重庆巴蜀科学城中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学模拟卷[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 6 页数学模拟练习题数学模拟练习题一、选择题（本大题一、选择题（本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每个小题下面，都给出了代号分）在每个小题下面，都给出了代号 A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑1下列图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2计算232xx，正确的结果是（）A2xB3xC4xD5x3下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A2，3，6B3，4，7C2，2，4D2，3，44如果28aam-+是一个完全平方式，则 m 的值为（）A4-B16C4D16-5已知7xy-=，5xy=，则1 1xy+-的值为（）A13B3C11-D13-6下列说法错误的是（）A等腰三角形的两个底角相等B有一个角是60的三角形是等边三角形C等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半7如图，第个图形中共有 4 个小黑点，第个图形中共有 7 个小黑点，第个图形中共有 10 个小黑点，第个图形中共有 13 个小黑点，按此规律排列下去，则第个图形中小黑点的个数为（）A19B20C22D25试卷第 2 页，共 6 页8如图，在ABCV中，ABAC=，70C=，AB的垂直平分线DE交AB于点 D，交AC于点 E，则ABE的度数为（）A30B35C40D509中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A64485338xyxy+=+=B64385348xyxy+=+=C46483538xyxy+=+=D46383548xyxy+=+=10如图，ABCV的中线AD，CE相交于点O，连接DE，当四边形ODBE的面积为 1 时，则DOEV的面积为（）A15B14C13D1211如果关于 x 的方程 ax3（x+1）1x 有整数解，且关于 y 的不等式组312521 30yay+-有解，那么符合条件的所有整数 a 的个数为（）A3B4C5D612已知关于x的整式432:M axbxcxdxe+，其中a，b，c，d，e为整数，且abcde，下列说法：M的项数不可能小于等于 3；若0e=，则M不可能分解为一个整式的平方；若18abcde+=，且a，b，c，d，e均为正整数，则满足条件的M共有 4 个其中正确的个数是（）试卷第 3 页，共 6 页A0B1C2D3二填空题：（本大题二填空题：（本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算：383-+-=14若正多边形的一个外角是 45，则该正多边形的边数是 .15若点1,2A a-与点1,1Bb-+关于 y 轴对称，则ab+的值为 16已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长是 17如图，在RtABC中，90ACB=，BD平分ABC，DEAB于点E，9AC=，5AD=，则DE的长 18 如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角(A)折叠，使得点 A 落在四边形 BCDE 的外部点A的位置，且点A与点 C 在直线 AB 的异侧，折痕为 DE 已知90C=，=60B，若A DEV的一边与 BC 平行，且ADEm=，则 m=19如图，在ABCV中，点 D 为AB上一动点，连接CD，点 E 为线段CD上一点，点 F，点 G 分别为边CA，边CB上的动点，若306ACBCE=，则EFGV的周长的最小值为 20若一个各个数位上的数字均不相等的四位正整数，千位数字比十位数字大 2，百位数字比个位数字大 3，则称这个四位正整数为“恭州数”例如：对于四位正整数 6542，6，5，试卷第 4 页，共 6 页4，2 互不相等且千位 6 比十位 4 大 2，百位 5 比个位 2 大 3，6542 是“恭州数”请直接写出最大的“恭州数”为 若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称这个正整数为完全平方数，例如：293=，则9 为完全平方数 若四位正整数m 是“恭州数”，记 78101mf m-=，当()f m是一个完全平方数时，则满足条件的“恭州数”m 的最小值为 三、解答题：（本大题三、解答题：（本大题 7 个小题，个小题，22 题题 8 分，分，27 题题 12 分，其余每小题分，其余每小题 10 分，共分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21计算：(1)2(5)(3)(3)xxx+-+-(2)22()(3)262xy xyx yxyx+-+22先化简，再求值：221522224xyyxxyy x yyx-+-，其中2x=-，1y=23如图，ABC 顶点的坐标分别为(3,6)A-，(5,2)B-，(3,6)C-，已知ABC 与111ABC关于 y 轴对称(1)请在图中画出111ABC，并直接写出点1A，1B，1C的坐标；(2)在 x 轴上找点 P，使11B PC P+的值最小，并写出此时点 P 坐标和11BC P的面积试卷第 5 页，共 6 页249 月中旬学校开设了“劳动教育”课程，劳动培训基地设置了“A：刻艺术，B：浇筑陶艺，C：版画制作，D：羽毛毽子”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图(1)本次随机调查的学生人数是_人；在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为_度；(2)补全条形统计图：(3)若该校共有 1800 名学生，试估计该校参与“D”主题的学生人数25如图，点 C 段 AB 上，ACBE，ADBC，ADEBED（1）尺规作图：过点 C 作射线 CF 平分DCE 交 DE 于点 F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在第（1）问已作出射线 CF 的条件下，试探索 CF 与 DE 的位置关系，并说明理由26一年一度的NK校庆及运动会圆满结束，为表彰在校庆及运动会中表现优异的同学，初二某班班委会分两次购买了 A、B 两种文创产品作为奖品，每次购进同一种奖品的单价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）AB所花费用（元）试卷第 6 页，共 6 页第一次1520520第二次2017616(1)求 A、B 两种奖品的单价分别是多少元？