基于校园霸凌行为的模型的建立与分析

1、基于校园霸凌行为的模型的建立与分析摘 要校园霸凌，又称校园欺凌或校园暴力，是各种形式校园暴力中的一种，从某种意义上说， 也是危害程度较高的一种。近年来， 我国发生的多起校园霸凌事件在媒体的报道下引发了许多国人的关注。科学技术和网络的的飞速发展，给青少年带来的不仅仅是积极的影响。各类霸凌事件的发生经媒体和互联网报道出，让许多青少年在思想意识不健全的情况下吸收性的接收这些信息，对青少年的身心造成了更直接的伤害。在这个问题提出时，我们已经明确，使青少年施加暴力行为的原因很多，但最主要的原因还是年龄。青少年由于年龄较小，不知道如何应对和转化暴力性冲动，才造成对自身和他人的伤害。所以这篇文章我们将以年龄作为最主要的自变量。针对不同年龄段青少年的心理状况，本文第一部分，主要通过建立合理的数学模型，并以一种科学合理的方式判断评价各个年龄段的心理状况是否有显著差异的量化方法。针对该问题，应用数理统计的相关概念，对该数据进行显著性分析、单因素方差分析，采用F检验、K-W检验对实验结果再一次检验核对，利用excel对数据结果进行绘图分析，分析得出青少年存在一些潜在心理问题的可能性。本文第二部分，涉及生命教

2、育、生活方式、娱乐三个领域，分别包括正向和负向两个框架，其中因变量被设计成一种二选一式的评价变量，使用A或B来表示。自变量包括风险偏好、认知需要、决策风格（包括理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型）这5个维度三个主要方面，主要分析不同框架的主要影响因素。针对该问题，首先从变量开始着手，通过因子分析和主成分分析分析相关数据，并通过卡方检验和框架效应等方法得出科学合理的结论，用R软件，SPSS， excel等软件对数据进行分析，最后提出抑制校园霸凌事件发生的主要策略。关键词： 校园霸凌 单因子方差分析 显著性检验 主成分分析一、问题重述1.1 问题背景近年来，我国发生的多起校园霸凌事件在媒体的报道下引发了许多国人的关注。霸凌事件对学生身体和精神上的影响是极为严重而长远的，因此对于这些情况我们应该给予高度的重视。驱使青少年施加暴力行为的原因很多，但最主要的诱因还是年龄。青少年由于年龄较小，不够成熟，不知道如何应对和转化暴力性冲动，才造成对自身和他人的伤害。1.2 需要解决的问题问题一：通过统计分析， 判断各个年龄段的心理状况是否有显著的差异。问题二：建立合理的数学模型，分析不同框架的主要影

3、响因素。根据建立的数学模型，得到的不同年龄段青少年的心理状况，向当地报纸 写一份 500 字左右的分析报告，阐述你对抑制校园霸凌事件发生的主要策略。二、问题分析2.1 基本信息针对校园霸凌行为，我们设计了一次针对不同年龄段青少年的心理状况的问卷调查，试图建立一个模型来判断青少年存在一些潜在心理问题的可能性。调查分为5个年龄段，这要涉及生命教育、生活方式、娱乐三个领域，分别包括正向和负向两个框架。其中因变量被设计成一种二选一式的评价变量，使用A或B来表示。自变量包括风险偏好、认知需要（包括18个题目）、决策风格（包括理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型，这5个维度，每个维度下包括5个题目）三个主要方面，每个方面的题目可以按照选择的答案来计算相应的得分。2.2 相关数据依据附件给出的问卷的调查结果进行模型建立与分析。2.3 问题分析本题主要是考察青少年的心理状况，年龄为自变量，通过9、11、13、15、17岁组别的比较，找出青少年心理状况与年龄的关系；此外，同一年龄组的人，在风险偏好、认知需要以及决策风格方面也有显著差异，必须探究这些差异对青少年心理状况的影响；最后，问卷对五个年龄段的青

4、少年在生命教育、生活方式、娱乐三个领域，又做了评价，我们必须得出评价的结论和相关度。为解决上述两个问题，我们将采用Excel、SPSS、MATLAB等软件来协助分析。第一问将主要运用显著性分析和单因子方差分析，通过F检验判断各个年龄段的心理状况差异性；第二问将主要运用主成分分析、卡方检验、框架效应等方法，通过T检验分析不同框架的主要影响因素，并提出对抑制校园霸凌事件发生的主要策略。三、模型假设(1) 本次采用抽样调查，每张问卷均认真填写且数据真实可靠(2) 数据明显不符的问卷视为无效问卷(3) 青少年的心理状况仅由年龄、风险偏好、认知需要与决策风格决定(4) 同一年龄组的青少年的心理状况无显著差异 四、符号说明SS方差Sig显著性差异df自由度R2决定系数MS均方差V本征矢量矩阵F两个均方的比较Y1自定义变量，9岁综合主成分P-value确定某个因子是否显著Y2自定义变量，11岁综合主成分F crit相应水平下的F临界值Y3自定义变量，13岁综合主成分K主成分个数Y4自定义变量，15岁综合主成分Y自定义变量（F-F crit）Y5自定义变量，17岁综合主成分Z自定义变量五、问题一模型的

