2024—2025学年山西省晋中市左权县七年级下学期6月期末数学试题[含答案].docx

2024-2025学年山西省晋中市左权县七年级下学期6月期末数学试题一、选择题 1.计算5−2的结果为（   ）A.−10 B.−25 C.110 D.125 2.山西的许多地方有剪纸贴窗花的传统民间习俗，剪纸的图案内容都取材于生活，来源于生活，丰富多彩，不拘一格．下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（   ）A. B. C. D. 3.下列事件为不可能事件的是（   ）A.某著名射击运动员射击一次，命中靶心B.同位角相等C.任意画一个三角形，其内角和为360∘D.长度为9，40，41的三条线段首尾相接可以组成一个三角形 4.如图是跨越太原汾河的现代交通动脉——祥云桥，在设计上大胆创新，融入了国际桥梁设计的最新理念．由两根撑杆和一根拉索精心构成的稳定三角结构体系，将三根塔柱紧密相连，确保它们协同受力，共同支撑起桥梁的稳固与美观．其蕴含的数学道理是（   ）A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短 5.在2025年蛇年春晚上，一群会跳舞、能抛手绢的人形机器人惊艳亮相，机器人的研发也成为当今时代科研的重点．中国科学院研发出新型的工业纳米机器人，其大小约为70nm．已知1nm=10−9m，则70nm用科学记数法表示为（    ）A.70×10−9m B.0.7×10−7m C.7×10−8m D.−7×108m 6.山西省农业科学院高粱研究所在培育高粱晋杂23号时，在相同条件下进行了发芽试验，发芽情况绘制成如图所示的统计图，据此估计高粱晋杂23号种子的发芽概率约为（   ）A.1 B.0.95 C.0.9 D.0.85 7.如图，为测量太原永祚寺内宣文塔底座的最大宽度，某地理课外实践小组在宣文塔旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，得到△ABC≅△ADC，再测得AD的长，就是AB的长，从而得出宣文塔底座的最大宽度，那么判定△ABC≅△ADC的理由是（   ）A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 8.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过120kmh），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：刹车时的速度/kmh01020304050…刹车距离/m02.557.51012.5…下列说法中错误的是（   ）A.因变量是刹车距离B.刹车时的速度每增加10km/h，刹车距离就增加2.5mC.当刹车距离为15m时，刹车时的速度为60kmhD.当刹车时的速度为70kmh时，与其前方距离16m的车辆不会追尾 9.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1=30∘，∠2=50∘，则∠3的度数为（    ）． A.130∘ B.140∘ C.150∘ D.160∘ 10.如图，在△ABC中，∠C=90∘，依据尺规作图的痕迹，有下列结论：①∠BAD=∠CAD；②DC=DE；③∠B=30∘．其中一定成立的有（   ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题 11.计算x3⋅x3的结果是_____________． 12.2025年3月，国家卫健委联合16部门正式启动“体重管理年”三年行动．陈老师为响应号召，给自己制定了五个锻炼项目，分别是：快走，慢跑，游泳，俯卧撑和深蹲．其中快走，慢跑，游泳属于有氧运动，俯卧撑和深蹲属于无氧运动．若今天陈老师随机选择其中一项运动进行锻炼，则选中的项目是有氧运动的概率是_________________． 13.晋中市日间出租车价格规定：不超过2千米，付车费6元，超过的部分按每千米1.4元收费．已知李老师乘出租车行驶了xx>2千米，付车费y元，则所付车费y（元）与出租车行驶的路程x（千米）之间的关系式为______________． 14.如图，已知AC=BD，要使△ABC≅△DCB，则只需添加一个适当的条件是________．（填一个即可） 15.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为6，面积为24，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F．若D为底边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为______________．三、解答题 16.（1）计算：①a5b3⋅−2ab32；②20242−2023×2025；（用乘法公式简便计算）2先化简，再求值：2x+y2x−y−2x−3y2÷−2y，其中x=1，y=2． 17.如图，在小明的一张地图上，有A、B、C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置吗？ 18.下面是可以自由转动的三个转盘，请根据下列情形回答问题：1转动转盘1，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是            ．2转动转盘2，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是            ．3请设计转盘3：转盘3已被分成了9个相同的扇形，转动转盘3，当转盘停止转动时，指针落在白色区域的概率为49，落在红色区域的概率为13，落在黄色区域的概率为29．（注：无需涂色，在扇形中填写“红”、“白”、“黄”即可．） 19.如图，已知AB∥GH，∠BFD=∠ECG，∠A+∠ECD=180∘，试说明：CD∥GH．请在括号中填写推理依据．