人教版2024年中考数学模拟试卷及答案（含三套题）22

1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2024年中考数学模拟试卷及答案（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三总分分数一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分请按答题卷中的要求作答）1. 5的绝对值是（ ）A. 5B. 5C. D. 2. 下列交通标志中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物，数字用科学记数法可表示为（ ）A B. C. D. 4. 一次函数的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 计算结果是（ ）A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在中，若，则扇形(阴影部分)面积是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线交于点若，则的长为( ) A. B. 1C. D. 29. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物

2、线相交于点，结合图象，判断下列结论：当时，；是方程的一个解；若，是抛物线上的两点，则；对于抛物线，当时，的取值范围是其中正确结论的个数是（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10. 要使分式有意义，则x需满足的条件是_11. 若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是 _12. 在平面直角坐标系中有五个点，分别是，从中任选一个点恰好在第一象限概率是_13. 如图，在中，若，则_ 14. 如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，若反比例函数的图象经过的中点，交于点，则_ 15. 如图，在中，点是上一动点，将沿折叠得到，当点恰好落在上时，的长为_ 三、解答题（本大题共8小题，共90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16. （8分）计算：（1）；（2）17. （10分）（1）解不等式组：（2）金秋时节，新疆瓜果飘香某水果店A种水果每千克5元，B种水果每千克8元，小明买了A、B两种水果共7千克花了41元A、B两种水果各买了多少千克？18. （10分）如图，和相交于点，点、分别是、的中点 （1）求证：；（2）当时，求

3、证：四边形是矩形19. （10分）跳绳是某校体育活动的特色项目体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190对这组数据进行整理和分析，结果如下：平均数众数中位数145请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：_，_；（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由20. （12分）烽燧即烽火台，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间举火称“烽”，白天放烟称“燧”克孜尔尕哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧（如图1）某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度，如图2，无人机飞至距地面高度米的A处，测得烽燧的顶部C处的俯角为，测得烽燧的底部B处的俯角为，试根据提供的数据计算烽燧的高度（参数据：，） 21. （12分）随着端午节的临近

4、，两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：超市超市优惠方案所有商品按八折出售购物金额每满元返元（1）当购物金额为元时，选择超市_（填“”或“”）更省钱；当购物金额为元时，选择超市_（填“”或“”）更省钱；（2）若购物金额为（）元时，请分别写出它们的实付金额（元）与购物金额（元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？（3）对于超市优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为%（注：）若在超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明22. （14分）如图，是的直径，点，是上的点，且，连接，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点，过点作于点，交于点 （1）求证：是的切线；（2）若，求的长23. （14分）【建立模型】(1)如图，点是线段上的一点，垂足分别为，求证：；【类比迁移】(2)如图，一次函数的图象与轴交于点、与轴交于点，将线段绕点逆时针旋转得到、直线交轴于点求点的坐标；求直线的解析式；【拓展延伸】(3)如图，抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，与轴交于点，已知点，连接抛物线上是否存在点，使得，若存在，求出点的横坐

5、标 参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分请按答题卷中的要求作答）1. A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案【详解】解：|5|=5故选A2. B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；选项B能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3. A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数【详解】解：故选：A【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键4. D【解析】【分析】根据即可求解【详解】解：一次函数中，一

6、次函数的图象不经过第四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键5. C【解析】【分析】先计算单项式乘以单项式，然后根据单项式除以单项式进行计算即可求解【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题的关键6. D【解析】【分析】方程两边同时加上一次项系数一半的平方即计算即可【详解】，故选D【点睛】本题考查了配方法，熟练掌握配方法的基本步骤是解题的关键7. B【解析】【分析】根据圆周角定理求得，然后根据扇形面积公式进行计算即可求解【详解】解：，故选：B.【点睛】本题考查了圆周角定理，扇形面积公式，熟练掌握扇形面积公式以及圆周角定理是解题的关键8. C【解析】【分析】过点作于点，勾股定理求得，根据作图可得是的角平分线，进而设，则，根据，代入数据即可求解【详解】解：如图所示，过点作于点， 在中，根据作图可得是的角平分线，设，解得：故选：C【点睛】本题考查了作角平分线，角平分线的性质，正弦的定义，勾股定理解直角三角形，熟练掌握基本作图以及角平分线的性质是解题的关键9. B【解析】【分析】根据函数图象直接

7、判断，根据题意求得解析式，进而得出抛物线与轴的交点坐标，结合图形即可判断，化为顶点式，求得顶点坐标，进而即可判断，即可求解【详解】解：根据函数图象，可得当时，故正确；在上，是方程的一个解；故正确；，在抛物线上，解得：当时，解得：当时，当时，若，是抛物线上的两点，则；故正确；，顶点坐标为，对于抛物线，当时，的取值范围是，故错误故正确的有3个，故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与性质，待定系数法求二次函数解析式，求二次函数与坐标轴交点坐标，熟练掌握二次函数性质是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请按答题卷中的要求作答）10. 【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求解【详解】解：分式有意义，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键11. 10#十【解析】【分析】本题需先根据已知条件设出正多边形的边数，再根据正多边形的计算公式得出结果即可【详解】解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：，解得：故答案为：10【点睛】本题主要考查了正多边形的内角，在解题时要根据正多边形的内角公式列出式子是本题的关键12. 【解析】【分析】根据第一象限的点的特征，可得共有2个点在第一象限，进而根据概率公式即可求解【详解】解：在平面直角坐标系中有五个点，分别是，其中，在第一象限，共2个点，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了概率公式求概率，第一象限点的坐标特征，熟练掌握以上知识是解题的关键13. 【解析】【分析】根据等边对等角得出，再有三角形内角和定理及等量代换求解即可【详解】解：，即，解得：，故答案为：【点睛】题目主要考查等边对等角及三角形内角和定理，结合图形，找出各角之间的关系是解题关键14. 【解析】【分析】作交于点，根据题意可得，由点为的中点，可得，在 中，通过解直角三角形可得，从而得到点，代入函数解析式即可得到答案详解】解：如图，作交于点， ，点为的中点，点在反比例函数图象上，故答案为：【点睛】本题主要考查了解直角三角形，反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质，添加适当的辅助线构造直角三角形，是解题的关键15. #【解析】【分析】过点作交的延长线于点，根据

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