微课《实际问题与一元一次方程》追击问题.ppt

3.4 实际问题与一元一次方程 ——追及问题 （人教版七年级数学上册） 天祝县民族中学 姜有先,,行程问题应用题归类解析 ——追及问题,3.4 实际问题与一元一次方程,行程问题应用题是中小学数学应用题中很重要的一类，学生难以理解，不容易掌握行程问题的题型千变万化，导致许多学生感到束手无策，难以适从其实认真分析，就会发现行程问题应用题主要有三种基本类型：追及问题、相遇问题和航行问题，而且三个基本量之间的基本关系“路程=速度×时间”保持不变甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？,,,分析：在这个直线型追及问题中，两人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而两人跑步所用的时间是相同的所以有等量关系：乙走的路程-甲走的路程＝100,甲,乙,100米,例1（同时不同地）,追及问题,解：设x秒后乙能追上甲,根据题意,得 5x-3x=100 解得 x=50 答：50秒后乙能追上甲,,,,两匹马赛跑，黄色马的速度是5m/s，棕色马的速度是6m/s，如果让黄马先跑1s，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,,,例2（同地不同时）,追及问题,解：设x秒后，棕色马追上黄色马, 根据题意,得 6x=5x+5 解得 x=5 答：5秒后，棕色马可以追上黄色马。

列方程解应用题的一般步骤： 审—通过审题明确已知量、未知量，找出等量 关系； 设—设出合理的未知数（直接或间接）； 列—依据找到的等量关系，列出方程； 解—求出方程的解； 验—检验求出的值是否为方程的解，并检验是 否符合实际问题； 答—注意单位名称归纳小结,,,甲乙两人在一条长400 米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟跑360米，乙的速度是每分钟跑240米两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？,追及问题,分析：本题属于环形跑道上的追及问题，两人同时同地同向而行，第一次相遇时，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量关系为：甲走的路程-乙走的路程=400 解答由学生完成练一练：（环形跑道问题）,知识归纳,小结：1、追及问题的特点是同向而行，在直线运动中两者路程之差等于两者间的距离； 2、而在圆周运动中，若同时同地同向出发，则二者路程之差等于跑道的周长 3 、用示意图辅助分析数量间的关系便于我们列方程下节课我们继续学习！再见,。