2017年高考立体几何大题(文科).doc

2017 年高考立体几何大题（文科）年高考立体几何大题（文科）1、（2017 新课标Ⅰ文数）（12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB//CD，且90BAPCDP （1）证明：平面 PAB⊥平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC,,且四棱锥 P-ABCD 的体积为，求该四棱锥的侧90APD8 3面积.2、 （2017 新课标Ⅱ文） （12 分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,PABCDPADABCD1,90 .2ABBCADBADABC （1）证明：直线平面;BC∥PAD（2）若△的面积为，求四棱锥的体积.PCD2 7PABCD3、 （2017 新课标Ⅲ文数） （12 分）如图，四面体 ABCD 中，△ABC 是正三角形，AD=CD．（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD 是直角三角形，AB=BD．若 E 为棱 BD 上与 D 不重合的点，且AE⊥EC，求四面体 ABCE 与四面体 ACDE 的体积比．4、（2017 北京文）（本小题 14 分）如图，在三棱锥 P–ABC 中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D 为线段 AC 的中点，E 为线段 PC 上一点．（Ⅰ）求证：PA⊥BD；（Ⅱ）求证：平面 BDE⊥平面 PAC；（Ⅲ）当 PA∥平面 BDE 时，求三棱锥 E–BCD 的体积．5、 （2017 山东文） （本小题满分 12 分）由四棱柱 ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥 C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形 ABCD为正方形,O 为 AC 与 BD 的交点,E 为 AD 的中点,A1E平面 ABCD.（Ⅰ）证明：∥平面 B1CD1;1AO（Ⅱ）设 M 是 OD 的中点,证明：平面 A1EM平面 B1CD1. 6、（2017 江苏）（本小题满分 14 分）如图，在三棱锥 A-BCD 中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面 ABD⊥平面 BCD，点 E，F(E 与A，D 不重合)分别在棱 AD，BD 上，且 EF⊥AD．求证：（1）EF∥平面 ABC；（2）AD⊥AC．7、（2017 浙江）（本题满分 15 分）如图，已知四棱锥 P–ABCD，△PAD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形，/ /BCAD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E 为 PD 的中点．（第 19 题图）（Ⅰ）证明：/ /CE平面 PAB；（Ⅱ）求直线 CE 与平面 PBC 所成角的正弦值．8、 （2017 天津文） （本小题满分 13 分）如图，在四棱锥中，平面，，，，PABCDAD PDCADBC∥PDPB1AD ，，.3BC 4CD 2PD （I）求异面直线与所成角的余弦值；APBC（II）求证：平面；PD PBC（II）求直线与平面所成角的正弦值.ABPBC。