解：因为∠BFD=∠ECG，又因为∠BFD=∠AFC(________________)，所以∠ECG=∠AFC．所以AD // EC(________________)．所以∠ECD+∠D=180∘(________________)．又因为∠A+∠ECD=180∘，所以∠A=∠D(________________)．所以AB∥CD(________________)．又因为AB∥GH，所以CD∥GH(________________)． 20.周末，郭聪和家人一起驾车从家出发，途经加油站加了油，去乔家大院参观完后，又驾车回到家，已知汽车从家出发到乔家大院时，路上行驶的速度始终保持60千米/时．如图，表示他们离开家的距离（千米）与离开家的时间（分）之间的关系，根据图象解答下列问题：（1）汽车在加油站停留了________分钟，郭聪一家在乔家大院参观了________分钟；（2）加油站和乔家大院相距________千米，郭聪家和乔家大院相距________千米；（3）汽车从乔家大院返回郭聪家时的速度是多少千米/时？ 21.如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=AE，E是△ABC外一点，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE．（1）求证：BC=DE；（2）若∠BAD=30∘，求∠B的度数． 22.综合与探究“在一条直线上有三个直角顶点”的几何图形，我们一般称其为“一线三垂直”图形，随着几何学习的深入，我们还将对这类图形有更深入的探索．【模型呈现】（1）如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，过点C作直线DE，过点A作AD⊥DE于点D，过点B作BE⊥DE于点E，猜想AD，BE与DE之间满足的数量关系，并说明理由；【模型应用】（2）如图②，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，过点C作直线CE，过点A作AD⊥CE于点D，过点B作BE⊥CE于点E，AD=12，BE=4，则DE的长为________；【深入探究】（3）如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90∘，AC=BC，AE=DE，且点E在BC上，连接BD，试猜想线段AB与线段BD的位置关系，并说明理由．参考答案与试题解析2024-2025学年山西省晋中市左权县七年级下学期6月期末数学试题一、选择题1.【答案】D【考点】负整数指数幂【解析】本题考查负整数指数幂的运算．根据负整数指数幂的定义，a−n=1ana≠0，将5−2转化为分数形式即可求解．【解答】解：5−2=152=125，故选：D．2.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念，是解题的关键．【解答】解：A、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，故不符合题意；B、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形，故符合题意；C、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，故不符合题意；D、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，故不符合题意；故选：B．3.【答案】C【考点】事件的分类两直线平行同位角相等构成三角形的条件三角形内角和定理【解析】解：选项A：著名运动员射击一次可能命中靶心，也可能不中，属于随机事件，非不可能事件．选项B：同位角相等需满足两直线平行，若未限定条件，同位角可能相等也可能不等，属于随机事件．选项C：根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和恒为180∘，故内角和为360∘的情况不可能发生，属于不可能事件．选项D：验证三边关系：9+40=49>41,9+41=50>40,40+41=81>9，均满足三角形三边关系定理，因此可以组成三角形，属于必然事件．故选：C．【解答】本题考查了不可能事件的概念，需结合同位角的概念，三角形内角和定理以及三角形三边关系，需熟练掌握这些概念是解决本题的关键．根据各选项描述的事件，结合三角形内角和定理、同位角性质、射击事件的可能性及三角形三边关系进行判断即可．4.【答案】A【考点】三角形的稳定性【解析】本题主要考查三角形的稳定性，理解图示，掌握三角形的性质是解题的关键．根据图示，三角形的性质即可求解，【解答】解：根据题意可得，蕴含了一个数学道理是三角形具有稳定性，故选：A．5.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值小于1的数【解析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】解：∵1nm=10−9m，∴70nm=70×10−9m=7×10−8m，故选：C．6.【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．由图可知，成活频率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9．【解答】解：这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值约是0.9．故选：C．7.【答案】A【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了全等三角形的判定．根据题意可得∠ACD=∠ACB，CD=CB，结合公共边AC，即可解答．【解答】解：在△ABC和△ADC中，CB=CD∠ACB=∠ACDCA=CA ，∴△ABC≅△ADCSAS．故选：A．8.【答案。