1、工业设计机械基础习题解答 主编 阮宝湘,目 录,第一篇 工程力学基础 第一章 工程力学的基本概念 第二章 产品与构件的静力分析 第三章 构件与产品的强度分析 第四章 构件的刚度、压杆稳定和动载荷问题 第二篇 机械设计基础 第六章 机械零件基础 第七章 常用机构 第八章 机械传动基础,第一章 工程力学的基本概念,1,1-6 刚体在A、B 两点分别受到 F1 、F2 两力的作用，如图1-36 所示，试用图示法画出F1 、F2的合力R；若要使该刚体处于平衡状态，应该施加怎样一个力？试将这个力加标在图上。,1-7 A、B 两构件分别受F1、F2 两力的作用如图1-37所示，且F1 = F2 ，假设两构件间的接触面是光滑的，问：A、B 两构件能否保持平衡？为什么？,图1-37 题 1-7图,答 A、B 两构件不能保持平衡。理由： A、B 两构件接触面上的作用力必与接触面垂直，与F1、F2不在同一条线上。,解 合力R用蓝线画出如图； 平衡力用红线画出如图。,1,1,18 指出图1-38中的二力构件，并画出它们的受力图。,图1-38 题1-8图,解 图1-38a AB、AC均为二力构件，受力图如下。
2、,图1-38b 曲杆BC为二力构件，受力图如下。,图1-38c 曲杆AC为二力构件，受力图如下。,1,1,19 检查图 1-39的受力图是否有误，并改正其错误（未标重力矢G 的杆，其自重忽略不计。图1-39b中的接触面为光滑面）。,图1-39 题1-9图,解 在错误的力矢线旁打了“”符号，并用红色线条改正原图中的错误如下。,1,1,110 画出图 1-40图中AB杆的受力图（未标重力矢G 的杆，其自重忽略不计。各接触面为光滑面）。,图1-40 题1-10图,解 图1-40a,图1-40b,图1-40c,图1-40d,1,1,111 画出图 1-41各图中各个球的受力图。球的重量为G，各接触面均为光滑面。,图1-41 题1-11 图,解 图1-41a,图1-41b,图1-41c,图1-41d,1,1,112 画出图1-42a、b中各个杆件的受力图（未标重力矢G 的杆，其自重忽略不计。各接触面均为光滑面）。,图1-42 题1-12 图,1-13 固定铰支座约束反力的方向一般需根据外载荷等具体条件加以确定，但特定情况下却能直接加以判定。请分析图1-43a、b、c三图中固定铰支座A，如能直接判
3、定其约束反力的方向（不计构件自重），试将约束反力的方向在图上加以标示。（提示：利用三力平衡汇交定理）,图1-43 题1-13图,解 图1-42a,图1-42b,解 图1-43a,1,1,1-14 画出图1-44所示物系中各球体和杆的受力图。,图1-44 题1-14图,图1-43b,图1-43c BC为二力杆，可得NC的方向，再用三力 平衡汇交定理。,此为两端受拉的二力杆,解 各球体受力图如右,1,1,1-15 重量为G 的小车用绳子系住，绳子饶过光滑的滑轮，并在一端有F 力拉住，如图 1-45所示。设小车沿光滑斜面匀速上升，试画出小车的受力图。（提示：小车匀速运动表示处于平衡状态）,图1-45 题 1-15图,1-16 分别画出图 1-46中梁ABC、梁CD 及组合梁ABCD 整体的受力图。（提示：先分析CD梁，可确定C处的作用力方向；然后梁ABC的受力图才能完善地画出）,图1-46 题1-16图,解 小车受力图,解 组合梁ABCD 的受力图,CD梁的受力图需用三力平衡汇交定理确定NC的方向,ABC梁的受力图(在NC方向已确定的基础上),第二章 产品与构件的静力分析,1,2-1 图2-
4、55中各力的大小均为1000N，求各力在x、y轴上的投影。 解 先写出各力与x轴所夹锐角,然后由式2-1计算力在轴上的投影。,力 F1 F2 F3 F4 F5 F6与x轴间的锐角 45 0 60 60 45 30力的投影 FxFcos 707N -1000N 500N -500N 707N -866N 力的投影 F yFsin 707N 0 -866N -866N 707N 500N,2-2 图2-56中各力的大小为F110N，F26N，F38N，F412N，试求合力的大小和方向。,解 1）求各力在图示x轴和y轴上的投影 F1x10Ncos010N F1y10Nsin00 F2x6Ncos900 F2y6Nsin06N F3X-8Ncos45-5.657N F3y 8Nsin455.657N F4x-12N cos30-10.392N F4y-12N sin30-6N2）求各力投影的代数和 RxFxF1xF2xF3xF4x-6.047N RyFyF1yF2yF3yF4y5.657N,3）根据式（2-4）求出合力R的大小和方向,合力R的大小,图2-56 题2-2图,图2-55 题2-1图
