十二个考查智商的面试题.pdf

1. 房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，但可以任意扳 动开关，你只能进门观察一次，你用什么方法来区分哪个开关控制哪一盏灯？ 答案：先打开两个开关，等一段时间，关上其中一个，马上进屋观察打开的灯 对应打开的开关； 剩下的用手摸， 热的对应刚刚关闭的； 凉的对应始终没打开的 2. 有两根粗细不均匀的香， 燃烧时快时慢， 但每根香烧完的时间确定是一小时， 你能用什么方法来确定 45 分钟的时间？ 答案：点燃其中一根，并把另一根两头点燃；第二根烧完恰好过去 30 分钟，第 一根剩下部分应该支持 30 分钟的燃烧然后把剩下的部分两头点燃，15 分钟即 可燃尽 3.村子里有50个人， 每个人都有一条狗， 在这50条狗中有病狗(这种病不传染)， 于是人们要找出病狗，每个人可以观察其他 49 条狗，以判断它们是否生病，但 只有自己的狗不能看，观察后得到结果不能交流，也不能通知病狗的主人，主人 一旦推算出自己的狗有病时，就必须在一天内将其枪毙，而且只有权利枪毙自己 的狗，没有权利打死其他人的狗第一天大家全看完了，但枪没响，第二天枪没 响，第三天才传来枪响问：村里共有几条病狗？如何推算出来的？ 答案：若只有一条病狗，病狗的主人看到其他的狗都没有病，那么就知道自己的 狗有病，所以第一天晚上就会枪响。

因为没有枪响，就说明病狗数量大于 1.若 有两条病狗，病狗的主人会看到有一条病狗，因为第一天没听到枪响，说明病狗 数大于 1，所以病狗主人也会知道自己的狗有病，因而第二天会听枪响，既然第 二天枪也没响，说明病狗数大于 2依此类推，如果第三天听到枪响，说明有三 条病狗 4. 在太平洋的一个小岛上生活着土著人，他们不愿意被外人打扰一天，一位 探险家到了岛上，被土著人捉住，土人的头领告诉他：“你临死前可以有个机会 留下一句话， 如果这句话是真的， 你将被烧死； 如果是假的， 你将被五马分尸 ” 可怜的探险家说什么才能活下来？ 答案：这是一个悖论问题，探险家只能描述一种非真非假的状况，比如：我将被 五马分尸如果土著判定这话是真的，那么他将被烧死———这样“五马分尸” 就成假的了 如果土著判定这话是假的， 那就他将被五马分尸的话就变成了真的 5. 一个老师为了试一下 A、 B 两个学生哪一个更聪明，把他们带到一个伸手不见 五指的黑房子里，老师打开灯说：“这张桌子上有五顶帽子,两顶是红色的，三 顶是黑色的现在，我把灯关掉，并把帽子的顺序搞乱，然后，我们三人每人摸 一顶戴在头当我把灯打开时，请你们尽快说出,自己头上戴得是什么颜色的帽 子。

然后老师把灯关掉了，三个人都摸了一顶帽子戴在头上；同时，老师把另 外两顶藏起来了电灯打开后，那两个看到老师头上戴着是顶红色的帽子，过了 一会儿，A 喊到：“我戴得是黑帽子”，请问 A 是如何推理的？ 答案：如果 A 戴的是红帽子，那么 B 马上就可以猜出自己戴的是黑帽子(因为红 帽子只有两顶)；而 B 并没有立刻猜到，所以 A 马上推断出自己戴的是黑帽子！ 1. 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要 1 个小时现在有若干条材质相同 的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 2. 你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两 个抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？ 3. 如果你有无穷多的水，一个 3 公升的提捅，一个 5 公升的提捅，两只提捅形 状上下都不均匀，问你如何才能准确称出 4 公升的水? 4. 一个岔路口分别通向诚实国和说谎国来了两个人，已知一个是诚实国的， 另一个是说谎国的 诚实国永远说实话， 说谎国永远说谎话 现在你要去说谎国， 但不知道应该走哪条路，需要问这两个人请问应该怎么问？ 5. 12 个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次 就找到那个球。

13 个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需 要仔细考虑） 6. 在 9 个点上画 10 条直线，要求每条直线上至少有三个点？ 7. 在一天的 24 小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几 次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？ 答案：答案： 1. 一要一头烧，一根从两头烧，再有一根做参照，两头烧完的记下位置（即烧 到这里要半小时），把参照的那根从标记位置处剪开，取其中一段 A 一头烧 的那根烧完后（就是一个小时后），把 A 从两头开始烧，烧完后即为十五分钟， 加起来共一小时十五分钟 2. 四个 3. 大桶装满水，倒入小桶，大桶剩下 2 公升水小桶水倒掉，大桶剩 2 公升水 倒入小桶中，大桶再装满后，倒入小桶至小桶满，大桶即剩４公升水 4. 如果参加过类似于奥林匹克数学班的，都应做过这些题问他你的国家怎么 走，他肯定指向的是诚实国 5. 12 个时可以找出那个是重还是轻，13 个时只能找出是哪个球，轻重不知 把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿13 个时编号为⒀） 第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边， ㈠ 如相等，说明特别球在剩下 4 个球中。

把①⑨与⑩⑾作第二次称量， ⒈ 如相等，说明⑿特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻 ⒉ 如①⑨＜⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的把⑩与⑾作第 三次称量，如相等说明⑨轻，不等可找出谁是重球 ⒊ 如①⑨＞⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的把⑩与⑾作第 三次称量，如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球 ㈡ 如左边＜右边，说明左边有轻的或右边有重的把①②⑤与③④⑥做第二次 称量 ⒈ 如相等，说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中 谁是重球 ⒉ 如①②⑤＜③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的把①与② 作第三次称量，如相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球 ⒊ 如①②⑤＞③④⑥说明要么是⑤是轻的，要么③④中有一个是重的把③与 ④作第三次称量，如相等说明⑤轻，不等可找出谁是重球 ㈢ 如左边＞右边，参照㈡相反进行 当 13 个球时，第㈠步以后如下进行把 ①⑨与⑩⑾作第二次称量， ⒈ 如相等，说明⑿⒀特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别， 但判断不了轻重了 ⒉ 不等的情况参见第㈠步的⒉⒊ 6. 见下面的点 10 条线的情况是 123 456 789 148 159 247 258 269 357 368 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 7. 首先考察时针与分针的情况，很容易看出分针转一圈与时针只重合一次，就 是一小时一次。

但 11 时与 0 时的分钟区内共享一个重合点，所只 24 小时中， 只有 22 次重合，现在只需考察这 22 个重合点时，秒针与不与它重合就行了（实 际上，只要判断 11 个重合点，剩下的 11 个情况相同） 0 时整当然没问题，当 n 点到 n+1 点间(n=1,2,……10)，设这时是 X 小时 则 30°X=60(X-n)ｘ6° 即 X=12n/11 此时时针分针的位置是 30°X=(360/11)n°=(32+8/11)n° 秒针的位置是 360(X-n)6°=(4320/11)n°=(392+8/11)n°=360n°+(32+8/11)n°=(32+8/11)n° 重合！所以共有 22 个点重合。