变位齿轮概述-机械工程设计专业.ppt

安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,标准齿轮的优点： 计算简单、互换性好缺点： ①当zzmin时，产生根切但实际生产中经常要用到 zzmin的齿轮②不适合 a’≠a的场合a’a 时，产生过大侧隙，且ε↓,③小齿轮容易坏原因：ρ小，滑动系数大，齿根 薄希望两者寿命接 近 为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正§9－9 变位齿轮概述,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,一、加工齿轮时刀具的移位 从避免根切引入,为避免根切，可径向移动刀具 xm,x-----为移距系数移距,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,,,二、最小变位系数xmin,当zzmin时，为避免根切，刀具的齿顶线应移到N1或以下的位置：,N1Q≥ha*m-xm,∵ N1Q ＝N1 Psinα,∴ x≥ha*- zsin2α/2,由 zmin＝2 ha*/ sin2α 有：,得： x≥ha*(zmin- z),刀具最小变位系数为： xmin=ha*(zmin- z),＝rsinαsinα,＝mzsin2α/2,或 xm≥ha*m- N1Q,(sin2α)/2＝ha*/zmin,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,1)由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、α与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。

2)变位齿轮的齿顶高和齿根高与标准齿轮不同,三、变位齿轮的几何尺寸,齿根高： hf= ha*m＋c*m－xm,顶圆半径：ra =r+ ha =r+(ha*+x)m,齿顶高：由毛坯大小确定，若保证全齿高不变，则有：,ha= (ha*+x)m,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,,3）齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同,齿厚： s=πm/2,正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄刀具节线,,变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线，而是刀具节线，刀具节线上的齿厚减小、齿槽宽增大，则轮坯分度圆上的齿厚将增大齿槽宽：e=πm/2,+ 2xmtgα,－ 2xmtgα,负变位：正好相反采用变位修正法加工变位齿轮，不仅可以避免根切，而且与标准齿轮相比，齿厚等参数发生了变化，因而，可以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度，以改善齿轮的传动质量且加工所用刀具与标准齿轮的一样，所以 变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用。

安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,§9－10 变位齿轮传动,1.正确啮合条件和连续传动条件,与标准齿轮相同，即：m1=m2 ,α1=α2 ,εα≥[εα],2.中心距与啮合角,无侧隙啮合时： s'1=e'2,故有：p'＝ s'1+ e'1,由任意圆齿厚公式得：,s'1= s1r'1 / r1 -2 r'1 (invα'-invα),式中： s1＝m(π/2+2x1 tgα),又 r'i / ri,= s'2 + e'2,= s'1+ s'2,s'2= s2r'2 / r2 -2 r'2 (invα'-invα),，s'2= e'1,s2＝m(π/2+2x2 tgα),＝( rbi /cosα') / (rb i /cosα),＝ cosα/ cosα’ i =1,2,本节讨论变位齿轮的啮合传动与设计问题,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,代入 p '= s'1+ s'2 得：,上式称无侧隙啮合方程。

分析：若 x1+ x2≠0,即分度圆与节圆不重合，两分度圆分离或相交a’≠a,由 a’cosα’ =acosα 知：,,则 α’≠α,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,－中心距变动系数,无侧隙啮合时有：,为了保证两齿轮之间具有标准的顶隙：c=c*m,则两轮的中心距为：,如果无侧隙和标准顶隙同时满足，则应使：,a'=a'',即：y=x1+x2,构造函数f(α’)= x1+ x2 –y 则当α’=α时有极小值 x1+ x2＝y,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,可以证明：只要x1+ x2≠0,无侧隙和标准顶隙两个要求不能同时得到满足解决办法：将轮齿削顶除了 x1+ x2＝0之外，总有 x1+ x2 y，即σ 0, 轮齿总要削顶。

－－称为齿顶高变动系数,则 x1+ x2y,，即 a'' a'安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,3. 变位齿轮传动的类型,标准齿轮传动x1＝x2＝0,等变位齿轮传动x1＝-x2≠0,不等变位齿轮传动 或角度变位零传动 x1＋x2＝0,正传动 x1＋x20,负传动 x1＋x20,变位齿轮传动类型,,,,1. x1+ x2＝0，且x1＝x2＝0,标准齿轮传动（变位齿轮传动的特例）,2. x1+ x2＝0，且x1＝-x2≠0,等变位齿轮传动（高度变位齿轮传动）,有：a’=a y=0 σ=0 α’=α r’=r,小齿轮采用正变位，x10，大齿轮采用负变位，x20,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,两轮不产生根切的条件：,x1≥ha*(zmin-z1)/zmin,x2≥ha*(zmin-z2)/zmin,两式相加，设ha*＝1，则有：,x1 +x2≥[2zmin-( z1+ z2)]/zmin,∵ x1+ x2＝0,∴ z1+ z2≥2zmin,优缺点：,①可采用z1≤zmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。

②改善小齿轮的磨损情况③相对提高承载能力，因大小齿轮强度趋于接近④缺点：没有互换性，必须成对使用，εα略有减小安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,3. x1+x2≠0,不等变位齿轮传动（角度变位齿轮传动）,当 x1+ x2 0 称正传动，当 x1+ x2 0 称负传动b)负传动时有： a’0 α’ α r’ r 齿高降低σm优点： 可以采用z1+ z22zmin 而不根切，结构紧凑其余同上a)正传动时有： a’ a y0 σ0 α’α r’ r 齿高降低σm,优缺点：与正传动相反仅用于配凑中心距的场合缺点：没有互换性，须成对使用，因齿顶降低使εα↓,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,4.变位齿轮传动的设计步骤,一、已知中心距的设计,1)计算啮合角：α’＝arccos(acosα/ a’),2)确定变位系数之和： x1+ x2＝(invα’－invα)( z1+ z2)/2tgα,3)确定中心距变动系数： y=(a’－a)/m,4)确定齿顶高变动系数： σ＝(x1+ x2) -y,5)分配变位系数。

6)按表10－4(P327)计算两轮的几何尺寸已知条件是：z1、z2、m、 a’ ，其设计步骤如下：,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,二、已知变位系数的设计,1)计算啮合角： invα’＝ 2tgα(x1+ x2)/( z1+ z2)+ invα,2)确定中心距: a’＝acosα/ cosα’,3)确定y和σ： y=(a’－a)/m, σ＝x1+ x2－y,4)计算两轮的几何尺寸已知条件是：z1、z2、m、x1、x2，其设计步骤如下：,。