2023年中考数学一轮复习课件专题5.3 特殊平行四边形（含答案）

1、中考数学第一轮总复习第5单元 四边形知识梳理典例精讲提升能力查漏补缺考点聚焦专题5.3 特殊平行四边形矩形菱形正方形考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练中点四边形定义定义 有一个角是直角的_是矩形.性质性质边边对边_.角角四个角都是_.对角线对角线 对角线_.对称性对称性 既是_图形,也是_图形.知识点一考点聚焦矩形-性质平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等直角直角直角直角相等且互相平分相等且互相平分相等且互相平分相等且互相平分轴对称轴对称轴对称轴对称中心对称中心对称中心对称中心对称【例【例【例【例1-11-11-11-1】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G,H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为()A.1 B.1.5 C.2 D.4AHGECBDFC C C C知识点一典例精讲矩形-性质判定判定(1)有一个角是_的_.(2)对角线_的_.(3)有三个角是_的四边形.证明证明方法方法先证明四边形ABCD为_,再证明ABCD的任意一个角为_先证明四边形ABCD为_,再

2、证明ABCD的对角线_；证明四边形ABCD的三个角是_.知识点一考点聚焦矩形-判定直角直角直角直角相等相等相等相等直角直角直角直角平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形直角直角直角直角平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形相等相等相等相等直角直角直角直角平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形【例【例【例【例1-21-21-21-2】如图,在ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC,若AD=AF.求证：四边形ABFC是矩形.AEFDCB利用对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形证明知识点一典例精讲矩形-判定证法二：利用ABEFCE证平行四边形方法一：利用ABEFCE证平行四边形；矩形菱形正方形考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练中点四边形定义定义 有一组邻边相等的_是菱形.性质性质边边四条边都_,对边_.角角对角_、邻角_.对角线对角线对角线_且每条对角线平分每组_.对称性对称性既是_图形；又是_图形.知识点二考点聚焦菱形-性质平行四边

3、形平行四边形平行四边形平行四边形相等相等相等相等相等相等相等相等互补互补互补互补互相垂直平分互相垂直平分互相垂直平分互相垂直平分轴对称轴对称轴对称轴对称中心对称中心对称中心对称中心对称对角对角对角对角平行平行平行平行【例【例【例【例2-12-12-12-1】在菱形ABCD中,AD=2,记ABC为(090),菱形的面积记作S,菱形的周长记作C.则下列说法中,不正确的是()A.菱形的周长C与的大小无关 B.菱形的面积S是的函数C.当=45时,菱形的面积是1 D.菱形的面积S随的增大而增大C C C C知识点二典例精讲菱形-性质判定判定(1)有一组邻边_的_.(2)对角线_的_.(3)四条边都_的四边形.证明证明方法方法先证四边形ABCD为_,再证明ABCD的任意一组邻边_；先证四边形ABCD为_,再证明ABCD的对角线_；证明四边形ABCD的四边_.知识点二考点聚焦菱形-判定平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形相等相等相等相等平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形互相垂直互相垂直互相垂直互相垂直相等相等相等相等相等相等相等相等互相垂直互相垂直互相垂直互相垂直平行四边形平行四边形平行四

4、边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形相等相等相等相等【例【例【例【例2-22-22-22-2】如图,在等腰ABC中,AD平分顶角BAC,交底边BC于点H,点E在AD上,BE=BD,求证:四边形BDCE是菱形.AHEDCB利用利用利用利用“三线合一三线合一三线合一三线合一”得出得出得出得出ADADADAD垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分BC,BC,BC,BC,从而得出四边相等。从而得出四边相等。从而得出四边相等。从而得出四边相等。知识点二典例精讲菱形-判定矩形菱形正方形考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练中点四边形定义定义有一组邻边_且有一个_的_叫做正方形.性质性质边边四条边都_,对边_.角角四个角都_.对角线对角线对角线互相_、_且_.对角线与边的夹角为_.对称性对称性既是_图形；又是_图形.知识点三考点聚焦正方形-性质相等相等直角直角平行四边形平行四边形相等相等相等相等(都等于都等于9090)垂直垂直平分平分相等相等4545轴对称轴对称中心对称中心对称平行平行【例【例【例【例3-13-13-13-1】以正方形ABCD的边AD作等边ADE,则BEC的度数是_.AHGED

5、CB图1AEDCB图230303030 或或或或150150150150 知识点三典例精讲正方形-性质判定判定有一组邻边_且有一个直角的_.有一组邻边_的_.对角线互相_的_.有一个角是_的_.对角线_的_.证明证明方法方法先证明四边形ABCD为_,再找它具有_的一个特有的特征,最后找它具有_的一个特有的特征.知识点三考点聚焦正方形-判定平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形菱形(矩形矩形矩形矩形)矩形矩形矩形矩形(或菱形或菱形或菱形或菱形)相等相等相等相等平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形相等相等相等相等矩形矩形矩形矩形垂直垂直垂直垂直矩形矩形矩形矩形直角直角直角直角菱形菱形菱形菱形相等相等相等相等菱形菱形菱形菱形【例【例【例【例3-23-23-23-2】如图,四边形ABCD是矩形,E是BD上一点,BAE=BCE,AEB=CEB.求证：四边形ABCD是正方形BEDAC知识点三典例精讲正方形-判定矩形菱形正方形考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练中点四边形顺次连接四边形四边形四边形四边形各边中点所得到的四边形是_；顺次连接矩形矩形矩形矩形各边中点所得到的四边形是_；顺次

