人教版2023--2024学年度第二学期八年级数学期中测试卷及答案14

1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2023-2024学年度第二学期期中测试卷及答案八年 数学（满分：120分 时间：120分钟）题号一二三总分分数一、选择题（每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）1. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 以下各数是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 3. 张华是初三的一名男生，今年三月，他参加了招飞体检测评，他的身高、体重和视力等各项指标均达到了合格标准，你认为他的身高和下面哪一个数值最接近？ （ ）A 米B. 米C. 米D. 米4. 勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理等，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，大约有五百多种证明方法，我国古代数学家赵爽和刘徽也分别利用赵爽弦图和青朱出入图证明了勾股定理，以下四个图形，哪一个是赵爽弦图（ ）A. B. C. D. 5. 为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔两点之间的距离，该实践小组所画的示意图如右图，先在湖边地面上确定点，再用卷尺分别确

2、定的中点，最后用卷尺量出，则之间的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是等边三角形，边长为2，根据作图的痕迹，则的长为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，四边形是平行四边形，O是对角线与的交点，若，则的长是（）A. 20B. 21C. 22D. 238. 近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红，下图为淘宝某商家从2022年12月初到2023年春节共7周的“围炉”周销量y（个）随时间t（周）变化的图象，则下列说法错误的是（ ）A. 第7周销量最高，是3500个B. 第1周到第7周，周销量（个）随时间t（周）增大而增大C. 第3周和第5周销量一样D. 在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周9. 为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温当身高为1.7米的小明正对门缓慢走到离门1.2米处时（即米），测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离等于（ ）A. 0.5米B. 1.2米C. 1.3米D. 1.7

3、米10. 在密码学中、直接可以看到的内容称为明码，对明码进行某种处理后得到的内容称为密码有一种密码，将英文26个字母a，b，c，z（不分大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号按上述规定，明码和密码相同的序号为（ ）字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526A. 3B. 26C. 3和26D. 1和26二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 计算：_12. 方程的解为_13. 小雨是小学一年级的小朋友，在认识直角三角形的学习活动中，需要完成一个剪直角三角形的剪纸活动，上初二的姐姐知知刚学完勾股定理的相关知识，她对妺妺说，我不用直角三角尺或量角器也可以判断你剪的卡片是否为直角三角形知知量出两个三角形的三边长分别为：图形，；图形，请你用所学知识判断：图形_是直角三角形14. 点，在一次函数的图象上，则_（填“”、“”或“”）15. 在一次函数的图象经过第一、二

4、、四象限，则k的取值范围为_16. 如图，在菱形中，对角线，的交点为，若点在上，且，则的长为_ 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. 计算：18. 如图，在一条东四走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点A、B，道路因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条道路，已知千米，千米，千米（1）是否为村庄C到河边最近的道路，请通过计算加以说明；（2）已知新的取水点H与原取水点A相距千米，求新路比原路少多少千米19. 如图，平行四边形中，点分别在的延长线上，垂足为点，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）求的长20. 如图、将长方形沿对角线翻折，点B落在点F处，交于E（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求图中的面积21. 如图，已知直线经过点和点（1）求直线的解析式；（2）若直线与轴交于点，与直线交于点，求点与点的坐标；（3）在（2）的条件下，求的面积22. 受疫情影响

5、，全国中小学延迟开学，很多学校都开展起了“线上教学”，市场上对电脑的需求激增某厂家准备3月份紧急生产A、B两种型号的电脑，其中A型号电脑每台的利润为600元，B型号电脑每台的利润为800元该厂家计划生产两种型号的电脑共100台，其中生产A型号电脑的数量不少于B型号电脑数量的2倍，设生产了A型号电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元（1）求y关于x的函数关系式；（2）该厂家生产A型号、B型号电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润多少？23. 如图，在正方形的外侧，以为边作等边，线段与线段相交于点F（1）求，的度数；（2）求证：；（3）求的值24. 如果直线与直线相交于点，且夹角为，则称为芙蓉线，点为芙蓉点这个的角为芙蓉角（1）若直线为轴，直线的解析式为，当为的芙蓉线时，的值为_；（2）直线分别与轴，轴交于A，B两点，点是轴上点右侧的一点，且（），点在直线上，其横坐标为，判断是否为芙蓉角，并说明理由；（3）直线的解析式为，与轴交于点，与轴交于点，点是轴上的一个动点，直线是直线的芙蓉线求M点的坐标；点N是直线上异于点C的一个动点，当为直线的芙蓉线时，直接写出相应的芙蓉点的坐标25.

6、 如图1，四边形为菱形，点为线段上的动点，点的坐标为，点的坐标为（1）求线段的长度；（2）记点到轴的距离为，点到轴的距离为，令，求的最大值；（3）如图2，当点在第一象限内运动时，将线段绕着点逆时针旋转得到等边在（2）的条件下计算时，线段的长度；如图3，连接，判断的面积是否为定值；若是，直接写出这个定值，若不是，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）1. B【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则求解判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意，选项错误；B、，计算正确，符合题意，选项正确；C、和不是同类二次根式，不能合并，计算错误，不符合题意，选项错误；D、，计算错误，不符合题意，选项错误，故选B【点睛】本题考查二次根式的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键2. D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，即可解答【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项错误，不符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项错误，不符合题意；C、，不是最简二次根式，故本

7、选项错误，不符合题意；D、最简二次根式，故本选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键3. B【解析】【分析】估算各无理数，然后根据题意分析判断即可【详解】解：，若张华的身高指标均达到了合格标准，则他的身高与米最接近故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的估算，熟练掌握相关知识是解题关键4. A【解析】【分析】根据赵爽弦图证明勾股定理的方法即可求解【详解】解：赵爽弦图，是个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大正方形，直角三角形中较长的直角边为，较短的直角边为，中间小正方形的边长为，选项，是赵爽弦图，符合题意；选项，不是赵爽弦图，不符合题意；选项，不是赵爽弦图，不符合题意；选项，不是赵爽弦图，不符合题意；故选：【点睛】本题主要考查对赵爽弦图的理解，掌握勾股定理的证明方法，赵爽弦图证明勾股定理的方法是解题的关键5. D【解析】【分析】根据中位线的性质即可求解【详解】解：点是的中点，即之间的距离是，故选：【点睛】本题主要考查中位线，掌握三角形中位线的性质是解题的关键6. B【解析】【分析】根据作图痕迹可以得到是的角平分线，根据等边三

8、角形的性质，得到是含的直角三角形，进行计算即可【详解】解：由作图痕迹可知：是的角平分线，是等边三角形，边长为2，；故选B【点睛】本题考查等边三角形的性质，含的直角三角形性质，以及勾股定理根据作图痕迹，得到是的角平分线，是解题的关键7. A【解析】【分析】由四边形是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得的长，然后由，根据勾股定理可求得的长，继而求得答案【详解】解：四边形是平行四边形，故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，掌握平行四边形的性质是解题的关键8. B【解析】【分析】结合图象，逐项判定即可【详解】解：A、根据统计图可知：第7销量为3500个，销量最高，原说法正确，故此选项不符合题意；B、根据统计图可知：第1周到第4周，周销量y（个）随时间t（周）增大而增大，第4周到第5周，周销量y（个）随时间t（周）的增大而减小，原说法错误，故此选项符合题意；C、根据统计图可知：第3周销量为2000个，第5周的销量为2000个，两周销量一样，原说法正确，故此选项不符合题意；D、根据统计图可知：第3周比第2周销量增加(个)，第6周比第5周销量增加(个)，所以周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查函数图象，从函数图象获取所要信息是解题的关键9. C【解析】【分析】过点D作

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