反比例函数 九年级数学下册 （人教版）

人教版 九年级下册26.1 26.1 反比例函数反比例函数第1课时：反比例函数第二十六章课前导入课前导入一次函数概念：正比例函数概念：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0）的函数叫做一次函数。一般地，形如y=kx(k是常数，k0）的函数叫做正比例函数。二次函数概念：一般地，形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数。课前导入课前导入学习目标学习目标1）理解反比例函数的概念。2）确定反比例函数解析式。3）利用反比例函数的意义分析简单的问题。重点重点确定反比例函数的解析式。难点难点利用反比例函数的意义分析简单的问题。情景导入情景导入下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式情景一京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化情景二某住宅小区要种植一块面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化情景三已知北京市的总面积为 1.68104 km2，人均占有面积 S（单位：km2/人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化函数定义：在一个变化过程中，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说y是x的函数。0 01 1 反比例函数观察以下三个问题的解析式，你发现了什么？这三个解析式结构形如：课堂练习课堂练习（考查反比例函数的概念）例1 判断下列函数是不是反比例函数y=4xyx=3不是是不是不是是是课堂练习课堂练习（考查反比例函数的概念）y=y=3 32x2xy=3x-1y=3x-1y=2xy=2xy=3xy=3xy=y=1 13x3xy=y=x x1 1变式1-1 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?变式1-2 若函数（m+1）x|m|2是反比例函数，则（）A1 B3 C1 D1【详解】函数=（m+1）x|m|2是反比例函数，|m|2=1，解得：m=1m+10，m1，m=1故选D课堂练习课堂练习（用反比例函数描述数量关系）例2 矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A正比例函数B一次函数 C反比例函数D二次函数变式2-1直角三角形两直角边的长分别为 x，y，它的面积为 3，则y与x之间的函数关系式为_.课堂练习课堂练习（求反比例系数k值）0 02 2 利用待定系数法求反比例函数解析式已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.1）写出y与x的函数关系式；2）求当x=4时，y的值。0 02 2 利用待定系数法求反比例函数解析式变式 已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=41）写出 y 关于 x 的函数解析式；2）当 x=1.5 时，求 y 的值；3）当 y=6 时，求 x 的值.0 02 2x-1-0.50.5y4-2 利用待定系数法求反比例函数解析式1）写出这个反比例函数的解析式.2）根据函数表达式完成上表.2 2-4-41 1变式 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值0 02 2 利用待定系数法求反比例函数解析式课堂练习课堂练习（利用待定系数法求反比例函数解析式）例4 已知函数 y=y1+y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y 的值。课堂总结课堂总结 人教版 九年级下册谢谢观看谢谢观看第第1 1课时：反比例函数课时：反比例函数