9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质.ppt

第九章 立体几何,9．2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,,创设情境 兴趣导入,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,观察右图所示的正方体，可以发,交又不平行，它们不同在任何一个平,面内．,动脑思考 探索新知,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是,共面直线．不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．如图所示的,这样，空间两条直线就有三种位置关系：,平行、相交、异面．,,动脑思考 探索新知,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,利用铅笔和书本，演示如图的异面直线位置关系．,创设情境 兴趣导入,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,我们知道，平面内平行于同一条直线的两条直线一定平行．,那么空间中平行于同一条直线的两条直线是否一定平行呢？,观察教室内相邻两面墙的交线．,动脑思考 探索新知,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,平行于同一条直线的两条直线平行．,平行线的性质：,我们经常利用这个性质来判断两条直线平行．,创设情境 兴趣导入,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,边AD与DC，沿着对角线AC向上折起，,内．,巩固知识 典型例题,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,的中点（如图）．判断四边形,是否为平行四边形？,解 联结BD．因为E、H分别为AB、DA的中点，,故四边形EFGH是平行四边形．,运用知识 强化练习,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,1．结合教室及室内的物品，举出空间两条直线平行的例子.,2．把一张矩形的纸对折两次，然后打开（如图），说明为什么,这些折痕是互相平行的？,创设情境 兴趣导入,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,将铅笔放在桌面上，此时铅笔与桌面有无数多个公共点；,抬起铅笔的一端，此时铅笔与桌面只有1个公共点；把铅笔放到,文具盒(文具盒在桌面上)上面，铅笔与桌面就没有公共点了．,动脑思考 探索新知,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,如果一条直线与一个平面只有一个公共点，那么就称这条直线与这个平面相交，,画直线与平面相交的图形，要把直线延伸到平行四边形外（如图（2））.,如果一条直线与一个平面没有公共点，那么就称这条直线与这个平面平行．直线,外，并与平行四边形的一边平行（如图9−19（3））．,动脑思考 探索新知,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面相交、,直线与平面平行．直线与平面相交及直线与平面平行统称为直线在平,面外．,,创设情境 兴趣导入,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,在桌面上放一张白纸，在白纸上画出两条平行直线，沿着其中的一条,直线将纸折起（如图）．观察发现：在折起的各个位置上，另一条直线始,终与桌面保持平行．,,动脑思考 探索新知,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么,判定直线与平面平行的方法：,这条直线与这个平面平行.,巩固知识 典型例题,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,所以DD1∥CC1．,又因为CC1在平面BCC1B1内，DD1在平面BCC1B1外，,创设情境 兴趣导入,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,将铅笔放到与桌面平行的位置，用矩形,紧贴桌面(如图)，观察铅笔及硬纸片与桌面,硬纸片的面紧贴铅笔，矩形硬纸片的一边,的交线，发现它们是平行的．,铅笔,,,创设情境 兴趣导入,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,直线与平面的三种位置关系,动脑思考 探索新知,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的一个平面,直线与平面平行的性质：,和这个平面相交，那么这条直线与交线平行.,巩固知识 典型例题,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,解 画线的方法是：,过点P作直线B1C1的平行线EF，,分别交直线A1B1及直线D1C1与点E、F，,连接EB和FC．,在平面A1B1C1D1内，,运用知识 强化练习,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,1．试举出一个直线和平面平行的例子,2．请在黑板上画一条直线与地面平行，并说出所画的直线与地面,平行的理由．,3．如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线是不是和这个平,面内所有的直线都平行？,4．说明长方体的上底面各条边与下底面平行的理由．,创设情境 兴趣导入,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,教室中的墙壁与地面相交于一条直线，而天花板与地面，没有公共点．,动脑思考 探索新知,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,如果两个平面没有公共点，那么称这两个平面互相平行．平面,画两个互相平行平面的图形时，要使两个平行四边形的对应边,分别平行（如图）．,空间两个平面就有两种位置关,系：平行与相交．,创设情境 兴趣导入,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,进行乒乓球或台球比赛时，必需要保证台面与地面平行．技术人员利用水准器来进行检测．水准器内的玻璃管装有水，管内的水柱相当于一条直线，水准器内的水泡在中央，表示水准器所在的直线与地平面平行．把水准器在平板上交叉放置两次（如图），如果两次检测，水准器内的水泡都在中央，就表示台面与地面平行，可以进行比赛，否则就需要进行调整．,动脑思考 探索新知,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,判定平面与平面平行的方法：,如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，,那么这两个平面平行．,如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面内的一条直线 , 那么这两个平面是否一定平行？,巩固知识 典型例题,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,,,所以，直线m∥平面,同理可得 直线n∥平面,,直线k，l （如图），试判断平面 ， 是否平行？,例4 设平面 内的两条相交直线m，n分别平行于另一个平面 内的两条,创设情境 兴趣导入,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,将一本书放在与桌面平行的位置，,用作业本靠紧书一边，绕着这条边移,动作业本，观察作业本和书的交线与,作业本和桌面的交线之间的关系 ．,动脑思考 探索新知,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,如果一个平面与两个平行平面相交，,两个平面平行的性质：,那么它们的交线平行．,都相交，交线分别为m、n，那么,m∥n．,运用知识 强化练习,,画出下列各图形：,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,（1）两个水平放置的互相平行的平面．,（2）两个竖直放置的互相平行的平面．,（3）与两个平行的平面相交的平面．,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.,,,,.,,理论升华 整体建构,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,,,,,自我反思 目标检测,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,自我反思 目标检测,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,设空间中四条直线a、b、c、d，满足a//b， b//c， c//d，,试判断a与d的关系．,作 业,,,,继续探索 活动探究,,9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,。