人教版2023--2024学年度第二学期八年级数学期中测试卷及答案16

1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2023-2024学年度第二学期期中测试卷及答案八年 数学（满分：120分 时间：120分钟）题号一二三总分分数一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1. 下列代数式中，是分式的是（ ）A. B. C. D. 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（） A. B. C. D. 4. 如图，在中，将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C，A，在同一条直线上，那么旋转角的度数为（ ）A. B. C. D. 5. 下列变形中，是因式分解的是（）A. B. C. D. 6. 如图，射线平分，点D、Q分别在射线、上，若，的面积为10，过点D作于点P，则的长为（） A. 10B. 5C. 4D. 37. 在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，若点的对应点的坐标为，那么点的对应点的坐标为（）A. B. C. D. 8. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们

2、称这个分式为“和谐分式”下列分式中，是“和谐分式”的是（）A. B. C. D. 9. 已知a、b、c是的三边长，且满足，那么据此判断的形状是（）A. 等边三角形B. 直角三角形C 钝角三角形D. 等腰直角三角形10. 如图，在中，点P是底边上高上一点，若的最小值为，那么为（） A. B. 2C. D. 4二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11. 若分式的值为0，则x的值为_12. 如图，在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A=_13. 计算：_14. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 _15. 如图，在长方形中，E，F分别为，上的两个动点，且，连接、，那么的最小值为 _ 三、解答题（共8小题，计55分第16、17题每小题6分，第18、19题每小题4分，第20、21题每小题8分，第22小题9分，第23小题10分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16. 因式分解：（1）（2）17. 解不等式（组）；（1）；（2） 18. 先化简：，再从范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值1

3、9. 如图，已知，请用尺规作图的方法在上求作一点P，使得点P到A的距离最短（不写作法，保留作图痕迹） 20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点A的坐标是 （1）将平移，使点B平移到，画出平移后的，此时线段的长度为 ；（2）画出绕坐标原点O逆时针旋转后，那么在旋转过程中点C走过的路径长为 21. 如图，在四边形中，平分，交的延长线于点M，于点N （1）求证：；（2）若，求四边形的面积22. 为响应国家“电商助农”的号召，某电商平台准备将本地农户合作社手工制作的具有本地文化特色的衬衣和T恤进行线上销售，它们的进价和售价如下表已知购进一件衬衣比一件T恤的进价贵元，用元恰好可购进衬衣件和T恤5件种类衬衣T恤进价（元/件）ab售价（元/件）（1）分别求出表中a、b的值；（2）若该电商计划购进衬衣和T恤两种服饰共件，据市场销售分析，T恤进货件数不少于衬衣件数的2倍，如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？23. 阅读下面的材料：小华遇到这样一个问题：如图，在中，点D，E在边上，若，求的长小华发现，将绕点A逆时针旋转，得到，连接（如图），

4、由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及，可证，得 （1）请回答：在图中，的长度为 ；（2）参考小华的思考方法，解决下列问题：如图，在四边形中，点E，F分别在，上，且，试探索，之间数量关系，并证明你的结论；如图，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形已知米，道路，上分别有景点E、F，且，米，现要在E、F之间修一条笔直的道路，求出这条道路的长参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1. C【解析】【分析】根据分式定义，逐项判断即可【详解】解：A.该代数式是整式，故此选项不符合题意；B.该代数式是整式，故此选项不符合题意；C.该代数式是分式，故此选项符合题意；D.该代数式是整式，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义：一般地，如果表示两个式子，并且中含有字母，那么式子叫做分式，是解题的关键2. D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行解答即可【详解】解：A不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形

5、，是中心对称图形，故此选项不合题意；D既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心3. B【解析】【分析】根据实心圆表示有等号，结合解集确定的口诀，小大大小中间找，确定【详解】根据实心圆表示有等号，结合解集确定的口诀，小大大小中间找，故表示的解集是，故选B【点睛】本题考查了数轴表示不等式解集，熟练掌握解集确定的法则是解题的关键4. D【解析】【分析】先根据直角三角形的性质可得，再根据旋转的性质可得为旋转角、，然后根据邻补角的定义即可得【详解】解：在中，由旋转的性质得：为旋转角，点C、A、在同一条直线上，即旋转角等于，故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形的性质等知识点，掌握理解旋转的性质是解题关键5. C【解析】【分析】根据因式分解的定义即把一个多项式写成几个单项式的积解答即可【详解】A、，

6、不是多项式，本选项不符合题意； B、，右边不是整式积的形式，本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，右边不是整式积的形式，本选项不符合题意； 故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟练掌握定义是解题的关键6. B【解析】【分析】过点D作于点M，利用角的平分线的性质，三角形的面积公式即可解答【详解】过点D作于点M，射线平分， ；，的面积为10，；解得，故,故选B【点睛】本题考查了角的平分线的性质，三角形的面积公式，熟练掌握角的平分线的性质是解题的关键7. D【解析】【分析】根据点到确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点的坐标【详解】解：线段平移后，点的对应点的坐标为，将线段向右平移4个单位，向下平移6个单位得到线段，点的对应点的坐标为，即故选：D【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键8. C【解析】【分析】根据和谐分式的定义去判断即可【详解】A. ，不符合要求；B. ，无法因式分解，不符合要求；C. ，符合题意； D. ，不符合要求；故选C【点睛】本题考查了分式的新定义问

7、题，熟练掌握定义是解题的关键9. A【解析】【分析】利用完全平方公式，实数的非负性，等边三角形的判定计算选择即可【详解】，故是等边三角形，故选A【点睛】本题考查了完全平方公式，实数的非负性，等边三角形的判定，熟练掌握完全平方公式是解题的关键10. B【解析】【分析】作关于直线的对称线段，根据垂线段最短，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理计算即可【详解】如图，作关于直线的对称线段， ，点P是底边上的高上一点，过点P作于点D，则，,过点B作于点E，交于点F，当P与点F重合，点D与点E重合时，取得最小值，且最小值为，故，故选B【点睛】本题考查了轴对称思想，等腰三角形的三线合一性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，垂线段最短，直角三角形的特征，熟练掌握垂线段最短，轴对称思想，直角三角形的特征和勾股定理是解题的关键二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11. 3【解析】【分析】根据分式的值为0时分母0，且分子0两个条件求出x的值即可【详解】由x2-9=0，得x=3又x+30，x-3，因此x=3故答案为3【点睛】本题考查了分式值为0时求字母的值分式值为0时分子=0，分母0，两个条件缺一不可，掌握以上知识是解题的关键12. 87【解析】【详解】试题分析：在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，DBE=ABC=（18031A）=（149A），DE垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=87故答案为87考点：线段垂直平分线的性质13. 【解析】【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式的应用，掌握平方差公式是解题的关键14. 【解析】【分析】根据图象，找直线在上方部分的x的取值范围即可【详解】解：由图可知：两条直线的交点坐标为，即直线在直线的上方，当时，直线在直线的上方，解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据不等式的问题转化为比较函数值大小的问题是解答本题的关键15. 【解析】【分析】过点作，二线交于点，根据三角形不等式确定最小值，构造直角三角形，结合特殊角的特征，运用勾股定理计算即可【详解】过点作，二线交于点，则四边形是平行四边形， ，连接，故当A，F，G三点共线时，取得最小值，连接，交于点M，则的最小值为

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