小船渡河问题分析 大量练习题 较难.doc

2014-2015学年度???学校3月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1． 河宽42m，船在静水中速度为4m／s，水流速度是3m／s，则船过河的最短时间为 A．14 s 　　 B．10.5 s 　 C．8.4 s 　　 D． s【答案】B【解析】船垂直河岸过河时有最短时间，，B正确2．某部队进行水上救援演习，两艘冲锋舟从同一地点Ｏ同时出发，分别营救Ａ．Ｂ两点的被困人员并返回Ｏ点，如图所示，已知ＯＡ=ＯＢ，设甲冲锋舟到Ａ点来回时间为ｔ甲，乙冲锋舟到Ｂ点来回的时间为ｔ乙，冲锋舟在静水中的最大速度相等，则ｔ甲、ｔ乙的关系是（　　　）Ａ．ｔ甲＜ｔ乙　　　　 　Ｂ．ｔ甲＝ｔ乙Ｃ．ｔ甲＞ｔ乙　　　　 Ｄ．无法确定【答案】C【解析】设甲乙在静水中的游速为v0，水速为v，则t甲= t乙=故A、B、D错误，C正确3．如图1所示，某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去.江中 各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(　　)A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变 D．路程、时间与水速无关【答案】C【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确.4．文）一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定（小于船速），要使船垂直到达对岸，则A、船应垂直河岸航行B、船的航行方向应偏向上游一侧C、船不可能沿直线到达对岸D、船的航行方向应偏向下游一侧【答案】B【解析】试题分析：根据运动独立性和等时性，过河时间由决定，所以不管水速、船速大小关系如何，渡河的最短时间为船头指向对岸时，过河速度最短。

为了能垂直过河，船头应该指向上游，这样合速度才能有可能垂直直向对岸，才能垂直过河，所以答案为B考点：小船过河点评：本题考查了典型的运动独立性和等时性的小船过河问题这类问题中常常有最短过河时间最短和最短位移问题5．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s则下列说法中正确的是A．该船不可能渡过河去B．该船渡河的最小距离为30mC．该船渡河所用时间至少是10sD．该船渡河所经位移的大小至少是50m【答案】CD【解析】6．一船以相对河水不变的速度渡河，船头始终与河岸垂直若突然河水流速增大，则渡河时间将（设该河各处河宽均相等）······（ ）A. 时间增加 B. 时间缩短 C. 时间不变 D. 无法判断【答案】C【解析】船头始终与河岸垂直，时间不变，与水速无关，C正确7．一条河宽200米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则A. 该船能垂直河岸横渡到正对岸B. 当船头垂直河岸横渡时，过河的实际航线长度为200mC. 当船头垂直河岸横渡时，若船到河中央时，水流速度突然增加，则渡河时间将不变D. 当船头垂直河岸横渡时，若船到河中央时，水流速度突然增加，则渡河时间将变大【答案】C【解析】试题分析：一条河宽200米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，由于水速大于船速，船不可能垂直过河，A错。

根据运动独立性，当船头垂直河岸横渡时，过河时间为t=200/4=50s，即使水速增加，时间不会改变，即C对考点：小船过河点评：本题考查了运动独立性和等时性的理解和应用，在研究曲线运动时往往需要利用独立性与等时性求解8．江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速．若要使渡船从A沿直线运动到B，则船在航行时应（　　　）A．船头垂直河岸航行B．船头适当偏向上游一侧C．船头适当偏向下游一侧D．无论如何，船均不能到达正对岸【答案】B【解析】船头适当偏向上游一侧，让船在静水中的速度与水流速度合成后从A指向B答案选B9．已知船速v1大于水速v2，欲横渡河宽为L的河，下列说法正确的是（ ）A．船头垂直河岸正对彼岸航行，渡河时间最短B．船头垂直河岸正对彼岸航行，实际航程最短C．船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，航程最短D．船头朝上游转过一定角度，使实际航速增大，渡河时间最短【答案】AC 【解析】试题分析：当合速度与河岸垂直时航行的距离最短，即船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，当船头正对河岸运动时，时间最短，故选AC考点：小船渡河问题点评：小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生！10．小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条河，渡河时小船上的人朝对岸垂直划行，若划行至河中心，水流速度突然增大，则（ ）A．渡河时间增大，渡河位移也增大 B．渡河时间增大，渡河位移不变 C．渡河时间不变，渡河位移变大 D．渡河时间不变，渡河位移不变【答案】C【解析】根据各分运动具有独立性，水流速发生变化不会影响渡河时间，水流速度增大后沿河向下游的位移增大，渡河位移增大，C对；11．一艘小船在静水中的速度是3 m/s，一条河宽60 m，河水流速为4 m/s，下列说法正确的是（ ）A.小船在这条河中运动的最大速度是5 m/s B.小船在这条河中运动的最小速度是3 m/sC.小船渡过这条河的最短时间是20 s D.小船渡过这条河的最小距离是60 m【答案】C【解析】当船速与水流速方向相同时合速度最大，为7m/s，A错；当两个速度方向相反时小船合速度最小为1m/s，B错；当船头垂直正对岸运动时过河时间最短，由各分运动具有独立性可知过河时间为60/3=20s，C对；由于船速小于水流速，船一定被冲到下游，最小距离大于60m，D错；12．小船在200 m宽的河中匀速横渡，船在静水中的速度为4 m／s，水流速度是2 m／s，当小船的船头沿始终正对对岸时，则小船（ ）A．到达对岸所用时间为50s B．到达对岸所用时间为100sC．在出发点正对岸下游100m处到达 D．在出发点正对岸下游200m处到达【答案】AC【解析】小船的船头沿始终正对对岸，小船渡河时间最短，，A对B错；沿河流方向小船做匀速运动，，在出发点正对岸下游100m处到达，C对D错。

