人教版2023--2024学年度第二学期八年级数学期中测试卷及答案15

1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2023-2024学年度第二学期期中测试卷及答案八年 数学（满分：120分 时间：120分钟）题号一二三总分分数第卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A. x1B. x1C. x1D. x12. 如图，菱形中，若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 3. 下列长度三条线段中，能组成等腰直角三角形的是（ ）A. 1，2，2B. ，1C. 3，4，5D. ，4. 图1是三角形空地，计划用栅栏分成两部分种植不同的植物如图2，则栅栏AB的长度是（ ）A. 2mB. 3mC. 4mD. 1m5. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 化简二次根式除了利用二次根式的运算法则外，还可以借助图形解译和验证如化简，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ）A. 分类讨论思想B. 从

2、一般到特殊思想C. 数形结合思想D. 类比思想7. 如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形的是（）A. B. C. D. 8. 毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形如图，若正方形，的边长分别是2，3，1，2，则正方形的边长是（ ）A. 8B. C. D. 59. 如图，ABC是边长为2的等边三角形，将ABC沿射线BC向右平移到DCE，连接AD，BD，下列结论错误的是（ ） A. ADBCB. BDDEC. 四边形ACED是菱形D. 四边形ABCD的面积为410. 如图，在墙角处放着一个长方体木柜（木柜与墙面和地面均没有缝腺），一只蚂蚁从柜角处沿着木柜表面爬到柜角处若，则蚂蚁爬行最短路程是（ ）A. B. C. D. 12第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分请将正确答案填在题后的横线上）11. 将二次根式化为最简二次根式的结果是_12. 计算的结果是_13. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，

3、其中，底边BC的长，那么衣架的高_ 14. 如图，平行四边形的周长是，相交于点，交于点，则的周长是_15. 如图，点G是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段，相交于点H，若，则_三、解答题（本大题共9个小题，第16、17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题11分，第24每小题13分，共72分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16. 计算（1）；（2）17. 已知，求下列各式的值：（1）（2）18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点（1）在图1中，以格点为端点，画线段；（2）在图2中，以格点为顶点，画正方形，使它的面积为1019. 有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2正方形木板，求剩余木料的面积20. 如图，在中，点是的中点点是边上的动点，连接并延长交的延长线交于点，连接，（1）求证：四边形是平行四边形（2）当_时，四边形是菱形21. 某校为迎接六十周年校庆，准备将一块三角形空地进行规划如图，点是边上的一点经测量，比长（1）求的面

4、积；（2）求的长22. 阅读下面材料，并完成相应的任务三等分角是古希腊三大几何问题之一如图，任意可被看作是矩形的对角线与边的夹角，以点为端点的射线交于点，交的延长线于点若，则是的一个三等分角证明：如图，取的中点，连接四边形是矩形，在中，点是的中点，任务一：上而证明过程中得出“”的依据是_；任务二：完成材料证明中剩余部分23. 如图，在矩形中，（1）如图1，点，分别在边，上，分别沿，折叠和，点的对应点与点的对应点均落在对角线上试判断四边形的形状，并说明理由；求的长（2）如图2，点是上一点，连接，点，分别在边，上，分别沿，折叠和四边形，点的对应点是点，点的对应点与点的对应点均落在上，连接，且点，三点在同一条直线上判断四边形的形状，并说明理由；直接写出四边形的面积参考答案与试题解析第卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. A【解析】【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性是解题关键2. B【

