电子科技大学 微固学院 mems课件 第三章.pdf

1 第三章 微型化中的尺度效应第三章 微型化中的尺度效应 ————微观世界绝对不是人们微观世界绝对不是人们 所习惯的宏观世界的按比例缩所习惯的宏观世界的按比例缩 小！小！ 3.1引言引言 如:巨人身长是普通人的12倍如:巨人身长是普通人的12倍 ??臂膀重量是普通人的臂膀重量是普通人的臂膀重量是普通人的臂膀重量是普通人的12121212 3 3 3 3 =1728=1728=1728=1728 倍；倍；倍；倍； ??举起臂膀时其重心升高的距离是举起臂膀时其重心升高的距离是举起臂膀时其重心升高的距离是举起臂膀时其重心升高的距离是 普通人的普通人的普通人的普通人的12121212倍；倍；倍；倍； ??举起臂膀一次所做的功是普通人举起臂膀一次所做的功是普通人举起臂膀一次所做的功是普通人举起臂膀一次所做的功是普通人 的的的的121212124 4 4 4 =20736 =20736=20736=20736倍；倍；倍；倍； ?巨人肌肉的牵引力是普通人的 12 巨人肌肉的牵引力是普通人的 122 2=144倍；=144倍； ?肌肉的牵引距离是普通人的12 倍； 肌肉的牵引距离是普通人的12 倍； ?做功的能力是普通人的12做功的能力是普通人的123 3 = 1728倍。

= 1728倍 如果是按比例放大的话：如果是按比例放大的话：如果是按比例放大的话：如果是按比例放大的话： “ “巨人巨人” ”将虚弱不堪！将虚弱不堪！ • •其活动能力只有普通人的其活动能力只有普通人的1/121/12！！ • •而且，而且，“ “巨人巨人” ”大到一定的程度，大到一定的程度， 根本就举不起自己的臂膀！根本就举不起自己的臂膀！ 千万不要以为大事物千万不要以为大事物 是小事物的比例放大；是小事物的比例放大； 千万不要以为小事物千万不要以为小事物 是大事物的比例缩小！是大事物的比例缩小！ 2 ?缩小机器和器件的尺寸将显著改变器件的 某些 缩小机器和器件的尺寸将显著改变器件的 某些物理或化学物理或化学的性质的性质 ?现象行为尺度现象行为尺度：需考虑系统的尺寸和材料特性：：需考虑系统的尺寸和材料特性： 热流、亚微米和纳米材料特性热流、亚微米和纳米材料特性 ?严格依据物体的尺寸严格依据物体的尺寸，如几何结构的尺度，物 体的性能由物理定律决定 ，如几何结构的尺度，物 体的性能由物理定律决定:刚体动力学、静电、电 磁力的尺度 刚体动力学、静电、电 磁力的尺度 有两种尺度规律可应用于有两种尺度规律可应用于MEMS设计：设计： ?有些微型化在物理上是不可行的，或经济上没 有意义 有些微型化在物理上是不可行的，或经济上没 有意义 3.2几何结构学中的尺度几何结构学中的尺度 ?体积和表面积体积和表面积在在MEMS设计中经常涉及的物理量设计中经常涉及的物理量 ?体积与器件的质量有关体积与器件的质量有关 ?表面积与流体力学中的压力和浮力有关表面积与流体力学中的压力和浮力有关 ?小型化时小型化时,必须考虑体积和表面积等物理量减小所带来的影响必须考虑体积和表面积等物理量减小所带来的影响 同等程度减小器件的体积和表面积是不可能的 尺寸减小 同等程度减小器件的体积和表面积是不可能的 尺寸减小10倍体积减小倍体积减小1000倍倍,表面积 减小 表面积 减小100倍倍 对于长方体对于长方体: V=abc →→ V∝∝l3 S=2x(ac+bc+ab) →→S∝∝l2 S/V∝∝l-1 大象大象:S/V=10-4/mm,行动缓慢行动缓慢,需要大量地进食需要大量地进食 蜻蜓蜻蜓:S/V=10-1/mm,可飞行可飞行,需要的食物少需要的食物少 c b a 例例:微镜是通信光纤微开关的关键部件微镜是通信光纤微开关的关键部件,角动 量是控制微镜旋转的主要因素 角动 量是控制微镜旋转的主要因素 2 1 12 IMc= 3 1 12 Iabcρ= 当微镜尺寸减小当微镜尺寸减小50%时时,质量惯性 矩减小 质量惯性 矩减小32倍倍,扭矩也减小扭矩也减小32倍倍 微镜旋转所需的扭矩与质量惯性矩微镜旋转所需的扭矩与质量惯性矩(I)有关有关 3.3刚体动力学中的尺度刚体动力学中的尺度 32 2 2 ( )( ) sM FMal l t t − ==∝ (1)动力中的尺度动力中的尺度 ?