6、连接菱形菱形菱形菱形各边中点所得到的四边形是_；顺次连接正方形正方形正方形正方形各边中点所得到的四边形是_；顺次连接对角线相等对角线相等对角线相等对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是_；顺次连接对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是_.正方形正方形正方形正方形 菱形菱形菱形菱形 矩形矩形矩形矩形 菱形菱形菱形菱形 矩形矩形矩形矩形 平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形知识点四考点聚焦中点四边形【例【例【例【例4 4 4 4】(2017(2017(2017(2017T6)T6)T6)T6)如图,任意四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是()A.当E,F,G,H是各边中点,且AC=BD时,四边形EFGH为菱形B.当E,F,G,H是各边中点,且ACBD时,四边形EFGH为矩形C.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形D.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形D D

7、D DAHDCFBEG知识点四典例精讲中点四边形一组邻边相等对角线相等一组邻边相等对角线相等先证矩形，再证菱形；对角线互相垂直有一个角是直角有一个角是直角对角线互相垂直先证菱形，再证矩形；知识梳理课堂小结特殊平行四边形知识梳理课堂小结特殊平行四边形强化训练1.已知ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是()A.A=B B.A=C C.AC=BD D.ABBC2.如图,矩形ABCD的对角线AC=10,P,Q分别为AO,AD的中点,则PQ=_3.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为_.4.如图,矩形OCDE,矩形OFGH,矩形OMNP各有一边在半O的直径AB上,D,G,N都在半O上,比较EC,HF,MP的大小_.B B B B 2.52.52.52.514 14 14 14 EC=HF=EPEC=HF=EPEC=HF=EPEC=HF=EP查漏补缺当堂训练矩形-性质和判定5.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,E为CD边上一点,CE=5,点P从B点出发,以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动,设点P运动的时间为t秒,则当t=_时,P

8、AE是以PE为腰的等腰三角形.6.6.6.6.如图,在RtABC中,BAC=90,BA=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DMAB于点M,DNAC于点N,连接MN,则线段MN的最小最为_.2.4 2.4 2.4 2.4 查漏补缺当堂训练矩形-性质和判定7.已知菱形的边长为2,较长的对角线长为 ,则这个菱形的面积是_.8.如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO,则下列说法错误的是()A.OM=ON B.MNCD C.OBAC D.DAC与OBC互余9.如图,在菱形ABCD中,BAD=45,DE是AB边上的高,BE=1,则菱形ABCD的面积为_.10.如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.点C是线段AB上一点,点D在第二象限,且四边形BCOD为菱形,则点D坐标为_.B B B B(-1,2)(-1,2)(-1,2)(-1,2)查漏补缺当堂训练菱形-性质和判定11.如图,将一个正方形纸片(图1),切去四个角上同样大小的小正方形,翻折粘合成一个无盖的长方体(图2),

9、若图1中正方形的边长为6,图2中长方体的长为a,高为b,则下列说法错误的是()A.a6 B.a=2时,图2为正方体 C.a+2b=6 D.长方体的所有棱长之和为定值D D D D查漏补缺当堂训练正方形-性质和判定12.如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连接BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=_.13.如图,在菱形ABCD中.点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD和DA的中点,连接EF,FG,GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是()A.AB=EF B.AB=2EF C.AB=EF D.AB=EF14.如图,AC,BD是四边形ABCD的对角线,点E,F分别是AD,BC的中点,点M,N分别是AC,BD的中点,连接EM,MF,FN,NE,要使四边形EMFN为正方形,则需添加的条件是()A.AB=CD,ABCD B.AB=CD,AD=BC C.AB=CD,ACBD D.AB=CD,ADBCD D D D A A 查漏补缺当堂训练中点四边形15.15.15.15.如图,已知点E在正方形ABCD的边AB上,以BE为边向正方形向外部作正方形BEFG

10、,连接DF,M,N分别是DC,DF的中点,连接MN,若AB=7,BE=5,则MN=_.6.56.56.56.5查漏补缺当堂训练正方形-性质和判定16.16.16.16.如图,在直角坐标系中,有点A(-4,0),B(0.3),P(a,-a)三点,线段CD与AB关于点P对称,其中A,B的对应点分别为C,D.(1)当a=-4时,线段CD向下平移_个单位时,四边形ABCD为菱形.(2)当a=_时,四边形ABCD为正方形.2 2 2 2-3.5-3.5-3.5-3.5查漏补缺当堂训练正方形-性质和判定17.17.17.17.如图,任意ABC中M,N分别是AC,AB上的点,将ABC沿MN折叠,使点A落在BC上的点D出,且MNBC.某班学生在一次数学活动课上,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是()A.MN=0.5BC B.四边形MNBD可以是平行四边形C.四边形MNBD可以是矩形 D.四边形MNBD可以是菱形C C C CAMDNBC1.1.1.1.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点,若CEF的周长为18,则OF=_.2.2.2.2.

《2023年中考数学一轮复习课件专题5.3 特殊平行四边形（含答案）》由会员gu****iu分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考数学一轮复习课件专题5.3 特殊平行四边形（含答案）》请在金锄头文库上搜索。