学习矩阵的心得.doc

矩阵理论学习报告 矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成1801年德国数学家高斯把一个线性变换的全部系数作为一个整体1844年，德国数学家爱森斯坦讨论了“变换”（矩阵）及其乘积1850年，英国数学家西尔维斯特首先使用矩阵一词1858年，英国数学家凯莱发表《关于矩阵理论的研究报告》他首先将矩阵作为一个独立的数学对象加以研究，并在这个主题上首先发表了一系列文章，因而被认为是矩阵论的创立者，他给出了现在通用的一系列定义，如两矩阵相等、零矩阵、单位矩阵、两矩阵的和、一个数与一个矩阵的数量积、两个矩阵的积、矩阵的逆、转置矩阵等并且凯莱还注意到矩阵的乘法是可结合的，但一般不可交换，且m*n矩阵只能用n*k矩阵去右乘1854年，法国数学家埃米尔特使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由德国数学家费罗贝尼乌斯发表1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念至此，矩阵的体系基本上建立起来了通过这次在朱善华老师的课程上我了解了很多获益匪浅，我通过矩阵的学习，系统地掌握了矩阵的基本理论和基本方法，进一步深化和提高 矩阵的理论知识，掌握各种矩阵分解的计算方法，了解矩阵 的各种应用，其主要内容包括矩阵的基本理论，矩阵特征值 和特征向量的计算,矩阵分解及其应用，矩阵的概念，了解单 位阵、对角距阵、三角矩阵、零矩阵、数量矩阵、对角距阵 等。

这些内容与方法是许多应用学科的重要工具矩阵的应 用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用 我通过学习得知，矩阵是数学中的一个重要的基本概念，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究和应用的 一个重要工具从行列式的大量工作中明显的表现出来，为 了很多目的，不管行列式的值是否与问题有关，方阵本身都 可以研究和使用，矩阵的许多基本性质也是在行列式的发展 中建立起来的，而矩阵本身所具有的性质是依赖于元素的 在逻辑上，矩阵的概念应先于行列式的概念，然而在历史上 次序正好相反 矩阵和行列式是两个完全不同的概念，行列式代表着一 个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量； 这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间 的关系等一系列理论上的问题，就都可以得到彻底的解决认识总是随着时间和已有知识的积累在不断修正，我对矩阵论的认识也大致如此从一开始的认为只能解线性方程，到如今发现它的几乎无所不能，我想我收获到的不仅仅是这种简单的知识，更是一种世界观，那就是对所有的事物都不要轻易地下定论同时，当我们知道的越多，就会发现未知的东西越多。

作为一门已经发展了一百多年的学科，我对矩阵论的认识只是沧海一粟，唯有终身学习，不断探索，才可能真正领悟到其中之真谛，我亦将为此付诸行动 控制理论与控制工程 肖雪峰 。