移动零件需要力移动零件需要力,能量是产生力的源泉能量是产生力的源泉. ?力的大小决定了完成运动的快慢和运动零件停止 的难易程度 力的大小决定了完成运动的快慢和运动零件停止 的难易程度. ?在微型化时在微型化时,需考虑尺寸减小时传递运动所需的功 率 需考虑尺寸减小时传递运动所需的功 率P，力，力F，压力，压力p和时间和时间t的减小带来的影响的减小带来的影响 线性尺度线性尺度 （（2））Trimmer力尺度向量力尺度向量 1 2 3 4 [] F l l Fl l l ⎡⎤ ⎢⎥ ⎢⎥ == ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ 1989年年,Trimmer提出一个独特的代表力尺度的矩 阵 提出一个独特的代表力尺度的矩 阵,它与加速度它与加速度,时间时间,功率密度等参数有关功率密度等参数有关 根据力尺度向量可以得到加速度,时间,功率密度 等的尺度向量 根据力尺度向量可以得到加速度,时间,功率密度 等的尺度向量 3 •加速度加速度a 313 12 21 3 30 41 [][ ][][] [] FF F allll M ll ll l ll ll −− − − − === ⎡⎤⎡⎤ ⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥ == ⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥ ⎣⎦⎣⎦ •时间时间t 能量是微系统设计中的重要参数能量是微系统设计中的重要参数.能量过小不能导致系统运动能量过小不能导致系统运动, 过大的能量可使系统结构破坏过大的能量可使系统结构破坏,缩短寿命缩短寿命,增大成本增大成本. 00 PFs VtV = }{ 1 1.54 1/ 2 133 0 12.5 21 4 30.5 42 [][] [][] [][][][] [] F F F Pll ll V llll ll ll l ll ll − − − − − == ⎡⎤⎡⎤ ⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥ == ⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥ ⎣⎦⎣⎦ •功率密度功率密度P/V0 l2l1.5l1l4 4 l0.5l0.5l0l3 3 l-1l1l-1l2 2 l-2.5l1.5l-2l1 1 功率密度功率密度 P/V0 时间时间 t 加速度加速度 a 力尺度力尺度 F 阶 数 阶 数 刚体动力学的尺度效应刚体动力学的尺度效应 (表中阶数表示与左边第表中阶数表示与左边第2行力尺度向量相关的减小阶数行力尺度向量相关的减小阶数) 例例: 当当MEMS器件尺寸减小器件尺寸减小10倍倍,计算加速度计算加速度,时间和驱 动能量的相应变化 解 时间和驱 动能量的相应变化 解: ∵∵m∝∝l3 ∴尺度效应选择上表中的∴尺度效应选择上表中的3阶阶 1.加速度不变加速度不变(l0) 2.完成运动的时间减小完成运动的时间减小:l0.5=(10)0.5=3.16 3.功率密度将减小功率密度将减小: l0.5=(10)0.5=3.16 4.功耗减小为功耗减小为:p=3.16v/v0=0.316 从表中可得从表中可得: 3.4静电力中的尺度静电力中的尺度 2 0 1 2 r WLV U d ε ε=− V L W d 2 0 2 1 2 dr WLV U F d d ε ε −∂ ==− ∂ 平行板中的电势能平行板中的电势能: 平行板间的静电力平行板间的静电力: 4 考虑考虑d10 μ μm时时 v∝∝d v∝∝l1 ε ε0和ε和εr 的尺度是中性的 ε 的尺度是中性的 ε0 ∝∝ l0, ε εr ∝∝ l0 5μ μm10μ μm V d 01111 2 3 1 ( )( )( )( )( )lllll Ul l ∝= 根据根据Paschen效应效应,击穿电压击穿电压V 随极板间距离随极板间距离d的变化而变化的变化而变化. 