(2)考虑到啦啦队和后勤服务的同学也做出了很多贡献，班委会计划用不超过 480 元再购买一批奖品，要求三次一共购进 A、B 两种奖品共 100 件，且第三次购进 A 奖品的数量不少于B 奖品的数量，请问第三次有哪几种购进方案？27已知,ABC ABAC=V，点E为平面中的一点，将AE绕着点A按逆时针方向旋转到AF，且满足BACEAF=，连接CF (1)如图 1，点E在ABCV内部，40,18,5BAEEACEBC=，求ACF的度数；(2)如图 2，若点D为AC边上的一点，点E在BD边上，连接FE并延长FE交BC于点G，且满足90CFGABC=-，求证：点G为BC的中点；(3)如图 3，点 Rt,90PBCPCB=，点P与点A在直线BC的异侧，830,3CBPBC=，点E在直线BP上移动，点F关于直线AC的对称点为M，请直接写出BM的最小值答案第 1 页，共 19 页1A【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项 A 中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意选项 B、C、D 中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；故选：A2C【分析】先根据幂的乘方法则化简，再根据同底数幂的除法法则计算即可【详解】解：232xx=62xx=6 2x-=4x故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法和幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键3D【分析】根据构成三角形的条件进行求解即可【详解】解：A、236+，不能构成三角形，不符合题意；B、347+=，不能构成三角形，不符合题意；C、224+=，不能构成三角形，不符合题意；D、42342-+，能构成三角形，符合题意；故选 D【点睛】本题主要考查了构成三角形的条件，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键4B【分析】本题考查完全平方式，根据完全平方式的结构：222aabb+或222aabb-+即可解答答案第 2 页，共 19 页【详解】28aam-+是一个完全平方式，28162m=故选：B5B【分析】先根据多项式乘多项式法则展开，再将将7xy-=，5xy=，整体代入求值即可本题主要考查了代数式求值，多项式乘多项式，解题的关键是注意整体思想的应用【详解】解：7xy-=，5xy=，1 1xy+-1xxyy=-+-1xyxy=-+751=-+3=故选：B6B【分析】根据等腰三角形的性质，等边三角形的判定，直角三角形的性质逐项判断即可【详解】解：A等腰三角形的两个底角相等，原说法正确，不符合题意；B有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，原说法错误，符合题意；C等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，原说法正确，不符合题意；D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，原说法正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的判定，直角三角形的性质等知识，掌握等腰三角形的性质，等边三角形的判定，直角三角形的性质是解题的关键7A【分析】观察图形的变化可得后一个图形小黑点的个数比前一个图形的小黑点的个数多 3，进而可得第个图形中小黑点的个数【详解】解：第个图形中共有 4 个小黑点，即 431+1；第个图形中共有 7 个小黑点，即 732+1；答案第 3 页，共 19 页第个图形中共有 10 个小黑点，即 1033+1；，按此规律排列下去，则第个图形中小黑点的个数为 36+119（个）故选：A【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律8C【分析】先根据等边对等角和三角形内角和定理得到40A=，再根据线段垂直平分线的性质得到AEBE=，则40ABEA=【详解】解：ABAC=，70C=，70ABCC=，18040AABCC=-=，DE是线段AB的垂直平分线，AEBE=，40ABEA=，故选 C【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题的关键9C【分析】设马每匹x两，牛每头y两，根据“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”列出方程组，即可求解【详解】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意得：46483538xyxy+=+=故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键10B答案第 4 页，共 19 页【分析】根据“三角形的中线将原三角形分成面积相等的两部分”可得12AECABDABCSSS=VVV，则可得 1EAOCODBSS=V四四边边形形又由已知可得DE是ABCV的中位线，则可得D EAC，12DEAC=，进而可得DEOACOVV嗯由“相似三角形面积比等于相似比的平方”即可求得DOEV的面积本题主要考查了三角形的中线的性质、三角形中位线的判定和性质，以及相似三角形的判定和性质，熟练掌握以上知识是解题的关键【详解】解：AD，C。