5、解析】【分析】由菱形的性质得到，利用等边对等角和三角形内角和即可得到答案【详解】解：四边形是菱形，故选：B【点睛】此题考查了菱形的性质、等边对等角等知识，熟练掌握菱形的性质是解题的关键3. D【解析】【分析】只要验证较小的两边相等且较小的两边的平方和等于最长边的平方即可判断是等腰直角三角形【详解】解：A、，不能组成等腰直角三角形，不符合题意；B、，不能组成等腰直角三角形，不符合题意；C、，不能组成等腰直角三角形，不符合题意；D、，能组成等腰直角三角形，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形4. A【解析】【分析】如图，由图可知，由，可知是的中点，是的中位线，根据计算求解即可【详解】解：如图，由图可知是的中点是的中位线m，故选A【点睛】本题考查了中位线的性质解题的关键在于熟练掌握中位线的性质5. B【解析】【分析】根据二次根式的性质化简求得结果即可判断【详解】解：A、，本选项不符合题意；B、，本选项符合题意；C、，本选项不符合题意；D、，本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简

6、，掌握二次根式的性质是解题的关键6. C【解析】【分析】根据数形结合思想的定义进行判断即可【详解】显然，在题目描述过程中，构造了相应边长的正方形，将数字变化为图形来进行研究，这样的方法体现了数形结合的思想，故选：C【点睛】本题考查数形结合的思想，理解并熟练运用数形结合的思想是解决数学问题的常用办法7. D【解析】【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可【详解】解：A，四边形是平行四边形，故选项A不符合题意；B，四边形是平行四边形，故选项B不符合题意；C，四边形是平行四边形，故选项C不符合题意；D，四边形可以是等腰梯形，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定、等腰梯形的判定等知识，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键8. C【解析】【分析】分别设中间两个正方形和最大正方形的边长为x，y，z，由勾股定理得出，即最大正方形的面积为，则可求出答案【详解】解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：；即最大正方形E的面积为：，最大正方形E的边长为故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长

7、的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键9. D【解析】【分析】由ABC沿射线BC向右平移到DCE，根据平移的性质：对应点的连线平行且相等得到AD与BC平行且相等，选项A正确，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ABCD为平行四边形，由三角形ABC为等边三角形可得出ABBC，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出四边形ABCD为菱形，根据菱形的对角线互相垂直得到AC与BD垂直，再由平移的性质得到对应边平行，得到AC与DE平行，利用与平行线中的一条垂直，与另一条也垂直得到BD垂直于DE，选项B正确；同理可得出ACED为菱形，选项C正确；过A作AF垂直于BC，由三角形ABC为边长为2的等边三角形，根据三线合一得到BF为BC的一半，求出BF的长，在直角三角形ABF中，由AB及BF的长，利用勾股定理求出AF的长，然后利用底BC乘以高AF即可求出菱形ABCD的面积为2，选项D错误，即可得出满足题意的选项【详解】ABC沿射线BC向右平移到DCE，ADBC，ADBC，故选项A正确；四边形ABCD为平行四边形，又ABC为等边三角形，ABBC，四边形ABCD为菱形，ACBD，由平移可知：A

8、CDE，则DEBD，故选项B正确；ABC沿射线BC向右平移到DCE，ADCE，ADCE，四边形ACED为平行四边形，由平移可得DCE也为等边三角形，DECE，四边形ACED为菱形，选项C正确；过A作AFBC，如图所示： ABC为边长为2的等边三角形，BFCFBC1，在RtABF中，AB2，BF1，根据勾股定理得：AF，则S菱形ABCDBCAF2，选项D错误，则原题结论错误的选项为D故选：D【点睛】此题考查菱形的性质与判定，等边三角形的性质，以及平移的性质，灵活运用平移性质是解题的关键10. A【解析】【分析】求出蚂蚁沿着木柜表面经线段到，以及蚂蚁沿着木柜表面经线段到的距离，再进行比较即可【详解】解：蚂蚁沿着木柜表面经线段到，爬过的路径的长是，蚂蚁沿着木柜表面经线段到，爬过的路径的长是，最短路径长是故选A【点睛】此题主要考查了长方体展开图的对角线长度求法，这种题型经常在中考中出现，也是易错题型，希望能引起同学们的注意第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分请将正确答案填在题后的横线上）11. 4【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【详解】，故答案为4【点睛】此

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