2 0 2 2 0 2 0 1 2 1 2 1 2 dr Wr Lr WLV U F d d LV U F W d WV U F L d ε ε ε ε ε ε −∂ == − ∂ −∂ == − ∂ −∂ == − ∂ 在平行板电容中在平行板电容中,W、、L、、d方向均可产生静电力：方向均可产生静电力： 三个力均正比于三个力均正比于l2,即力的尺度是二阶的即力的尺度是二阶的 3.5电磁力中的尺度电磁力中的尺度 i UU ForF xx φ== ∂∂ == ∂∂ 常量常量 U为导电线圈中的电动势为导电线圈中的电动势 2 2 11 22 ULiorU L φ == i 根据经典电磁理论根据经典电磁理论,处于磁感 应强度 处于磁感 应强度B磁场中的导体通入 电流 磁场中的导体通入 电流i时时,导体内部或导电线 圈所受到的力 导体内部或导电线 圈所受到的力F：： 若考虑恒流情况，则：若考虑恒流情况，则： 2 1 2 L Fi x ∂ = ∂ 电流与导体的恒截面积有关电流与导体的恒截面积有关 2 il∝ /Lx∂∂ 是无量纲的 224 )( )Flll∝=（ 当尺寸减小当尺寸减小10倍倍将导致电磁力减小将导致电磁力减小10000倍倍，而静 电力只减小 ，而静 电力只减小100倍，因此在倍，因此在MEMS中，一般采用静电 力驱动，同时 中，一般采用静电 力驱动，同时MEMS中加工线圈难度大，且占用的 空间大。

但静电力较电磁力小 中加工线圈难度大，且占用的 空间大但静电力较电磁力小 ?电能是电能是MEMS中的主要能源中的主要能源 ?静电、压电和热阻加热驱动都是应用电能静电、压电和热阻加热驱动都是应用电能 ?电动力泵是广泛应用于电动力泵是广泛应用于MEMS中的驱动方法中的驱动方法 ?机电转换也是机电转换也是MEMS中广泛应用方法中广泛应用方法 1 2 1 22 ( ) ( ) 1 ( ) 2 L Rl A V Pl R UEl ρ ε − − =∝ =∝ =∝ 电阻： 电阻功率损失： 电场能： 3.6电学中的尺度电学中的尺度 MEMS中，中，电源的尺度问题是主要问题之一电源的尺度问题是主要问题之一对 于一个有源 对 于一个有源MEMS系统，可获得的电源与系统的 体积有关 系统，可获得的电源与系统的 体积有关 3 ( ) av El∝ 功率损失与可用能量的比率：功率损失与可用能量的比率： 1 2 3 ( ) ( ) ( ) av Pl l El − == 因此，因此，微型化将导致电源系统功率损失急剧增大微型化将导致电源系统功率损失急剧增大 5 3.7流体力学中的尺度流体力学中的尺度 流体流动受剪切应力的影响，在纳米或微米尺度应 用中由于毛细现象将产生新的尺度效应 流体流动受剪切应力的影响，在纳米或微米尺度应 用中由于毛细现象将产生新的尺度效应 切应力切应力 速度剖面速度剖面 无滑移边界无滑移边界x y Vmax 一定体积流体的速度剖面一定体积流体的速度剖面 h 对于牛顿流体对于牛顿流体,流体顶部和底部之间的速度变化服 从线性关系 流体顶部和底部之间的速度变化服 从线性关系,顶部速度最大顶部速度最大,底部速度为零底部速度为零.流体黏度流体黏度: s R τ μ= max , s ss VF RF hA τ==剪切速率：切应力：为剪切力 通过平均速率和通道的截面积可得出体积流速通过平均速率和通道的截面积可得出体积流速: save QAV= 对于微尺度，几乎所有的流体流动都是层流。

对于微尺度，几乎所有的流体流动都是层流 流体流经长度为流体流经长度为L，半径为，半径为a的小圆管，流过长度 为 的小圆管，流过长度 为L的圆管的压降：的圆管的压降： 4 8 LQ P a μ π Δ= 故，流体的体积流速：故，流体的体积流速： 4 8 P a Q L π μ Δ = 平均流速：平均流速：2ave Q V aπ = 压力梯度：压力梯度： 2 8 ave V P x a μ Δ = Δ 长度为长度为L的毛细管截面压降：的毛细管截面压降： 。