楼板强度的计算方法.doc

楼板强度的计算(1)计算楼板强度说明验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.400m，梁板承受的荷载按照线均布考虑宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=3696.0mm2，fy=300.0N/mm2板的截面尺寸为 b×h=5600mm×220mm，截面有效高度 h0=200mm按照楼板每12天浇筑一层，所以需要验算12天、24天、36天...的承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下： (2)计算楼板混凝土12天的强度是否满足承载力要求楼板计算长边7.00m，短边7.00×0.80=5.60m，楼板计算范围内摆放8×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载第2层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.10×0.22)+ 1×1.20×(0.50×8×7/7.00/5.60)+ 1.40×(0.00+2.50)=11.22kN/m2计算单元板带所承受均布荷载q=5.60×11.22=62.83kN/m板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0664×ql2=0.0664×62.82×5.602=130.82kN.m 按照混凝土的强度换算得到12天后混凝土强度达到74.57%，C40.0混凝土强度近似等效为C29.8。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.22N/mm2则可以得到矩形截面相对受压区高度： ξ= Asfy/bh0fcm = 3696.00×300.00/(5600.00×200.00×14.22)=0.07查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.067此层楼板所能承受的最大弯矩为： M1=αsbh02fcm = 0.067×5600.000×200.0002×14.2×10-6=213.4kN.m结论：由于∑Mi = 213.38=213.38 > Mmax=130.82所以第12天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载第2层以下的模板支撑可以拆除钢管楼板模板支架计算满足要求！(十六)180厚屋面板模板(扣件式)计算书1、计算参数:钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00模板支架搭设高度为5.2m，立杆的纵距 b=1.00m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00 图1 楼板支撑架立面简图 图2 楼板支撑架荷载计算单元按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.18+0.20)+1.40×2.50=9.162kN/m2由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.18+0.7×1.40×2.50=8.549kN/m2由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40采用的钢管类型为φ48.3×3.6钢管按φ48.0×3.0计算钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D2、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度模板面板的按照三跨连续梁计算考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 = 0.9×(25.100×0.180×1.000+0.200×1.000)=4.246kN/m考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(0.000+2.500)×1.000=2.250kN/m面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 100.00×1.80×1.80/6 = 54.00cm3； I = 100.00×1.80×1.80×1.80/12 = 48.60cm4；(1)抗弯强度计算 f = M / W < [f]其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；　　 M —— 面板的最大弯距(N.mm)；　　 W —— 面板的净截面抵抗矩； [f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；经计算得到 M = 0.100×(1.20×4.246+1.40×2.250)×0.300×0.300=0.074kN.m经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.074×1000×1000/54000=1.374N/mm2面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!(2)抗剪计算 T = 3Q/2bh < [T]其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×4.246+1.4×2.250)×0.300=1.484kN　　截面抗剪强度计算值 T=3×1484.0/(2×1000.000×18.000)=0.124N/mm2　　截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!(3)挠度计算 v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.246×3004/(100×6000×486000)=0.080mm面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!(4) 2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2面板的计算宽度为1200.000mm集中荷载 P = 2.5kN考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q = 0.9×(25.100×0.180×1.200+0.200×1.200)=5.095kN/m面板的计算跨度 l = 300.000mm经计算得到 M = 0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×5.095×0.300×0.300=0.233kN.m经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.233×1000×1000/54000=4.315N/mm2面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!3、纵向支撑钢管的计算纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为截面抵抗矩 W = 5.26cm3；截面惯性矩 I = 12.71cm4；荷载的计算(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q11 = 25.100×0.180×0.300=1.355kN/m(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.200×0.300=0.060kN/m(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×1.355+1.20×0.060)=1.529kN/m考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×0.750=0.945kN/m抗弯强度计算最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.47×0.90×0.90=0.200kN.m最大剪力 Q=0.6×0.900×2.474=1.336kN最大支座力 N=1.1×0.900×2.474=2.449kN抗弯计算强度 f=0.200×106/5260.0=38.09N/mm2纵向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!挠度计算三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度V=(0.677×1.949+0.990×0.000)×900.04/(100×2.06×105×127100.0)=0.331mm纵向钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!4、板底支撑钢管计算横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=2.45kN 支撑钢管计算简图 支撑钢管弯矩图(kN.m) 支撑钢管剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 支撑钢管变形计算受力图 支撑钢管变形图(mm)经过连续梁的计算得到最大弯矩 Mmax=0.588kN.m最大变形 vmax=0.672mm最大支座力 Qmax=8.000kN抗弯计算强度 f = M/W =0.588×106/5260.0=111.74N/mm2支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!5、扣件抗滑移的计算纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；　　 R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；计算中R取最大支座反力，R=8.00kN单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!6、模板支架荷载标准值(立杆轴力)作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

静荷载标准值包括以下内容：(1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.158×5.150=0.814kN(2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.200×1.000×0.900=0.180kN(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25.100×0.180×1.000×0.900=4.066kN考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 NG = 0.9×(NG1+NG2+NG3)= 4.554kN活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ = 0.9×(2.500+0.000)×1.000×0.900=2.025kN不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ7、立杆的稳定性计算不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为： 其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 8.30kN　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；　　 A —— 立杆净截面面积，A=5.060cm2；　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.260cm3； [f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m； h —— 最大步距，h=1.50m； l0。