2023年中考数学一轮复习课件专题4.2 三角形(含答案)
22页1、中考数学第一轮总复习第4单元 三角形知识梳理典例精讲提升能力查漏补缺考点聚焦专题4.2 三角形三角形的重要线段三角形三边关系与三角形有关的角考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练全等三角形高线高线高线高线从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线,垂足为D,线段AD叫做ABC的边BC上的高线,简称为高.中线中线中线中线连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,线段AD叫做ABC的边BC上的中线.三角形的中线平分平分平分平分三角形的面积.三条中线的交点叫重心重心重心重心.角平角平角平角平分线分线分线分线画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做ABC的角平分线.三条角平分线的交点叫内心内心内心内心.中位中位中位中位线线线线作ABC的边AB,AC的中点D,E,连接三角形两边中点D,E,得到的线段DE即为ABC的中位线.特征特征特征特征 三角形三条高(中线、角平分线)所在的直线相交于一点相交于一点相交于一点相交于一点;知识点一考点聚焦三角形的重要线段【例【例【例【例1 1 1 1】如图,在ABC中,ADBC,AE平分BAC.若B=72,C=30,求DAE的度数;ACDEB【
2、探究】【探究】【探究】【探究】如果只知道B-C=42,也能求出DAE的度数吗?【思考】【思考】【思考】【思考】若B=,C=(),用,表示DAE.知识点一典例精讲三角形的重要线段三角形的重要线段三角形三边关系与三角形有关的角考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练全等三角形三边关系三边关系三边关系三边关系 三角形两边之和_,两边之差_.原理原理原理原理两点之间_最短.拓展拓展拓展拓展四边形三边之和_.知识点二考点聚焦三角形三边关系大于第三边大于第三边大于第三边大于第三边小于第三边小于第三边小于第三边小于第三边线段线段线段线段大于第四边大于第四边大于第四边大于第四边【例【例【例【例2 2 2 2】现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4B B B B 概率是_1/21/21/21/2知识点二典例精讲三角形三边关系【变式】【变式】【变式】【变式】下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是()A.1,1,1 B.1,1,8 C.1,2,2 D.2,2,2D D D D三角形的重要线段三角形三边关系
3、与三角形有关的角考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练全等三角形三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180.三角形的外角三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.三角形的外角三角形的外角与内角的关系与内角的关系三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.三角形的外角和三角形的外角和 三角形的外角和为360.三角形中,最多有_个锐角,最少有_个锐角;最多有_个钝角,最多有_个直角._具有稳定性;四边形具有_。3 32 21 11 1三角形三角形不稳定性不稳定性知识点三考点聚焦三角形的角【例【例【例【例3 3 3 3】如图,BD是四边形ABCD的对角线,AB=AD,BCAD,CDBC,点E为BC边上一点,ED平分AEC,求证:BAE=2BDE.ACBOAFEOCBADCOBO=90+0.5AO=90-0.5AO=0.5A温馨提示温馨提示如图,在ABC中BO,CO是内角(或外角)的平分线,则O与A的数量关系.AFCEDB知识点三典例精讲与三角形有关的角三角形的重要线段三角形三边关系与三角形有关的角考点聚焦考点聚焦精
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