2023年中考数学一轮复习课件专题6.2 与圆有关的位置关系（含答案）

1、中考数学第一轮总复习第6单元 圆知识梳理典例精讲提升能力查漏补缺考点聚焦专题6.2 与圆有关的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的判定与性质考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练切线长定理外接圆、内切圆d dr(r(或或0d0dr)r)【问题】【问题】【问题】【问题】观察图中点A,点B,点C与O的位置关系？点点C C在圆内在圆内点点A A在圆外在圆外点点B B在圆上在圆上d dr rd dr rrAOCB知识点一考点聚焦点与圆的位置关系【例【例【例【例1 1 1 1】在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是_.3 3 3 3r r r r5 5 5 5知识点一典例精讲点与圆的位置关系ADCB点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的判定与性质考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练切线长定理外接圆、内切圆相离相离 一条直线和圆_个公共点.相切相切一条直线和圆_个公共点,此时叫做这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的_,唯一的公共点叫_.相交相交一条直线和圆有_个公共点,此时叫做这

2、条直线和圆相交,这条直线叫做圆的_.d dr(r(或或0d0dr)r)观察图中直线l1,直线l2,直线l3,与O的位置关系？相交相交相离相离相切相切d dr rd dr rOl1l2l3知识点二考点聚焦直线与圆的位置关系0 0 0 01 1 1 1切线切线切线切线切点切点切点切点割线割线割线割线2 2 2 2【例【例【例【例2 2 2 2】RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若C与直线AB相切,则r的值为()A.2cm B.2.4cm C.3cm D.4cmB B B B 知识点二典例精讲直线与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的判定与性质考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练切线长定理外接圆、内切圆判定定理判定定理 经过半径的_并且_于这条半径的直线是圆的切线.性质定理性质定理性质定理性质定理性质定理性质定理：圆的切线垂直于过_的半径.切线和圆只有_公共点.切线和圆心的距离等于圆的_.经过圆心且_于切线的直线必过_.经过切点且_于切线的直线必过_.常见的辅常见的辅助线和解助线和解题思路题思路有交点，_；无交点，_；见切点，_。知识点

3、三考点聚焦切线的判定与性质外端外端外端外端垂直垂直垂直垂直切点切点切点切点半径半径半径半径垂直垂直垂直垂直切点切点切点切点垂直垂直垂直垂直圆心圆心圆心圆心一个一个一个一个连半径，证垂直连半径，证垂直连半径，证垂直连半径，证垂直连半径，得垂直连半径，得垂直连半径，得垂直连半径，得垂直作垂直，证半径作垂直，证半径作垂直，证半径作垂直，证半径【例【例【例【例3-13-13-13-1】如图,AB为O的直径,C为O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分DAB.(1)求证：DC为O的切线；(2)若O的半径为3,AD=4,求AC的长H知识点三典例精讲圆的切线的判定【例【例【例【例3-23-23-23-2】如图,已知点E在RtABC的斜边AB上,以AE为直径的O与直角边BC相切于点D.(1)求证：AD平分BAC；(2)若BE=2,BD=4,求O的半径EODBAC知识点三典例精讲圆的切线的性质点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的判定与性质考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练切线长定理外接圆、内切圆切线长定理切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的_相等,圆心和这一点的连线平分_.知识

4、点四考点聚焦切线长定理切线长切线长切线长切线长两条切线的夹角两条切线的夹角两条切线的夹角两条切线的夹角【例【例【例【例4 4 4 4】如图,PA,PB分别切O于A,B两点,连接PO,AB相交于D,C是O上一点,C=60.(1)求APB的大小；(2)若PO=20cm,求AOB的面积知识点四典例精讲切线长定理OBPCAD点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的判定与性质考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练切线长定理外接圆、内切圆三角形的三角形的外接圆外接圆确定圆的条件：确定圆的条件：不在同一直线的_确定一个圆.定义定义 经过三角形各_的圆叫做三角形的外接圆.外心外心外接圆的圆心是三角形_的交点叫做三角形的外心.它到三角形各_的距离相等.三角形的三角形的内切圆内切圆定义定义 与三角形各边都_的圆叫做三角形的内切圆.内心内心内切圆的圆心是三角形_的交点,叫做三角形的内心.它到三角形_的距离相等.知识点五考点聚焦三角形的外接圆和内切圆三个点三个点三个点三个点顶点顶点顶点顶点三边的垂直平分线三边的垂直平分线三边的垂直平分线三边的垂直平分线顶点顶点顶点顶点相切相切相切相切三条角平分线三条角平分线三条角平

5、分线三条角平分线各边各边各边各边AOCBBOC=2BACBIC=90+0.5BACAICBDEF【例【例【例【例5 5 5 5】如图,点E是ABC的内心,AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D,连接BD,BE,CE,若CBD=32,则BEC的度数为_.122122122122 知识点五典例精讲三角形的外接圆、内切圆知识梳理课堂小结与圆有关的位置关系强化训练如图1,当点P在O外时,1.一个点到圆的最小距离为6cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是()A.1.5cm B.7.5cm C.1.5cm或7.5cm D.3cm或15cmAB则PA=6cm,PB=9cm,如图2,当点P在O内时,OP图1AB同可得PA最短为6cm,PB最长为9cm,作直线PO交O于点A,B.作直线PO交O于点A,B.图2查漏补缺当堂训练点与圆的位置关系C C C C2.如图,AB是O的直径,PA切O于点A,线段PO交O于点C,连结BC,若P=36,则B=_.3.如图,AB是O的直径,点P在BA的延长线上,PD与O相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C,若O的半径为4,BC=6,则PA=_.查漏补缺当堂训

6、练点与圆的位置关系27272727 4 4 4 44.如图,RtABC的内切圆O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧DE(不包括端点D,E)上任一点P作O的切线MN,与AB,BC分别交于点M,N,若O的半径为r,则CRtMBN=_.5.直角三角形的两边长分别为16和12,则它的外接圆半径是_.2r2r2r2r查漏补缺当堂训练圆的切线的性质与判定10101010或或或或8 8 8 8 6.如图,在ABC中,A=66,点I是内心,则BIC=_.7.如图为44的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是()A.ACD的外心 B.ABC的外心 C.ACD的内心 D.ABC的内心8.如图,半径为2的ABC内接于O,连接OB,OC.若BAC与BOC互补,则弦BC的长为()A.B.C.D.123123123123 B B B BC C C C查漏补缺当堂训练三角形的内切圆、外接圆1.在RtABC中,C=90,BC=3,AC=4,点P在以C为圆心,5为半径的圆上,连接PA,PB.若PB=4,则PA的长为_.2.如图,AB是O的弦,点C在过点B的切线上,且OCOA,OC交AB于点P,已知OAB=22,则OCB=_.BACP2P1提升能力强化训练与圆有关的位置关系44444444 OBCAP3.如图,ACB=60,半径为2的O与BC相切于点C,若将O沿射线CB向右平移,当平移到O与CA也相切时,圆心O平移的距离为_.4.如图,已知点A的坐标为(3,4),A的半径为3,延长OA交A于点C,过点C作A的切线,交y轴于点D,则OD的长为_.ABCO10101010提升能力强化训练与圆有关的位置关系5.如图2,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,连接AC,P和Q分别是ABC和ADC的内切圆,则PQ的长是()A.B.C.D6.如图,点I为ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2.将ACB平移,使其顶点与点I重合,则图中阴影部分的周长为_.B BAQDCBP4 4 4 4 AEBAICBF提升能力强化训练三角形的内切圆、外接圆

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