13．一小船以相对于水不变的速度面向河对岸划去，当到河中间时，水的速度突然增大，则船渡河的时间、路程与水流速度不变时相比要A．路程和时间都增大 B．路程增大，时间不变C．路程和时间都减少 D．路程不变，时间增大【答案】B【解析】试题分析：渡河时间，船速和河宽一定，所以渡河时间一定，水速增大，则水流方向的位移增大，故合位移增大，即路程增大，所以B正确，ACD错误故选B考点：考查了小船渡河问题点评：小船实际参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速直线运动和顺着水流方向的匀速直线运动，由于分运动与合运动同时进行，互不干扰，故渡河时间由沿船头方向的分运动决定，与水流速度无关14．一个人以不变的速度垂直向对岸游去，游至河中心区域水流速度增大，则该人渡河时间比预定时间将（ ）A、增加 B、减小 C、不变 D、无法确定【答案】C【解析】各分运动具有独立性，过河时间只与河宽、垂直河岸的分速度有关，与水流速无关，C对；15．宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为v0，渡河时船头垂直河岸，则下列说法错误的是（ ）A．渡河时间为d/ v0 B．此种方式渡河，所用的时间最短C．小船渡河的轨迹为直线 D．小船到达河中心时速度最大【答案】C【解析】本题考查的是小船渡河问题。

宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为v0，渡河时船头垂直河岸，渡河时间d/ v0，此种方式渡河，所用的时间最短，小船越靠近河中心水的流速越大，到河中心是速度最大，所以做曲线运动所以只有C答案正确16．一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）A．该船可能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时，渡河所用的时间最短C．当船横渡时与岸的夹角可能为60°D．当船横渡到对岸时，船对岸的最小位移是125米【答案】BD【解析】试题分析：因为船速小于水速，小船不能垂直过岸，A错误无论什么时候只要船头垂直河岸渡河时，过河的时间是最短的，B正确以水速的矢量末端为圆心，以船速矢量大小为半径，做圆，从速度矢量始端做圆的切线，设此切线与水平方向夹角为，则小船沿此方向位移最小，，D正确，由于船速小于水流速，所以小船不能垂直河岸渡河，C错；考点：考查小船渡河的问题点评：需要首先明确船速小于水流速，船不能到达正对岸，再由个分运动的性质判断17．一小船在河中的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是(　　) A．若小船在x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若小船在x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若小船在y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若小船在y方向始终匀速，则x方向先加速后减速【答案】BD【解析】若小船在x方向始终匀速，则在相等距离，即时间相等情况下，沿y轴先位移变小再变大，A错误、B正确；若小船在y方向始终匀速，同理可得，C错误、D正确。

18．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划过，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将( )A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定【答案】C【解析】渡河时间只由河宽、垂直河岸的分速度决定，所以过河速度不变，C对；19．小船在静水中的速度为3m／s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m／s，下列说法正确的是（ ）A.这只船能垂直于河岸抵达正对岸 B.这只船的速度一定是5m/s C.过河的时间可能为6S D.过河的时间可能为12S是【答案】D【解析】因为水速大于船速所以船不能垂直河岸抵达对岸，这只船的速度在1m/s—7m/s之间，渡河最短时间，综上所述选D20．松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水＝kx，k＝4v0/d，x是各点到近岸的距离小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是 （ ） A．小船渡江的轨迹为曲线B．小船到达离江岸d/2处，船渡江的速度为v0C．小船渡江时的轨迹为直线D．小船到达离南江岸3d/4处，船渡江的速度为v0【答案】AB【解析】考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，根据题意知水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，分运动与合运动具有等时性，根据沿河岸方向的运动求出运行的时间，再根据t=求出小船渡河的速度．解答：解：小船垂直于河岸方向做匀速直线运动，沿河岸方向先加速再减速，所以轨迹为曲线，故A正确，C错误小船到达离江岸d/2处，水流速，则船渡江的速度，故B正。