spss学习系列21. 均值的t检验.doc

21. 均值的T检验T检验，是一种针对连续变量的参数假设检验，用来检验“单样本均值与已知均值（单样本T检验）、两独立样本均值（独立样本T检验）、配对设计资料的均值（配对样本T检验）”是否存在差异，这种差异是否能推论至总体例如，检查学生成绩平均分是否等于某分值；比较两个班学生的平均分是否存在差异；正常饲料组和维E缺乏组大白鼠肝中维生素A含量的均值是否存在差异T检验适用于样本含量较小（比如n<60，大样本数据可以用U检验），适用条件：① 数据服从正态分布；② 满足方差齐性；注：若数据不满足①，②，可以尝试对数据做变量变换：对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等 有数据文件：由第19,20篇的“正态性检验”和“方差齐性检验”知，“数学成绩”满足正态性和方差齐性一、单样本T检验要求数据满足正态性、方差齐性问题1：检验“数学成绩”的平均值是否等于75分分析】——【比较均值】——【单样本T检验】，打开“单样本T检验”窗口，将变量“数学成绩”选入【检验变量】框，【检验值】框输入“75”，【选项】按钮设置置信限，保持默认即可点【确定】得到单个样本统计量N均值标准差均值的标准误数学成绩5075.7813.9601.974单个样本检验检验值 = 75tdfSig.(双侧)均值差值差分的 95% 置信区间下限上限数学成绩.39549.694.780-3.194.75 结果说明：单样本T检验的原假设H0: 均值μ = μ0；备择假设H1: 均值μ ≠ μ0本例中，t值=0.395, P值=0.694>0.05, 故接受原假设，即“数学成绩的平均分=75”有统计学意义；“平均分=75”的95%置信限为 [75-3.19, 75+4.75]二、独立样本T检验要求数据满足：独立性、正态性、方差齐性。

问题2：检验1班和2班的数学成绩是否存在差异1.【分析】——【比较均值】——【独立样本T检验】，打开“独立样本T检验”窗口，将变量“数学成绩”选入【检验变量】框，将分组变量“班级”选入【分组变量】框，2.点【定义组】打开“定义组”子窗口，【使用指定值】下面的组1框中填入“1”，组2框中填入“2”，点【继续】回到原窗口，点【确定】得到组统计量班级N均值标准差均值的标准误数学成绩甲班2472.2914.0482.868乙班2679.0013.3392.616独立样本检验方差方程的 Levene 检验均值方程的 t 检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的 95% 置信区间下限上限数学成绩假设方差相等.022.884-1.73248.090-6.7083.873-14.4961.079假设方差不相等-1.72847.161.090-6.7083.881-14.5161.099结果说明：（1）甲班的数学平均分=72.29，乙班的数学平均分=79；（2）方差齐性检验的P值=0.884>0.05, 接受原假设H0，即方差齐；（3）独立样本T检验的原假设H0: 均值μ1=μ2；备择假设H1: 均值μ1≠μ2.T检验结果有两种：假设方差相等、不相等。

由于前面已知方差齐，故看“假设方差相等”的结果：P值=0.09>0.05, 故接受原假设H0, 即认为两个班的数学平均分在统计学意义上没有差异三、配对样本T检验配对设计实验的数据：①同一受试对象处理前后的数据；②同一受试对象两个部位的数据；③同一样品用两种方法/仪器检验的结果；④配对的两个受试对象分布接受进行两种处理后的数据配对数据之间有一定的相关性，配对样本T检验就考虑到了这种相关性，其基本原理是为每对数据求差值，若无差异则差值的总体均值为0.问题3：用某药治疗10名高血压病人，对每一病人治疗前、后的舒张压（mmHg）进行了测量，结果如下：问该药有无降压作用？ 【分析】——【比较均值】——【配对样本T检验】，打开“配对样本T检验”窗口，将变量“治疗前”“治疗后”分别选入【成对变量】框的“Variable1”、“Variable2”，点【确定】得到成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对 1治疗前122.101011.3183.579治疗后112.101016.1765.115成对样本相关系数N相关系数Sig.对 1治疗前 & 治疗后10.674.033成对样本检验成对差分tdfSig.(双侧)均值标准差均值的标准误差分的 95% 置信区间下限上限对 1治疗前 - 治疗后10.00011.9543.7801.44918.5512.6459.027结果说明：（1）治疗前血压均值=122.10，治疗后血压均值=112.10；（2）两变量（治疗前、治疗后的血压值）的相关系数=0.674；（3）注意配对T检验是针对“差值”的均值，原假设H0: 均值差值μd=0； 备择假设H1: 均值差值μd≠0. 本例中，P值=0.027<0.05, 故拒绝原假设H0，即该药物有作用。