中心对称图形与关于原点对称.doc

第11课 中心对称与中心对称图形、关于原点对称的点的坐标学习内容1:中心对称（看书64-65）一、中心对称的定义：把一个图形绕着某一个 旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于 或 ，这个点叫做 ，这两个图形中的旋转前后能重合的对应点叫做关于对称中心的 .注意：1、中心对称是指两个图形的位置关系，因此必须涉及两个图形 2、成中心对称的两个图形只有一个对称中心3、中心对称是旋转的特例，当旋转角是180°时，旋转就是中心对称电脑演示成中心对称的两个图形，总结中心对称的性质二、中心对称的两个图形有什么性质：1、中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被 平分 2、中心对称的两个图形是 3、中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等三、判断两个图形是否成中心对称的方法：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于该点中心对称 确定对称中心的方法：1、两个成中心对称的图形的任意一对对应点连线的中点就是对称中心2、两个成中心对称的图形的任意两对对应点连线的交点就是对称中心四、画一个图形关于某点的对称图形：（1）、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A＇。

2）、已知如图△ABC和点O，画出与△ABC关于点O的对称图形A＇B＇C＇练习1、已知，△ABC与△DEF成中心对称，请找出它们的对称中心2、如图，点A＇是A关于点O的对称点，请作出线段AB关于点O对称的线段A＇B＇ 做基础小练习49学习内容2:中心对称图形(看书66-67)一：中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫 举例说明我们学过的平面图形有哪些是中心对称图形： 电脑演示常见的中心对称图形注意：1、中心对称图形是指具有某种性质的一种图形，而中心对称是指两个全等图形之间的位置关系 2、判断一个图形是不是中心对称图形的关键是看能否找到一个点，使图形绕着这个点旋转180°后，能够与其自身重合二、中心对称与中心对称图形的区别与联系：区别：中心对称是指 个 图形之间的相互位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在 图形上；而中心对称图形是指 个图形自身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在这个图形上；联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。

三、中心对称图形的性质1、中心对称图形上每一对对应点所连线段都经过对称中心且被对称中心平分2、过对称中心的任一条直线都能将一个中心对称图形分成全等的两部分练习：1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．正六边形2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．43．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）．A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形4、如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1． （1）在图中画出△A1OB1； （2）设过A、A1、B1三点的二次函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式．做基础小练习50学习内容3： 关于原点对称的点的坐标一：自主探究1、 如图，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，1）、E（3，-2）、F（-1，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标， 思考这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 电脑演示点P（x，y）关于原点、x轴、y轴的对称情形2、归纳总结：（1）点P（x，y）关于原点的对称点P1（ ， ） （2）点P（x，y）关于x轴的对称点P2（ ， ）（3）点P（x，y）关于y轴的对称点P3（ ， ）3、在平面直角坐标系中，作关于原点的中心对称的图形的步骤：（1）写出各点关于原点对称的点的 （2）在坐标平面内 这些对称点的位置（3） 各点即为所求的对称图形二、练习1、做基础小练习512．若点P（x，-3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y= 3．已知点A（2，2），如果点A关于x轴的对称点是B，B点关于原点的对称点为C，那么C点的坐标是 4.已知点M(a-1 ,2a+4)关于原点对称的点在第三象限，那么a的取值范围是____________.5.已知点A(2m，－3)与B(6，1－n)关于原点对称, 那么m= ,n= . 6.已知点P（a，a+2）在直线y=2x—l上，则点P关于原点的对称点P’的坐标可表示为 ( )A．（3，5 ）B．（一3，5） C．（3，一5） D．（一3，一5）7.如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你用三种方法在图中画出作图痕迹．4。