西北师大附中高一奥赛教案：重力势能

1、课题第五节 重力势能教学目标知识目标：1理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；2理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；3知道重力势能的相对性；4了解弹性势能。能力目标：1根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式；2会从功和能的关系上解释和分析物理形象。德育目标：渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。课型新授课课时1课时重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。难点重力势能的系统性和相对性教学方法观察法、归纳法、讲练法教具教 学 过 程摘要重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，于是我们引入重力势能的概念来反映重力场的这种性质。本节我们主要研究：重力势能以及重力做功的特点，即重力做正功时，重力势能减少，克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加。关于这个关系，由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时可结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加，重力势能转化为动能，这样做，也可以为下一节讲解

2、机械能守恒定律做好准备。关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学，只要求学生知道即可。引言复习提问：1 什么是动能？2 动能定理的内容是什么？数学表达式怎么写？物理现象：打桩机的重锤从高处落下时，可以把水泥桩打进地里，说明了什么呢？说明重锤具有重力势能。那么什么是重力势能？重力势能的大小与哪些因素有关呢？本节课我们就来研究这个问题。新课教学：一、 重力势能1 什么是重力势能物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。2 重力势能的大小与哪些因素有关？为什么？猜想：因为重锤的质量越大，被举得越高，把水泥桩打进地里越深。所以物体的质量越大，离地面的高度越高，具有的重力势能越大。3 重力势能的数学表达式问题：怎样定量的表示重力势能呢？举例：把一个质量为的物体竖直向上抛出，在它上升和下落的过程中，重力分别做什么功？重力势能如何变化？上升过程中，重力做负功，物体的重力势能增大，下落过程中，重力做正功，物体的重力势能减小。这就说明重力势能和重力做功有密切的关系。下边我们就来分析一个例子：实例分析：质量为的物体从高度为的A点下落到高度为的B点，重力所做的功为多少？重力所做的功为：结合功和能的关系：功是能量转

3、化的量度。我们就可以知道重力势能的数学表达式一定是： 说明各个物理量的物理意义。重力势能等于物体的质量、当地重力加速度和高度三者的乘积。4 说明重力势能是物体和系统共同具有的，离开了地球物体的重力势能是不存在的。例1：有一个质量为m=50kg的物体放在四楼的地板上（如放在我们的教室），每层楼高=3m，则该物体的重力势能为多大? 重力加速度g=10m/s2。4500J；1500J；3000J；0；1500J；等。同一个物体的重力势能，为什么会有不同的值呢？是由于所选高度的起点不同而造成的。第一位同学以一楼地面为参考水平面得到物体的重力势能为3mgh，第二位同学是以三楼地面为参考平面，则物体的重力势能为mgh，同理第三位同学是以二楼地面作为参考平面，得到的重力势能为2mgh，而第五位同学选择五楼地面为参考面。对于同一个物体，选取不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，参考平面的选取是任意的，通常选地面为参考平面或物体运动轨道的最低点处为参考面。4重力势能具有相对性，与参考面选择有关。（1） 参考面：规定重力势能为零的水平面。转折：参考面应该怎样选择呢？（2）参考平面可以任意选择，实际

4、中常常选择地面、轨道的最低点所在的水平面作为参考面。例2：在上例中，将物体由四楼移到三楼，物体的重力势能变化了多少？与参考面的选择有关系吗？分析：无论以哪里为参考面，重力势能都减少了1500J。 5重力势能的变化与参考面的选择无关。6重力势能是标量，其正负是表示大小的。问题：将物体沿不同路径由A处移到B处，各个过程中重力所做的功一样多吗？解析：二、重力做功的特点1重力做功与路径无关；问题：重力做功与物体重力势能的变化有什么关系呢？讨论得到：2重力做功与重力势能变化的关系（1）当物体由高处运动到低处时，2，W 表示，重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。（2）当物体由低处运动到高处时，2，W ，表示，物体克服重力做功(重力做负功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。小结：，即重力做功等于物体重力势能变化的负值。讨论：重力做功与重力势能变化的关系和动能定理矛盾吗？举例说明。不矛盾，例如：A自由落体运动中，B把物体匀速举高C匀速下落的雨滴三、 势能（位能）物理现象：拉弓射箭1弹性势能：（1）概念：发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能

5、量，这种能量叫做弹性势能。同学们能举几个物体具有弹性势能的例子吗? 卷紧的发条，被拉伸或压缩的弹簧，拉弯的弓、击球时的网球拍或羽毛球拍、撑杆跳高时的撑杆等。问题：弹性势能的大小与哪些因素有关呢？如图所示：将一弹簧压缩不同程度：观察现象。取一个硬弹簧，一个软弹簧，分别把它们压缩相同程度，观察现象。学生叙述实验现象实验一：当弹簧压缩程度越大时，弹簧把木块推的越远。实验二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出的远。上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，我们说弹簧具有能，这种能叫弹性势能。（2）弹性势能和形变程度之间的关系：形变程度越大，弹性势能也越大。2重力势能：由地球和地面上的物体的相对位置决定的能量。两种势能：重力势能和弹性势能，对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定，对于弹性势能，其大小由形变程度决定，而形变程度不同，发生形变的物体的各部分相对位置也会发生变化，得到：势能也叫位能。势能具有系统性：重力势能是物体和地球组成的系统共有的，弹性势能是物体的各部分所共有的。3势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的能量。课堂小

6、结：1势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定。2势能是标量，负号表示其大小；单位是焦耳。3重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始末位置有关，重力所做的功等于物体始末位置的重力势能之差。4重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关。布置作业：P66-67,1,2,3巩固练习：1关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是（ABD）A当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；B物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；C地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值；D重力做功的多少与参考平面的选取无关。2在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时（C）A物体的重力势能最大；B物体的动能最大；C弹簧的弹性势能最大；D弹簧的弹性势能最小。3一个物体从距地面的高度为H处自由下落，当它的动能与其重力势能相等时，需要下落的时间为A.B.C.D.4一根均匀的直棒平放在地面，将它竖直立起时O点不滑动，若棒的质量为，棒长为L，则棒被竖直立起时外力做功至少为_，重力做功为_，物体克服重力做的功为_，棒的重力势能增加了_，外力作用点越靠近右端时用的力_，但做的功_.答案：.越小，不变5如图所示，轻质长绳水平地跨过距2L的两个定滑轮AB上，质量为的物块悬挂在绳上O点，O与AB两滑轮的距离相等，在轻绳两端CD分别施加竖直向下的恒力Fmg，先托住物块，使绳处于水平拉直状态，从静止释放物块，在物块下落过程中，保持CD两端的拉力F不变，则当物块下落距离为多大时，物块的加速度为零.当物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做的功W为多少?求物体下落的最大速度和最大距离H.解析：

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