2021年高考数学艺术生复习基础讲义考点03 集合(学生版)
9页1、考点03 集 合知识理解一集合与元素(1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于,用符号或表示(3)集合的表示法:列举法、描述法、Venn图法(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N)ZQR二集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若xA,则xB)AB(或BA)真子集集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元素不在集合A中(或)集合相等集合A,B中的元素相同或集合A,B互为子集AB易错点:子集包括集合相等和真子集三集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn图交集由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合ABx|xA且xB两个集合共同的元素并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合ABx|xA或xB两个集合所有 的元素补集设AU,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合UAx|xU且xA在全集中找集合A没有的元素提示:一般集合为不等式时,一般采用数轴,有等号画实心,没有等号画空心考向分析考向一 元素的特征【例1】(2017河北高考模拟)已知,则实数的值
2、为()ABC或 D无解【举一反三】1(2019安徽)已知,则实数a的值为( )A1或B1CD或02(多选)(2020广东中山一中)已知x1,2,x2,则有( )ABCD3(2017江西高三一模(文)已知集合,则集合中元素的个数为( )A5 B4 C3 D24(2020全国高三其他模拟(理)已知集合,若,则_考向二 子集的个数【例2】(2021河南鹤壁高中高二月考)已知集合,则集合A的子集个数为( )A4B5C6D8【方法总结】1.先化简集合,再判断集合中元素的个数,然后代入对应公式【举一反三】1(2020湖南高三其他模拟(理)集合的非空子集个数为( )A3B4C7D82(2020宁夏银川二中高三月考(文)已知集合,集合,则集合的子集个数为( )A2B4C6D83(2020天津一中高一期中)已知集合,则集合的真子集个数为( )ABCD4(2020江苏淮阴中学高三月考)设集合,则M中元素的个数为( )A3B4C5D6考向三 集合间的关系【例3】(1)(2020辽宁高二开学考试)已知集合,若,则实数的取值集合为( )ABCD(2)(2020河南焦作高三一模(理)设集合,若,则的最大值为( )
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