中考数学一轮复习提升练习第3.1讲 平面直角坐标系（题型突破+专题精练）（含解析）

题型突破专题精练题型一 有序数对1下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A（3，4）与（4，3）表示的位置相同B（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置【答案】C【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误；B、a=b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同，故本选项错误；C、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；D、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单2根据下列表述，能确定位置的是()A万达影城电影院5排B怀远路，C北偏东46°D东经116°，北纬36°【答案】D【分析】根据有序数对，平面直角坐标系，极坐标，经纬度，可得答案.【详解】A.万达影城电影院5排，缺少号，故A错误；B.一个数据无法确定位置，故B错误；C. 角度、距离确定位置，故C错误；D. 经、纬确定位置，故D正确。故选：D.【点睛】本题考查坐标确定位置，根据有序数对，平面直角坐标系，极坐标，经纬度对选项进行判断是解题关键.题型二 点的坐标特征3（2023·浙江·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点位于（    ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【分析】根据点坐标分别判断出横坐标和纵坐标的符号，从而就可以判断改点所在的象限【详解】解：，满足第二象限的条件故选：B【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中点的坐标以及象限知识，解题的关键在于熟练掌握各个象限的横纵坐标点的符号特点4点P（m+3，m2）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（ ）A（0，5）B（5，0）C（5，0）D（0，5）【答案】D【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值，从而得到点P的坐标【详解】解：P（m+3，m-2）在y轴上，m+3=0，解得m=-3，即m-2=-3-2=-5即点P的坐标为（0，-5）故选：D【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键5已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab2，则点M的位置在（）A第一或第三象限B第一象限C第三象限D坐标轴上【答案】A【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案【详解】解：直角坐标系内有一点M（a，b），且ab2，ab同号，则点M的位置在第一或第三象限故选：A【点睛】本题考查点的坐标应用，熟练掌握各象限点的坐标特点是解题关键 6在第四象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（ ）ABCD【答案】B【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标和纵坐标，然后写出答案即可【详解】解：点P在第四象限且到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，点P的横坐标为4，纵坐标为-1，点P的坐标是（4，-1）故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题的关键7若点A（2，n）在x轴上，则点（n+1，n3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（2，n）的n0，再代入求出点B的坐标及象限【详解】解：点A（2，n）在x轴上，n0，点的坐标为（1，3）则点（n+1，n3）在第四象限故选：D【点睛】本题考查了坐标轴上点的特征、判断点所在的象限；关键在于掌握好坐标系下“点”的基础知识8在平面直角坐标系内，点到轴的距离是（ ）ABCD【答案】D【分析】点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即|-5|=5【详解】解：点P（2，-5）到x轴的距离是|-5|=5，故选D【点睛】本题考查平面内点的坐标；熟练掌握平面内点的坐标特点是解题的关键9点到轴的距离为3，到轴的距离为2，且在第一象限内，则点的坐标为（ ）ABCD不能确定【答案】B【分析】根据各象限内点的坐标特征，可得答案【详解】点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，点M在第一象限，则点M的坐标是（2，3），故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10（2020·湖南株洲·中考真题）在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（ ）A1BCD4或-4【答案】B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数即可判断【解析】解：点是第二象限内的点，四个选项中符合题意的数是，故选：B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）11（2023·湖南·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点所在象限是第_象限【答案】三【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：的横坐标为负数，纵坐标为负数，在第三象限，故答案为：三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限12（2020·广西贵港·中考模拟）在平面直角坐标系中，点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】m30，即m3时，2m6，42m2，所以，点P（m3，42m）在第四象限，不可能在第一象限；m30，即m3时，2m6，42m2，点P（m3，42m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限故选A考点：点的坐标13（2019株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】点A坐标为（2，3），则它位于第四象限，故选D【名师点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决本题的关键，四个象限的符号特征分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14点到原点的距离是（ ）A3B4C5D6【答案】C【分析】根据点P的横纵坐标的绝对值与到原点的距离构成直角三角形，利用勾股定理求解即可【详解】点A的坐标为(3,4)到原点O的距离：OP= =5，故选C.【点睛】此题考查坐标与图形性质，勾股定理，解题关键在于利用勾股定理进行计算.15下列说法不正确的是( )A若，则点一定在第二、第四象限角平分线上B点到轴的距离为C若中，则点在轴上D点可能在第二象限【答案】C【分析】根据点坐标的定义选出不正确的选项【详解】A选项正确，即点在二、四象限的角平分线上；B选项正确，点P的横坐标是，到y轴的距离是2；C选项错误，点P也可能在y轴上；D选项正确，点A可能在第二象限内故选：C【点睛】本题考查点坐标，解题的关键是掌握点坐标的定义和所在象限的判断方法16在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点的坐标是（ ）ABCD【答案】B【分析】根据第四象限内点的坐标特征，可得答案【详解】解：由题意，得x=2，y=3，即M点的坐标是（2，3），故选B【点睛】本题考查点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键17已知点和点，则关于直线AB的描述，正确的是（ ）A平行于x轴B平行于y轴C是第一、三象限夹角平分线D是第二、四象限夹角平分线【答案】A【解析】【分析】A、B的纵坐标都为-1，说明ABx轴【详解】，A、B的纵坐标相同，而横坐标不同，点和点表示不同的点，两点在平行于x轴的直线上.故选A.【点睛】此题考查坐标与图形性质，解题关键在于掌握其定义.18已知点A（m，2），点B（3，m1），且直线ABx轴，则m的值为（   ）A1B1C3D3【答案】A【解析】点A(m，2)，B(3，m1)，直线ABx轴，m1=2，解得m=1.故选：A.19已知点到y轴的距离是3，则a的值为（ ）AB2C或5D2或【答案】C【分析】根据点A到y轴的距离等于横坐标的长度解答【详解】解：点到y轴的距离是3，2-a=3或2-a=-3，a=-1或5，故选：C【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键20平面直角坐标系内有一点，若，则点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：a0，-a0，点A（a，-a）位于第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）21若点在第二象限，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【分析】首先根据第二象限内点的坐标符号可得到0a1，然后分析出1-a0，进而可得点B所在象限【详解】解：点A（a-1，a）在第二象限，a-10，a0，0a1，1-a0，点B（a，1-a）在第一象限，故选A【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限内点的坐标符号（+，+），第二象限内点的坐标符号（-，+），第三象限内点的坐标符号（-，-），第四象限内点的坐标符号（+，-）22若点在轴上，则点的坐标为（ ）ABCD【答案】A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a，再求解即可【详解】点P（2a3，2a）在x轴上，2a0，解得a2，2a3431，所以，点P的坐标为（1，0）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键