用面积求DEDEDEDE的长的长的长的长0.5AC0.5AC0.5AC0.5ACBD=ABBD=ABBD=ABBD=ABDEDEDEDE特殊四边形与常见辅助线特殊四边形与直角三角形特殊四边形与面积题型归纳题型归纳精讲精练精讲精练特殊四边形与全等特殊四边形与相似【例【例【例【例4 4 4 4】如图,ABCD是正方形,E是CD边上任意一点,连接AE,作BFAE于G,DGAE于G,求证：BF-DG=FG.知识点四典例精讲特殊四边形与全等1.如图,在等腰RtABC中,BAC=90,AB=AC,经过点A直线l可以绕点A旋转,过点B作BEl于点E,过点C作CF作CFl于点F,试判断BE,CF和EF

5、的数量关系,并证明.提升能力拓展训练特殊四边形与全等2.2.2.2.如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,AEF=90,且EF交正方形外角的平分线于点F,连接DF,求证：DFC是等腰直角三角形.取AB的中点,连接ME,证AMEECFACBDFENM过F作FNCD于点N,证BMENCF提升能力拓展训练特殊四边形与全等特殊四边形与常见辅助线特殊四边形与直角三角形特殊四边形与面积题型归纳题型归纳精讲精练精讲精练特殊四边形与全等特殊四边形与相似1.1.1.1.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AEBD,垂足为F,则tanBDE的值是()A.B.C.D.A A A A x x x x 3x 3x 3x 3x 2x 2x 2x 2x AFDCEB知识点五典例精讲特殊四边形与相似1.1.1.1.如图,在ABCD中,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则EF:CF=_.2.2.2.2.如图,ABCD的顶点C在等边三角形BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG,若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为_.3.3.3.3.三个全等的菱形

6、按如图方式摆放,已知AOB=AOE=90,菱形的较短的对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则ABE的周长为_cm1:11:11:11:1M先证AFMDFC MF=CF 利用直角三角形 斜边的中线等于 斜边的一半 得出EF=CF.提升能力拓展训练特殊四边形与相似H1.51.51.51.5强化训练提升能力强化训练特殊四边形综合提升1.如图,在正方形ABCD中,将线段AD绕点A顺时针旋转30得到线段AE,CE的延长线交正方形ABCD的对角线BD于点F,则DFC的度数为_.AEDCBF120120120120 【例【例【例【例2 2 2 2】如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作FGCD,交AE于点G,连接DG.(1)求证：四边形DEFG为菱形；(2)若CD=8,CF=4,求四边形DEFG的面积将矩形ABCD沿折痕EF对折后铺平,再沿BG折叠,使点A落在EF上的A处.求：(1)ABC的度数；(2)延长GA交BC于点H,判断GBH的形状.AFEGDCBAH(1)ABC=30；(2)等边三角形.知识点二针对训练矩形折叠的综合8.如图,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP.(1)如图,若M为AD边的中点,AEM的周长=_cm；求证:EP=AE+DP；(2)当M不与点AD重合时,设AM=x,MP=y,求y与x的解析式.随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),PDM的周长是否发生变化?请说明理由.ACNPMDBEFANCPEMDBGQ4-xy6 6 6 6提升能力强化训练矩形折叠的综合yOxAFEBCyOxAFEBCCH提升能力强化训练矩形折叠的综合

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