5、建立与求解5.1 模型准备 显著性检验理论显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就得出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。通常引入p值(p-value)作为检验样本观察值的原假设可被拒绝的最小显著性差异水平。 公式1 P(X=x)=0.05为“显著(significant)” 公式2P(X=x)=0.01为“最高显著(extreme significant)” 单因子方差分析单因素方差分析是指对单因素试验结果进行分析，检验因素对试验结果有无显著性影响的方法。单因素方差分析是两个样本平均数比较的引伸，它是用来检验多个平均数之间的差异，从而确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统计方法。完全随机设计的

6、单因素方差分析是把总变异的离均平方和SS及自由度分别分解为组间（观察值与样本均值差异）和组内（样本均值与数据总均值差异）两部分。 公式 3MS组间=离均平方和/组间自由度 公式 4MS组内=离均平方和/组内自由度 公式 5 SS总=SS组间+SS组内 F检验F检验（F-test）是一种在零假设（nullhypothesis,H0）之下，统计值服从F-分布的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部参数是否适合用来估计母体。本实验共有5个年龄段的数据，故应采用多个样本均数间两两比较的方法。常用F检验方法的步骤为：建立检验假设样本均数排序计算F值查F值表判断结果。5.2 模型建立平均数、方差分析：由于认知需要、决策风格的五种类型都分别涉及多个题目，且样本数据量较大，所以我们首先作了平均数分析和方差分析（Excel图表），通过曲线的重合度对各年龄段青少年的心理状况是否具有显著差异做出初步判断。如图1至图6为平均值拟合，图7至图12为方差拟合。（各平均值和方差见附录）图 1 图 2图 3 图 4图 5 图 6图 7 图 8图 9 图 10图 11 图 12由上

7、述分析可知，曲线重合度较高，拟合度较好，方差分析最大不超过3，所以，初步认为，年龄对青少年心理状态的显著性不高。 单因子方差分析首先，初步处理数据，由于认知需要、理智型、直觉型等均涉及多体，为方便比较，我们将每一项的总得分做了平均值处理，然后在以这7列作为变量进行单因子方差分析，得到各年龄段的单因子方差分析表，见表1-5：设一个变量Y，令Y=F-F crit，我们不难发现，随着年龄的增长，Y的值显著上升，由于Y是判断显著性差异的可靠指标，所以，我们可以知道，年龄对青少年心理状况有显著性，观察下图我们发现，随着年龄增长，青少年心理状况也逐步不稳定，校园霸凌也更为频繁。图 13 显著性检验：由于上述方法只是粗略表征，下面我们使用了SPSS对数据作了进一步处理。我们将各组的数据合并成为一张表，然后以年龄作为自变量，因变量分别为风险偏好、认知需要、理智型、直觉型等七种，这里每一个因变量都取平均值计算，然后进行可靠性分析，得到表1至表7，结果如下：表 1 年龄-风险偏好ANOVA平方和df均方FSig人员之间15317.156120312.732人员内部项之间23409.495123409.49

8、51924.330.000残差14634.505120312.165总计38044.000120431.598总计53361.156240722.169总均值 = 10.04表 2 年龄-认知需要ANOVA平方和df均方FSig人员之间6580.10713484.881人员内部项之间54222.281154222.28110787.528.000残差6775.56813485.026总计60997.849134945.217总计67577.955269725.057总均值 = 9.表 3 年龄-理智型ANOVA平方和df均方FSig人员之间14854.545120312.348人员内部项之间17437.874117437.8741898.075.000残差11052.12612039.187总计28490.000120423.663总计43344.545240718.008总均值 = 15.85表 4 年龄-直觉型ANOVA平方和df均方FSig人员之间11710.86812039.735人员内部项之间4202.14314202.143497.344.000残差10164.35712038.449总计14366.500120411.932总计26077.368240710.834总均值 = 14.48表 5 年龄-依赖型ANOVA平方和df均方FSig人员之间13511.556120311.232人员内部项之间4761.2111476

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