高二数学必修5知识点归纳.doc

高二数学——实小校区 TEL：87530008● 高二数学期中考知识点归纳资料第一章 解三角形1、三角形的性质：①.A+B+C=, ， ②.在中, ＞c , ＜c ; A＞B＞, A＞BcosA＜cosB, a ＞b A＞B ③.若为锐角，则＞,B+C ＞,A+C ＞; ＞，＞，＋＞2、正弦定理与余弦定理： ①.正弦定理： (2R为外接圆的直径) 、、 （边化角）、 、 （角化边） 面积公式： ②.余弦定理：、、 、、 （角化边）3、常见的解题方法：（边化角或者角化边）第二章 数列1、数列的定义及数列的通项公式： ①. ，数列是定义域为N的函数，当n依次取1，2，时的一列函数值 ②. 的求法：i.归纳法ii. 若，则不分段；若，则分段iii. 若，则可设解得m,得等比数列iv. 若，先求，再构造方程组：得到关于和的递推关系式例如：先求，再构造方程组：（下减上）2.等差数列： ① 定义：=（常数）,证明数列是等差数列的重要工具。

② 通项: ,时，为关于n的一次函数；＞0时，为单调递增数列；＜0时，为单调递减数列 ③ 前n项和： ，时，是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立 ④ 性质：i. （m+n=p+q） ii. 若为等差数列，则，，，…仍为等差数列 iii. 若为等差数列，则，，，…仍为等差数列 iv 若A为a,b的等差中项，则有3.等比数列： ① 定义： （常数），是证明数列是等比数列的重要工具 ② 通项: (q=1时为常数列)③.前n项和, ,需特别注意,公比为字母时要讨论.④.性质：i. ii.，公比为iii. ，公比为iv.G为a,b的等比中项,4.数列求和的常用方法:①.公式法:如②.分组求和法:如，可分别求出，和的和，然后把三部分加起来即可③.错位相减法:如， …＋两式相减得：，以下略 ④.裂项相消法:如， 等⑤.倒序相加法.例：在1与2之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列， 求：，（答案：）第三章 不等式1.不等式的性质:① 不等式的传递性:② 不等式的可加性:推论: ③ 不等式的可乘性:④ 不等式的可乘方性:2.一元二次不等式及其解法:①.注重三者之间的密切联系。

如：＞0的解为：＜x＜, 则＝0的解为； 函数的图像开口向下，且与x轴交于点，对于函数，一看开口方向,二看对称轴，从而确定其单调区间等②.注意二次函数根的分布及其应用. 如：若方程的一个根在（0，1）上，另一个根在（4,5）上，则有＞0且＜0且＜0且＞03.不等式的应用：①基本不等式： 当a＞0,b＞0且是定值时，a+b有最小值；当a＞0,b＞0且a+b为定值时，ab有最大值②简单的线性规划:表示直线的右方区域.表示直线的左方区域解决简单的线性规划问题的基本步骤是： ①.找出所有的线性约束条件 ②.确立目标函数 ③.画可行域，找最优点，得最优解需要注意的是，在目标函数中，x的系数的符号，当A＞0时，越向右移，函数值越大，当A＜0时，越向左移，函数值越大 5 -。