5、,1,1,合力R与x轴所形成的锐角,由于Rx0，Ry0，根据合力指向的判定规则可知，合力R指向左上方。,2-3 图2-57中，若F1和F2的合力R对A点的力矩为MA（R）60Nm，F110N，F240N，杆AB长2m，求力F2和杆AB间的夹角。,图2-57 题2-3图,解 根据力矩的定义，用式（2-5）计算,MA（R）MA（F1）MA（F2） F1 2mF2 （2m sin ） （10N 2m） （ 40N 2m sin ） 20Nm（ 80Nm ）sin ,代入已知值 MA（R）60Nm,得到 sin 0.5， 即30。,2-4 提升建筑材料的装置如图2-58所示，横杆AB用铰链挂在立柱的C点。若材料重G5kN，横杆AB 与立柱间夹角为60时，试计算： 1）力F的方向铅垂向下时，能将材料提升的力值F是多大？ 2）力F沿什么方向作用最省力？为什么？此时能将材料提升的力值是多大？,图2-58 题2-4图,解 1）当拉力F对铰链C之矩与重物G对铰链C之矩相等，可提升重物。此时,MC（F）Mc（G），即 F3m sin60 5kN1msin60,移项得 F5kN31.67kN。,2）当拉力F
6、与横杆垂直时，力臂最大，最省力。此时 F3m 5kN1msin60 5kN1m0.866, 移项得 F （5kN10.866）3 1.44kN 。,1,1,2-5 图2-59所示物体受平面内3个力偶的作用，设F1F1200N，F2F2600N，M100Nm，求合力偶矩。,图2-59 题2-5图,解 由式（2-7）得：力偶（F1，F1）的力偶矩 M1F11m 200N1m200Nm力偶（F2，F2）的力偶矩 M2 F20.25m sin30 600N0.5m300Nm 由式（2-8）： M合M1M2 M（200300100）Nm500Nm 合力偶矩为正值，表示它使物体产生逆时针的转动。,2-6 试将图2-60中平面力系向O点简化。,图2-60 题2-6图,解 1）求主矢量R 设力值为400N、100N、500N的三力在x轴的投影为1x、2x、3x， 在y轴的投影为1y、2y、3y，,则 1x400N， 2x0，,1y0， 2y-100N，,Rx1x2x3x400N0400N0， Ry1y2y3y0100N300N200N,主矢量R在x、y轴的投影,主矢量R的大小,主矢量R与x轴的夹角,9
7、0。,RY为正值，为0，可见主矢量R指向正上方。,1,2）求主矩Mo,Mo400N0.8m100N2m400N0300N2m0.6m260Nm,主矩为正值，逆时针转向。,2-7 某机盖重G20kN，吊装状态如图2-60所示，角度20，30，试求拉杆AB和AC所受的拉力。,图2-61 题2-7图,解 AB和BC都是受拉二力杆，两杆拉力FAC、FAB与重G组成平面汇交力系，在水平x轴、铅垂y轴坐标系中有平衡方程：,Fx0， FACsin FABsin0 （1）,Fy0， FACcosFABcosG0 （2）,由（1）（2）得到 FAC(sin20 sin30)FAB （3）,将（3）代入（2）得：,代入数据即得： FAB13.05kN， FAC8.93kN。,2-8 夹紧机构如图2-62所示，已知压力缸直径d120mm，压强p60103Pa，试求在位置30时产生的夹紧力P。,图2-62 题2-8图,解 1）求杆AD对铰链A的压力FAD,汇交于铰链A的汇交力系平衡方程x轴水平，y轴铅垂：,Fx0， FACcos30FADcos00 （1）,F y0， FABFACsin30FADsin300 （2）,由压力缸中的压力知： FABpd240.68kN （3）,联解可得：FADFAC 0.68kN。,
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