人教版2023--2024学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案（含三套题）1

1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版20231-2024学年度第二学期期中测试卷及答案七年 数学（满分：100分 时间：90分钟）题号一二三总分分数一、选择题（共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 4的算术平方根是（ ）A. 2B. C. D. 162. 在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（ ）A. B. C. D. 3. 二元一次方程有无数多组解，下列四组值中是该方程的解的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知点，过点作轴的垂线，垂足为，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OFOC于O，OE平分AOF，如果COE=15，那么BOD的度数是（ ）A. 75B. 50C. 60D. 706. 关于，下列说法不正确的是（ ）A. 它是一个无理数B. 它可以用数轴上的一个点来表示C. 它可以表示体积为6的正方体的棱长D. 若，则7. 如图，已知，直线与直线有公共点，命题“内错角相等”是一个假命题，下列选项可以作为反例的是（ ）A. B. C. D. 8. 根据表中信息判断，下列语句

2、正确的是（ ）256259.21262.44265.69268.96272.25275.561616.116.216.316.416.516.6A. B. C. 只有3个正整数满足D. 9. 某养牛场有大牛30头和小牛15头，一天用饲料，设每头大牛一天需饲料，每头小牛一天需饲料，得方程，则下列说法中，正确的是（ ）A. 每头小牛一天所需饲料可以是B. 若每头大牛一天需饲料，则每头小牛一天需饲料C. 若是方程解，则，都可以表示每头大牛、小牛一天所需饲料D. 若，分别表示每头大牛、小牛一天所需饲料，则，一定是方程的解10. 在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段长度的最小值及此时点的坐标为（ ）A. 1，B. ，C. 2，D. 2，二、填空题（共6道小题，每小题2分，共12分）11. 在电影票上，将“第10排第25列”可用有序数对来表示，那么有序数对表示的意义是_12. 请你写出一个小于2的无理数_13. 如图，沿所在直线向右平移得到，若，则_14. 如图，如果用表示点位置，用表示点的位置，那么应该用_表示点的位置15. 我国古代很早就对二元一次方程组进行研究，在九章算术中记载用算筹表示二

3、元一次方程组，发展到现代就用矩阵表示例如：对于二元一次方程组，我们把，的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程若将5，则得到矩阵，用加减消元法可以消去解二元一次方程组时，我们要用加减消元法消去，得到的矩阵是_16. 已知关于，方程组，以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数，使得；不论取什么实数，的值始终不变；若将方程组的每一组解都写成有序数对，并在坐标系中描出所有点，则这些点不可能落在第三象限其中正确的序号是_三、解答题（本题共56分，第17、18题各4分；第19题5分；第20、21、22题各6分；第23题8分、第24题8分；25题9分）17. 计算：（1）（2）18. 解方程组：（1）（2）19. 已知：如图，直线交于点，与互补判断直线与的位置关系并说明理由20. 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形，其中点与点，点与点，点与点分别对应请解答下列问题：（1）画出三角形，直接写出点，的坐标_；（2）三角形的面积为_21. 如图，已知，试判断与的大小

4、关系，并说明理由解：与的大小关系是_，理由如下：（已知）（_）（等量代换）_（同旁内角互补，两直线平行）_（_）（已知）_（等量代换）（_）（_）22. 小乐同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形游戏，他选用的两个小正方形的面积分别为，（1）如图1，拼成的大正方形边长为_；如图2，拼成的大正方形边长为_；如图3，拼成的大正方形边长为_（2）请根据小乐的游戏方法试着在数轴上找出表示的点23. 运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲，乙，丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量(吨/辆)5810运费(元/辆)450600700解答下列问题：（1）安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车_辆可将全部物资一次运完；（2）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车各需多少辆?（3）若用甲、乙，丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆?此时总运费为多少元?24. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋

5、转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即PQMN，且BAM：BAN=2：1（1）填空：BAN=_；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作ACD交PQ于点D，且ACD=120，则在转动过程中，请探究BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由25. 在平面直角坐标系中，点，给出如下定义：对于实数，我们称点为，两点的“”系和点例如，点，则点，的“”系和点的坐标为：，（1）如图，已知点，直接写出点，的“”系和点坐标为_；若点为，“”系和点，求点的坐标；（2）已知点，在第四象限，直线交轴于点，点是，的“1”系和点，将线段平移到（与对应，与对应），且，直线交轴于点，为轴正半轴上一点，且问：是否存在，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题

6、都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. A【解析】【分析】根据算术平方根的定义，进行求解即可【详解】解：4的算术平方根是；故选A【点睛】本题考查算术平方根熟练掌握算术平方根的定义：一个非负数的平方为，则叫做的算术平方根，是解题的关键2. D【解析】【分析】根据在第三象限的点的特征进行判断，即可得到答案【详解】解：第三象限的点特征是横坐标小于零，纵坐标小于零，点在第三象限，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3. B【解析】【分析】把每组数值代入方程，看是否使方程的左右两边相等，从而可得答案【详解】解：把代入，可得，故A不符合题意；把代入，可得，故B符合题意；把代入，可得，故C不符合题意；把代入，可得，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是二元一次方程的解的含义，掌握二元一次方程的解使方程的左右两边相等是解本题的关键4. C【解析】【分析】先画图，过点作轴的垂线，结合图形可得答案【详解】解：如图，点，过点作轴的垂线，垂足为，；故选：C【

7、点睛】本题考查的是坐标与图形，熟练的利用数形结合的方法解题是关键5. C【解析】【分析】根据OFOC，可得COF=90，由COE=15，可求EOF=75，由OE平分AOF，可求AOF150，根据角的和差计算，得到答案【详解】解：OFOC，COF=90，COE=15EOF=90-COE=90-15=75，OE平分AOF，AOF2EOF150，AOCAOFFOC150-90=60，BOD=AOC=60 故选：C【点睛】本题主要考查几何图形中的角度问题，掌握角平分线的定义及两直线垂直，对顶角的概念是解题关键6. D【解析】【分析】根据无理数和立方根的概念估算立方根的大小及正方体体积与棱长之间的关系对四个选项逐一进行判断【详解】解：因为不能完全开立方，所以是无理数，故A选项正确；因为是一个实数，实数与数轴上的点一一对应，故B选项正确；因为正方体的体积等于棱长的立方，故C选项正确；因为，即，故D选项错误故选：D【点睛】本题考查立方根的概念及相关的计算、无理数的概念、数轴，注意：实数与数轴上的点是一一对应的7. B【解析】【分析】根据内错角的概念、平行线的性质对每个选项进行一一判断即可【详解】A，此命题不符合题意；B与虽然是内错角，但与不平行，此命题符合题意；C与是同旁内角，不是内错角，此命题不符合题意；D与是同旁内角，不是内错角，此命题不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了内错角、平行线的性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的性质8. C【解析】【分析】根据表格中数据以及算术平方根的概念逐项分析即可【详解】A. 由表格可知，故A不符合题意；B. 由表格可知， 故B不符合题意； C. 由表格可知，只有3个正整数满足，分别是故C符合题意；D. 由表格可知， 故D不符合题意； 故选C9. D【解析】【分析】根据未知数的含义结合二元一次方程的解的含义逐一分析可得答案【详解】解：若每头小牛一天所需饲料可以是，则每天小牛的用料，故A不符合题意；若每头大牛一天需饲料，则每头小牛一天需饲料，故B不符合题意；若是方程的解，则，分别表示每头大牛、小牛一天所需饲料；故C不符合题意；若，分别表示每头大牛、小牛一天所需饲料，则，一定是方程的解；故D符

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