2021年高三数学北师大版(理)一轮课后限时集训:4函数及其表示
10页1、课后限时集训El函数及其表示建议用时:45分钟I 4组基础巩固炼、选择题卜列所给图像是函数图像的个数为(B. 2A.C.D. 4B 中当x0时,每一个x的值对应两个不同的y值,因此不是函数图像,中当x= X0时,y的值有两个,因此不是函数图像,中每一个 x的值对应唯一的y值,因此是函数图像.1 ,2 . (2019成都模拟)函数f(x) = log2(1 2x) + F的定义域为()x I 1A. 0,1B. -00, 21C. (-1,0)U 0, 2一 .1D. 1)U 1, 2.“ c、1f(x)-2x) + x+ 11 一由12x0,且x+1w0,得x2且xw 1,所以函数,1的定义域为(8, 1)u 1, 2 .,1一3 .已知 f2x 1 =2x 5,且 f(a) = 6,则 a 等于()7A.478- -4D.“1A 令 t = x 1,则 x=2t+2, f(t) = 2(2t+2) 5 = 4t1,贝 4a1=6,解得a = 414.若二次函数g(x)满足g(1)= 1,g(1) = 5,且图像过原点,则g(x)的解析式为()A . g(x)=2x23xB. g(x)
2、=3x22xC. g(x)=3x2+2xD. g(x)= 3x2 2x2B 设 g(x) = ax +bx+ c(aw0), g(1)=1, g(1) = 5,且图像过原点,a+b+c=1 二 ab+c=5c= 0,c= 0,5.已知函数f(x) =2* x, x1,且 f(xo) = 1 ,则 x0=( .g(x)=3x22x.B.C. 0 或 47,设函数 f(x)= I x1则f(f(2) =,函数f(x)的值域是5,1115-2 3, +8)(2)=2,. .f(f(2)=f 2 = 22= 2.当 x 1 时,f(x)e(0,i),当 x 1 时,f(x)e 3, +8),.f(x)C 3, +8).8 .若 f(x)对任意 x R 恒有 2f(x) f( x) = 3x+ 1,则 f(1) =2f 1 -f -1 =4,2 由题意可知2f -1 -f 1 = 2,解得 f(1) = 2.三、解答题且 f( 2)=3, f(1) = f(1).ax+ b, x 0,9 .设函数f(x) =2 ) x 声 0)(1)求函数f(x)的解析式;在如图所示的直角坐标系中画出f(x)的
3、图像.解(1)由 f(2) = 3, f(1) = f(1),2a+b = 3, 覆行a+b=2,a= - 1,解得b=1,所以f(x) =x+ 1, x0.(2)函数f(x)的图像如图所示.10 .行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离.在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速.一x2x(km/h)满足下列关系:y=赤+ mx+ n(m, n是吊数).如图是根据多次头验数据绘制的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)的关系图.25.2 m,求行驶的最大速度.(1)求出y关于(2)如果要求刹车距离不超过解(1)由题意及函数图像,402200+40m+n = 8.4,徂/602-1解得m=100.n=0,所以上, y-200+ 100( 0)。x2 1 x 20。+1000, - 0 x 70.故行驶的最大速度是 70 km/h.B组综合运用练A.C.设函数f(x) =2x+ nlOg2XB.D.33 =2,则实数n的值为(),3因为f 43=2x4+n3= 2+n.3一1 .33-1当/+ n1,即n1,即 n 一2时
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