人教版2023--2024学年度第二学期八年级数学期中测试卷及答案4

1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2023-2024学年度第二学期期中测试卷及答案八年 数学（满分：120分 时间：120分钟）题号一二三总分分数一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A. 3，4，5B. ，C. 1.5，2，3D. 9，12，153. （）3的计算结果是（ ）A. 3B. 3C. 9D. 274. 下列计算中，正确是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，连接相交于点O，若，则的长为（ ）A. 5B. 10C. 20D. 不确定6. 如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=6，BC=8，则EF的长为（ ） A. 1B. 2C. 1.5D. 2.57. 下列说法错误是（ ）A. 一组对边平行且相等四边形是平行四边形B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8. 下列命题的逆命题是真命

2、题的是（）A. 对顶角相等B. 若，则C. 在同一个三角形中，等边对等角D. 若三角形的三个内角之比为，则这个三角形是直角三角形9. 如图所示，在中，延长至点E，延长至点F，连接，则的度数为（） A. B. C. D. 10. 在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，连接，则下面的结论中正确的有是等边三角形；是等腰三角形； A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11. _12. 二次根式有意义，则的取值范围是_13. 如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，则EF的长为_14. 如图，四边形是正方形，以点O为圆心，的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是_ 15. 有一根长为的细木棍和一个长、宽、高分别为，的长方体盒子，你认为该细木棍能完全放进此盒子中吗？_（填“能”或“不能”）16. 如图，在中，是斜边上的中线，若，则_17. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PMN周长的最小值是_ 三解答题（本题共62分，18-20

3、题，每小题6分，21-22每小题7分，23题8分，24题10分,25题12分）18. 计算：19. 如图，在四边形中，求证：四边形平行四边形 20. 如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半已知：点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点求证：DEBC，DEBC 21. 已知：，（1）求代数式：的值；（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？22. 如图，在长方形纸片中，把长方形纸片沿直线折叠，点B落在点正处，交于点F，若，连接（1）的长为 ；（2）求的面积；（3）试问与的位置关系，并说明理由23. 在中，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F（1）求证：；（2）证明：四边形是菱形；（3）若，求菱形的面积24. 问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小明想到借助正方形网格解决问愿图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点 （1）操作发现：小明在图1中两出，其顶点，都是格点，同时构造正方形，使它的顶点都在格点上，且它的边，分别经过点，他借助

4、此图求出了的面积在图1中，小明所画的的三边长分别是_，_，_；的面积为_（2）解决问题：已知中，请你根据小明思路，在图2的正方形网格中画出，并直接写出的面积25. 在矩形ABCD中，AB12，P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BECG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：AEBDEC；（2）如图2，当AD25，且AEDE时，求的值；（3）如图3，当BEEF108时，求BP的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. B【解析】【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，进行判断即可得【详解】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，选项说法错误，不符合题意；B、被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，是最简二次根式，选项说法正确，符合题意；C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，选项说法错误，不符合题意；D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，选项说法错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查

5、了最简二次根式解题的关键是掌握最简二次根式必须满足两个条件2. C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可【详解】解：32+4252，A可以；，B可以；1.52+2232，C不能；92+122152，D可以，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键3. A【解析】【分析】将二次根式变形为，然后计算即可得【详解】解：，故选：A【点睛】题目主要考查二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键4. C【解析】【分析】根据二次根式的运算，对选项逐个判断即可【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项正确，符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的四则运算法则5.B【解析】【分析】根据矩形的对角线相等可得，即可【详解】解：四边形是矩形，又，故选B【点睛】本题考查矩形的对角线相等的性质，属于矩形的基本性质，比较简单6. A【解析】【分析】先根据三角形中位线定理求出DE的长，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DF的长即可得到答案【详解】解：DE

6、是ABC的中位线，BC=8，D是AB的中点，AFB=90，EF=DE-DF=1，故选A【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，熟知三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键7. B【解析】【分析】直接利用平行四边形的判定方法以及菱形的判定方法和三角形中位线的性质、直角三角形的性质分别判断得出答案【详解】A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，不合题意；B、两条对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，故原说法错误，符合题意；C、三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，正确，不合题意；D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确，不合题意；故选：B【点睛】此题考查平行四边形的判定，菱形的判定，三角形中位线的性质，直角三角形的性质，正确掌握相关判定方法是解题关键8. C【解析】【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断其真假性；【详解】解：A、对顶角相等的逆命题是：相等的角是对顶角逆命题是假命题，如等腰梯形的两个底角，故不符合题意；B、若，则的逆命题是：若，则逆命题是假命题，如互为相反数的两个数，故不符合题意；

7、C、在同一个三角形中，等边对等角的逆命题是：等角对等边，逆命题是真命题，故符合题意；D、若三角形的三个内角之比为，则这个三角形是直角三角形的逆命题是：若三角形是直角三角形，则其三个内角之比为逆命题是假命题，如，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查命题的真假性，是易错题易错易混点：本题要求的是原命题与逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真9. D【解析】【分析】根据平行四边形的性质和平行线的性质求得，再根据三角形的外角性质求解即可【详解】解：四边形是平行四边形，故选：D【点睛】本题考查平行四边形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质，熟练掌握平行四边形的性质和三角形的外角性质是解答的关键10.C【解析】【分析】判断出是等腰直角三角形，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，再判断出，是等边三角形，可判断；根据等边三角形的性质求出，再求出，可判断，由直角三角形的性质可得，可判断，由等腰三角形性质求出，再根据，可判断；由面积公式可得可判断；即可求解【详解】解：平分，是等腰直角三角形，矩形中：，是等边三角形，是等边三角形，故正确；，是等腰三角形，故正确；

8、，故正确；，故正确；，由面积公式可得，即，故错误；故选：【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.【解析】【分析】根据二次根式的混合运算进行计算，即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法运算，减法运算法则12. 【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：，解得：，故选：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键13. 1.5【解析】【详解】解：AFB=90，D为AB的中点，DF=AB=2.5DE为ABC的中位线，DE=BC=4EF=DE-DF=1.5故答案为1.5【点睛】直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半14. 【解析】【分析】利用勾股定理求出对角线的长度，然后根据点的位置写出数值即可【详解】解：四边形是正方形，

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